四則運算還有其他要訓練的內容,比如運算順序,口算策略,數的整除性,符號的含義等等。除了培養直接的運算熟練以外,還要培養孩子的某種“sense of operation”。比如根據運算屬性(結合律,交換率,分配律等),很快的打亂一個長的計算式,根據數的湊十,百的特性,重新組合運算順序。也就說,運算不是上來就算,而是能夠習慣於快速的拆開一個運算式,根據運算法則,再快速的重新進行運算組合。這就需要對一個數的組成很熟悉,對一個運算式的組合很熟悉。這種知識不僅僅是運算的基本知識,而是建立在運算規律和數字組成上的基本知識。
假期補習,需要大塊的整體知識的串聯。學期補習,則是集中對一個概念,展開深入的理解,和橫向的聯想。很多父母都問,什麽樣的輔導教材最好。我的感覺是,最好的教材就是父母本身。父母不僅可以傳授知識機械的一麵,還可以和孩子共同探討“the sense of knowledge”。這種對知識的體驗,是建立思想空間的關鍵。很多父母總想找一兩本好書,然後就覺得完成任務了。我想也許有的孩子是天才,自學成材。但是大部分孩子需要父母的指導。雖然我從小學喜歡數學,但是真正的理解數學還是在30以後。如果當時有人從各個側麵和我探討數學,那麽我會有更好的成績。