你知道為什麽2月有29天？

你知道為什麽2月有29天？

克裏斯托佛•克拉烏（Christopher Clavius，1538－1612）1538年3月25日出生於巴伐利亞的班貝格（Bamberg），在班貝格以他的名字命名的高級文理中學（Clavius-Gymnasium，Kapuzinerstraße 29，96047 Bamberg）已有200多年的曆史，創建於1794年（ Ingenieur- und Zeichnungsakademie）。Clavius-Gymnasium也是我兒子謝於驊的母校。

克拉烏1555年加入耶穌會，其後在葡萄牙科英布拉大學接收教育，1565年後定居羅馬，直到逝世。

克拉烏，由於姓氏之原義為釘子，其弟子利瑪竇譯其著作時皆標為丁氏所著。克拉烏是16、17世紀的天主教耶穌會最活躍的會士之一，他在數學、天文學等領域建樹非凡，他的直接或間接弟子包括伽利略、笛卡爾、萊布尼茲等，利瑪竇（Matteo Ricci）也出自於他的門下。

克拉烏的最高功勳，是協助修訂格裏曆（Gregorianischer Kalender），為格列高利13世的專家團提供精確數據和參考資料。閏年的設置，完全遵循了他的意見：四年一閏，後麵兩0的年數需被400整除才作閏年。此外，他還製造出許多實用儀器，諸如分角器和大地測量用的象限儀。

現行公曆即格裏曆

現行公曆即格裏曆，亦有譯為額我略曆、格列高利曆、格裏高利曆，是由意大利醫生兼哲學家裏利烏斯（Aloysius Lilius）改革儒略曆製定的曆法，由教皇格列高利13世在1582年頒行。格裏曆是陽曆的一種，於1912年開始在中國正式采用，取代傳統使用的中國曆法夏曆（農曆），而中國傳統曆法是一種陰陽曆，因而格裏曆在中文中又稱陽曆、西曆、新曆。格裏曆與儒略曆一樣，格裏曆也是每四年在2月底置一閏日，但格裏曆特別規定，除非能被400整除，所有的世紀年（能被100整除）都不設閏日；如此，每四百年，格裏曆僅有97個閏年，比儒略曆減少3個閏年。格裏曆的曆年平均長度為365.2425日，接近平均回歸年的365.24219日，即約每3300年誤差一日，也更接近春分點回歸年的365.24237 日，即約每8000年誤差一日；而儒略曆的曆年為365.25日，約每128年就誤差一日。到1582年時，儒略曆的春分日（3月21日）與地球公轉到春分點的實際時間已相差10天。因此，格裏曆開始實行時，同時規定，原先儒略曆1582年10月4日星期四的次日，為格裏曆1582年10月15日星期五，即有10天被刪除，但原有星期的周期保持不變。格裏曆的紀年沿用儒略曆，自傳統的耶穌誕生年開始，稱為“公元”，亦稱“西元”。

閏年的起因和規則

以格裏曆為例，為“年”的計算基礎是回歸年，而一個回歸年大約等於365.24220日。因為在平年西曆隻計算365日，結果四年後便會累積0.24220×4=0.9688日，大約等於一日，所以便逢四年增加一日閏日以抵銷這0.9688日。

然而，累積4年後多的0.96876天，與真正的1日尚差0.03124天，故如果不間斷地按4年1閏的方式修正，百年後將累積成 365×100+25=36525日，比真正的1世紀日數365.24219×100=36524.219多。 因此曆法學家便重新規定閏年的規則為： 西元年份逢4的倍數閏、100的倍數不閏、400的倍數閏、4000的倍數不閏。例如：西元1992、1996 年等為4的倍數，故為閏年；西元1800、1900、2100年為100的倍數，當年不閏；西元1600、2000、2400年為400的倍數，有閏；而西元4000、8000年為4000的倍數，則不閏。有關閏年規則詳見從大年初一遇上西洋情人節事件來學曆法 -台北天文館

逢400的倍數為閏年，如2000年；
若非400的倍數，而是100的倍數，為平年，如1900年；
若非100的倍數，而是4的倍數，為閏年，如1996年；
非以上情況的年份均為平年。

陽曆中有閏日的年份叫閏年，相反就是平年，平年為365天，閏年為366天。在格裏曆儒略曆及紀年中，平年的二月為28天，閏年的二月為29天。閏年平月2月29日為閏日。

中國農曆的“閏年”

中國舊曆農曆紀年中，有閏月的一年稱為閏年。一般年份為12個月，354或355天，閏年則為13個月，383或384或385天。

[京燕花園]

感謝謝先生的分享和引申，在您這裏收獲很多知識，克拉烏和弟子們加利略，利瑪竇等真是學富五車。記得陽曆和中國的陰曆每十九年才重疊一次。

送上四年一度閏日的祝福（＾Ｏ＾☆♪

[謝盛友]

克拉烏環形山

現今月球正麵第三大環形山，便以其名命名為克拉烏環形山。撞擊坑（又稱隕石坑和環形山）為行星、衛星、小行星或其它類地天體表麵通過隕石撞擊而形成的環形的凹坑。撞擊坑的中心往往會有一座小山，在地球上撞擊坑內常常會充水，形成撞擊湖，湖心則有一座小島。在具有風化過程的天體上或者具有地殼運動的天體上老的撞擊坑會逐漸被磨滅。比如在地球上通過風化、風吹來的塵沙的堆積、岩漿撞擊坑會被掩蓋或者磨滅。在其它天體上有可能有其它效應來磨滅撞擊坑。比如木衛四的表麵是冰，隨著時間的流逝冰會慢慢流動，使得這顆衛星表麵的撞擊坑消失。

克拉烏弟子伽利略

伽利略•伽利萊（Galileo Galilei，1564－1642）被譽為“現代觀測天文學之父” 、“現代物理學之父” 、“科學之父” 及“現代科學之父”。

伽利略於1564年出生於意大利的比薩市，八歲時隨家移居到佛羅倫斯。青年時代伽利略入讀比薩大學，並於1589年成為該大學數學係教授。

伽利略在研究運動學時研究過物體的勻加速運動，這個課題在今天幾乎所有高中及大學的入門物理學程中都是必教的。他對觀測天文學的貢獻包括用望遠鏡確認金星的盈虧，發現木星最大的四個衛星（以他命名為伽利略衛星）以及觀測並分析太陽黑子。伽利略也曾研究過應用科學及科技，並改進了圓規的設計。

在他還在世的時候，伽利略維護哥白尼學說這件事是極具爭議性的，那時候大部份哲學家及天文學家還在讚成（最少表麵上是這樣的）地心說，也就是認為地球是宇宙的中心。在他於1610年公開支持日心說之後，他受到一些哲學家和天主教教士的激烈反對，後者其中兩人更於不久後的1615年向教廷異端裁判所告發伽利略。盡管對他的指控當時都被撤消，但是天主教會還是於1616年2月對外宣稱日心說是“錯誤且有違《聖經》的”，而且伽利略還被警告，說要他終止對日心說的支持──而他也承諾了會這樣做。當他後來在他最有名的著作，《關於托勒密和哥白尼兩大世界體係的對話》（於1632年出版），中捍衛其觀點時，就受到了裁判所的審訊，被判定“有強烈異端嫌疑”，結果被迫放棄日心說，並在軟禁下度過餘生。

伽利略為牛頓的牛頓運動定律第一、第二定律提供了啟示。他非常重視數學在應用科學方法上的重要性，特別是實物與幾何圖形符合程度到多大的問題。

伽利略認為選擇得當的數學證明可以用來探索任何牽涉到定量性的問題。伽利略為自己提出的第一套力學問題，是那些牽涉到尺度效果的問題。在考察尺度效果時，伽利略研究了物質的數量，即後來叫做質量的量，後來又以同樣方式探索了牽涉到時間測量和速度測量的動力學問題。伽利略所研究的中心問題就是在重力影響下的落體運動問題，推翻了亞裏士多德關於不同重量的物體下落速度不同的論點。

根據亞裏士多德的物理學，保持物體以勻速運動的是力的持久作用。但是伽利略的實驗結果證明物體在引力的持久影響下並不以勻速運動，而是每次經過一定時間之後，在速度上有所增加。物體在任何一點上都繼續保有其速度並且被引力加劇。如果沒有了引力，物體將仍舊以它在那一點上所獲得的速度繼續運動下去。這就是慣性原理。這個原理闡明物體隻要不受到外力的作用，就會保持其原來的靜止狀態或勻速運動狀態不變。

從慣性原理，伽利略發展了拋射體的飛行軌跡理論，從而表明數學證明在科學上的價值。他考察了一個球以勻速滾過桌麵，再從桌邊沿一根曲線軌道落到地板上的動作。在這條墜落軌道上的任何一點，球都具有兩種速度：一個是沿水平麵的速度，根據慣性原理始終保持勻速，另一個是垂直的速度，受引力的影響而隨著時間加快。在水平方向，球在同等時間內越過同等距離，但是在垂直的方向，球越過的距離則和時間的平方成正比。這樣的關係決定球走出的軌跡形式，即一種半拋物線，因此，一個物體以四十五度角拋出時，距離將最遠。

伽利略發展一些儀器。他製造了第一個溫度計來測量溫度，而且用擺來測量時間，伽利略還改良了折射式望遠鏡，並使用望遠鏡進行天文觀測。

1609年，伽利略聽說荷蘭米德爾堡的眼鏡商造出了“望遠鏡”，可以將遠距離的東西放大，於是伽利略研究了合成鏡片的光學性質，造了幾具改進的望遠鏡自用。他用新式的望遠鏡進行天文觀測，發現太陽上有黑子，月亮表麵的坑洞，並根據其邊緣影子的長度測算它們的高度。他還發現銀河是由許多的恒星組成。此外，伽利略還發現了金星的相，即金星也跟月球一樣有相位的變化，會從新月狀逐漸變為滿月；他也發現了木星的四顆衛星。這些發現都支持哥白尼的日心說，並嚴重地挑戰了當時羅馬教會所認可的托勒密古希臘天文觀與地心說。他將這些發現匯集撰寫關於托勒密和哥白尼兩大世界體係的對話，意圖平複反對的聲浪，以避免教會的製裁。1615年伽利略受到羅馬宗教法庭的傳訊，在法庭上他被迫作出承認自己錯誤的聲明。

1741年伽利略被正式平反，教皇本篤十四世授權出版他的所有科學著作。1992年10月31日，教皇約翰•保羅二世對伽利略事件的處理方式表示遺憾。


克拉烏弟子笛卡兒

勒內•笛卡兒（René Descartes，1596－1650）是世界著名的法國哲學家、數學家、物理學家，他對現代數學的發展做出了重要的貢獻，因將幾何坐標體係公式化而被認為是解析幾何之父。他還是西方現代哲學思想的奠基人，是近代唯物論的開拓者且提出了“普遍懷疑”的主張。他的哲學思想深深影響了之後的幾代歐洲人，開拓了所謂“歐陸理性主義”哲學。

笛卡兒出身於一個地位較低的貴族家庭， 8歲時笛卡兒就進入耶穌會學校接受教育，受到良好的古典學以及數學訓練。笛卡兒被廣泛認為是西方現代哲學的奠基人，他第一個創立了一套完整的哲學體係。哲學上，笛卡兒是一個二元論者以及理性主義者。笛卡兒認為，人類應該可以使用數學的方法――也就是理性――來進行哲學思考。他相信，理性比感官的感受更可靠。（他舉出了一個例子：在我們做夢時，我們以為自己身在一個真實的世界中，然而其實這隻是一種幻覺而已，參見莊周夢蝶）。他從邏輯學、幾何學和代數學中發現了4條規則：

1. 除了清楚明白的觀念外，絕不接受其他任何東西；
2. 必須將每個問題分成若幹個簡單的部分來處理；
3. 思想必須從簡單到複雜；
4. 我們應該時常進行徹底的檢查，確保沒有遺漏任何東西。

笛卡兒將這種方法不僅運用在哲學思考上，還運用於幾何學，並創立了解析幾何。

由此，笛卡兒第一步就主張對每一件事情都進行懷疑，而不能信任我們的感官。從這裏他悟出一個道理：他必須承認的一件事就是他自己在懷疑。而當人在懷疑時，他必定在思考，由此他推出了著名的哲學命題――“我思故我在”（Cogito ergo sum）。笛卡兒將此作為形而上學中最基本的出發點，從這裏他得出結論，“我”必定是一個獨立於肉體的、在思維的東西。笛卡兒還試圖從該出發點證明出上帝的存在。笛卡兒認為，我們都具有對完美實體的概念，由於我們不可能從不完美的實體上得到完美的概念，因此有一個完美實體――即上帝――必定存在。從所得到的兩點出發，笛卡兒再次證明，現實世界中有諸多可以用理性來察覺的特性，既它們的數學特性（如長、寬、高等），當我們的理智能夠清楚地認知一件事物時，那麽該事物一定不會是虛幻的，必定是如同我們所認知的那樣。

雖然笛卡兒證明了真實世界的存在，他認為宇宙中共有2個不同的實體，既精神世界和物質世界（“靈魂”和“擴延”），兩者本體都來自於上帝，而上帝是獨立存在的。他認為，隻有人才有靈魂，人是一種二元的存在物，既會思考，也會占空間。而動物隻屬於物質世界。

笛卡兒對數學最重要的貢獻是創立了解析幾何。笛卡兒成功地將當時完全分開的代數和幾何學聯係到了一起。在他的著作《幾何》中，笛卡兒向世人證明，幾何問題可以歸結成代數問題，也可以通過代數轉換來發現、證明幾何性質。笛卡兒引入了坐標係以及線段的運算概念。笛卡兒在數學上的成就為後人在微積分上的工作提供了堅實的基礎，而後者又是現代數學的重要基石。

此外，現在使用的許多數學符號都是笛卡兒最先使用的，這包括了已知數a, b, c以及未知數x, y, z等，還有指數的表示方法。他還發現了凸多麵體邊、頂點、麵之間的關係，後人稱為歐拉-笛卡兒公式。還有微積分中常見的笛卡兒葉形線也是他發現的。

在物理學方麵，笛卡兒也有所建樹。他在《屈光學》中首次對光的折射定律提出了理論論證。他還解釋了人的視力失常的原因，並設計了矯正視力的透鏡。力學上笛卡兒則發展了伽利略運動相對性的理論，強調了慣性運動的直線性。笛卡兒發現了動量守恒原理的原始形式(笛卡兒所定義的動量是一絕對值，不是向量，因此他的動量守恒原理後來也被證明是錯誤的)。他還發展了宇宙演化論、漩渦說等理論學說，雖然具體理論有許多缺陷，但依然對以後的自然科學家產生了影響。

他還用光的折射定律解釋彩虹現象，並且通過元素微粒的旋轉速度來分析顏色。

笛卡兒在麥克爾-哈特的曆史上影響最大的100人的列表中，名列65。


萊布尼茨深受克拉烏的影響

戈特弗裏德•威廉•萊布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646－1716）被譽為十七世紀的亞裏士多德。和牛頓先後獨立發明了微積分。有人認為，萊布尼茨最大的貢獻不是發明微積分，而是微積分中使用的數學符號，因為牛頓使用的符號被普遍認為比萊布尼茨的差。目前微積分領域使用的符號仍是萊布尼茨所提出的。在高等數學和數學分析領域，萊布尼茨判別法是用來判別交錯級數的收斂性的

萊布尼茨與牛頓誰先發明微積分的爭論是數學界至今最大的公案。萊布尼茨於1684年發表第一篇微分論文，定義了微分概念，采用了微分符號dx，dy。1686年他又發表了積分論文，討論了微分與積分，使用了積分符號∫。依據萊布尼茨的筆記本，1675年11月11日他便已完成一套完整的微分學。

然而1695年英國學者宣稱：微積分的發明權屬於牛頓；1699年又說：牛頓是微積分的“第一發明人”。1712年英國皇家學會成立了一個委員會調查此案，1713年初發布公告：“確認牛頓是微積分的第一發明人。”萊布尼茨直至去世後的幾年都受到了冷遇。由於對牛頓的盲目崇拜，英國學者長期固守於牛頓的流數術，隻用牛頓的流數符號，不屑采用萊布尼茨更優越的符號，以致英國的數學脫離了數學發展的時代潮流。

不過萊布尼茨對牛頓的評價非常的高，在1701年柏林宮廷的一次宴會上，普魯士國王腓特烈詢問萊布尼茨對牛頓的看法，萊布尼茨說道：“ 在從世界開始到牛頓生活的時代的全部數學中，牛頓的工作超過了一半 。”

牛頓在1687年出版的《自然哲學的數學原理》的第一版和第二版也寫道：“十年前在我和最傑出的幾何學家萊布尼茨的通信中，我表明我已經知道確定極大值和極小值的方法、作切線的方法以及類似的方法，但我在交換的信件中隱瞞了這方法，……這位最卓越的科學家在回信中寫道，他也發現了一種同樣的方法。他並訴述了他的方法，它與我的方法幾乎沒有什麽不同，除了他的措詞和符號而外”（但在第三版及以後再版時，這段話被刪掉了）。

因此，後來人們公認牛頓和萊布尼茨是各自獨立地創建微積分的。

牛頓從物理學出發，運用集合方法研究微積分，其應用上更多地結合了運動學，造詣高於萊布尼茨。萊布尼茨則從幾何問題出發，運用分析學方法引進微積分概念、得出運算法則，其數學的嚴密性與係統性是牛頓所不及的。

萊布尼茨認識到好的數學符號能節省思維勞動，運用符號的技巧是數學成功的關鍵之一。因此，他所創設的微積分符號遠遠優於牛頓的符號，這對微積分的發展有極大影響。1714至1716年間，萊布尼茨在去逝前，起草了《微積分的曆史和起源》一文（本文直到1846年才被發表），總結了自己創立微積分學的思路，說明了自己成就的獨立性。

萊布尼茨是曆史上少見的通才，他的專長包括數學、曆史、語言、生物、地質、機械、物理、法律、外交等領域。他本人是一名律師，經常往返於各大城鎮，他許多的公式都是在顛簸的馬車上完成的，他也自稱具有男爵的貴族身份。

由於萊布尼茨曾在德國漢諾威生活和工作過十多年，並且在漢諾威去世，所以為了紀念他和他的學術成就，2006年7月1日，也就是萊布尼茨誕生360周年的紀念日，漢諾威大學正式改名為漢諾威萊布尼茨大學。

1646年7月1日萊布尼茨出生於神聖羅馬帝國的萊比錫，祖父三代人均曾在薩克森政府供職，父親是Friedrich Leibnütz，母親是Catherina Schmuck。長大後，萊布尼茨名字的拚法才改成“Leibniz”，但是一般人習慣寫成“Leibnitz”。晚年時期，他的簽名通常寫成“von Leibniz”，以示貴族身份。萊布尼茨死後，他的作品才公諸於世，作者名稱通常是“Freiherr [Baron] G. W. von Leibniz.”，但沒有人確定他是否確實有男爵的貴族頭銜。

萊布尼茨的父親是萊比錫大學的倫理學教授，在萊布尼茨6歲時去世，留下了一個私人的圖書館。12歲時自學拉丁文，並著手學習希臘文。14歲時進入萊比錫大學念書，20歲時完成學業，專攻法律和一般大學課程。1666年他出版第一部有關於哲學方麵的書籍，書名為《論組合術》（de arte combinatoria）。

1666年萊布尼茨於Altdorf拿到博士學位後，拒絕了教職的聘任，並經由當時政治家Boineburg男爵的介紹，任職服務於美茵茨選帝侯大主教Johann Philipp von Schönborn的高等法庭。

1671年發表兩篇論文《抽象運動的理論》（Theoria motus abstracti）及《新物理學假說》（Hypothesis physica nova），分別題獻給巴黎的科學院和倫敦的皇家學會，在當時歐洲學術界增加了知名度。

1672年萊布尼茨被Johann Philipp派至巴黎，以動搖路易十四對入侵荷蘭及其它西歐日爾曼鄰國的興趣，並轉投注精力於埃及。這項政治計劃並沒有成功，但萊布尼茨卻進入了巴黎的知識圈，結識了馬勒伯朗士和數學家惠更斯等人。這一時期的萊布尼茨特別研究數學，而發明了微積分。

1672及1673年Boineburg和Johann Philipp卻相繼過世，迫使萊布尼茨最後於1676年離開巴黎而轉任職服務於漢諾威的Johann Friedrich公爵。於上任時，順道於海牙拜訪斯賓諾莎，與其數天一同討論哲學。之後萊布尼茨就到漢諾威管理圖書館，並擔任公爵法律顧問。

1680至1685年間，擔任哈茨山銀礦礦采工程師。在這期間，萊布尼茨致力於風車設計，以抽取礦坑中的地下水。然而受限於技術問題和礦工傳統觀念的阻力，計劃沒有成功。

1685年起，再受繼任的公爵Ernst August所托，轉而開始做其Braunschweig-Lüneburg貴族族譜研究。這項計劃一直到萊布尼茨去世前都沒有完成。

1686年完成《形而上學論》(Discours de métaphysique)。

1689年為完成Braunschweig-Lüneburg族譜研究，遊曆於意大利。其時結識耶穌會派遣於中國的傳教士，而開始對中國事物有更強烈的興趣。

1695年於期刊發表《新係統》，進而使萊布尼茨哲學中，關於實體間與心物間之“預定和諧”理論，被廣泛認識。

1700年萊布尼茨說服勃蘭登堡選帝侯腓特烈三世於柏林成立科學院，並擔任首任院長。

1704年完成《人類理智新論》。本文針對洛克的《人類理智論》，用對話的體裁，逐章節提出批評。然因洛克的突然過世，萊布尼茨不願被落入欺負死者的口實，所以本書在萊布尼茨生前一直都沒有出版。

1710年，出於對1705年過世的普魯士王後Sophie Charlotte的感念，出版《神義論》(Essais de Théodicée)。

1714年於維也納著寫《單子論》(Monadologie；標題為後人所加)及《建立於理性上之自然與恩惠的原理》。同年，漢諾威公爵Georg Ludwig繼任為英國國王喬治一世，卻拒絕將萊布尼茨帶至倫敦，而將他疏遠於漢諾威。

1716年11月14日萊布尼茨於漢諾威孤獨地過世，除了他自己的秘書外，即使Georg Ludwig本人正巧在漢諾威，宮廷無其他人參加他的喪禮。

直到去世前幾個月，才寫完一份關於中國人宗教思想的手稿：《論中國人的自然神學》。萊布尼茨是較早接觸中華文化的歐洲人。法國漢學大師若阿基姆•布韋（Joachim Bouvet，漢名白晉，1662－1732年）向萊布尼茨介紹了《周易》和八卦的係統，他們兩人一直是好朋友。在萊布尼茨眼中，“陰”與“陽”基本上就是他的二進製的中國版。他曾斷言言：“二進製乃是具有世界普遍性的、最完美的邏輯語言”。目前在德國圖林根，著名的哥達王宮圖書館（Schlossbibliothek zu Gotha）內仍保存一份萊氏的手稿，標題寫著“1與0，一切數字的神奇淵源。”

除了是一位出眾的天才數學家之外，萊布尼茨亦是歐陸理性主義哲學的高峰。承斷了西方哲學傳統的思想，他認為世界，因其確定（換句話說，有關世界的知識是客觀普遍和必然的）之故，必然是由自足的實體所構成。所謂的自足，是不依他物存在和不依他物而被認知。萊布尼茨的前輩斯賓諾莎（Baruch de Spinoza，1632－1677）以為實體隻有一個，就是神／自然。萊布尼茨對此不敢苟同，原因之一是斯氏的泛神觀和聖經的神學有明顯衝突，其次，是因為斯氏的理論沒有能夠解決由笛卡兒以降的二元論，令世界出現了斷層（他雖然強調世界為一，但沒有說明這一個看來是二元對立的世界的一統是如何可能）。

克拉烏弟子利瑪竇


利瑪竇（意大利文：Matteo Ricci，1552－1610）於1583年（明神宗萬曆十一年）來到中國居住，頗受士大夫的敬重，尊稱為“泰西儒士”。他是天主教在中國傳教的開拓者之一，也是第一位閱讀中國文學並對中國典籍進行鑽研的西方學者。他除傳播天主教教義外，還廣交中國官員和社會名流，傳播西方天文、數學、地理等科學技術知識。他的著述不僅對中西交流作出了重要貢獻，對日本和朝鮮半島上的國家認識西方文明也產生了重要影響。

1552年，利瑪竇出生於教皇國馬切拉塔城（現屬意大利馬爾凱州）。他家裏經營利氏藥房，是當地的名門。利瑪竇在這裏一直在一所耶穌會開辦的中學學習，他的父親一直很擔心利瑪竇加入耶穌會。

利瑪竇十六歲來到羅馬，在聖湯多雷亞的學院學習預科，並於1571年的聖母升天節那天加入了耶穌會。1572年在耶穌會主辦的羅馬學院學習哲學和神學，並師從數學家克拉烏學習天算。
範禮安也是他的老師，範禮安（Alessandro Valignano，1538－1606）是耶穌會意大利籍傳教士，他認為應該是傳教士中國化，而不是中國人葡萄牙化，於是他要求傳教士們學習中國語言，采用中國風俗。1578年，他從印度調來了幾位年輕的傳教士，讓他們學習中國語言，這裏麵就有羅明堅(Michele Ruggieri)、巴範濟(Francois Pasio)和利瑪竇(Matteo Ricci）。

1581年，羅明堅（意大利語名：Michele Ruggieri，1543－1607）神父向東方總巡察使範禮安舉薦了利瑪竇。1582年（萬曆十年）利瑪竇應召前往中國傳教，8月7日到達澳門。

傳教士們想通過漢語著述天主教義來吸引中國人，“練習用他們的語言寫作，作為一種吸引捕捉他們心靈的手段。”因此他們先在澳門努力學習漢語。開始學習漢語的利瑪竇對完全與拚音文字不同的漢字感到很興奮，覺得非常不可思議。

1583年，利瑪竇獲準與羅明堅神父入居廣東肇慶，獲得兩廣總督郭製台和肇慶知府汪太守的接待。他們對中國官員自稱來自“天竺”，致使中國人以為他們是佛教徒。利瑪竇解釋來中國的原因：“我們是從遙遠的西方而來的教士，因為仰慕中國，希望可以留下，至死在這裏侍奉天主。”他不敢直接回答傳教的目的，否則他可能會被驅逐。為了傳教，他們從西方帶來了許多用品，比如聖母像、地圖、星盤和三棱鏡等。其中還有歐幾裏得《幾何原本》。利瑪竇帶來的各種西方的新事物，吸引了眾多好奇的中國人。特別是他帶來的地圖，令中國人眼界大開。

進入了中國的利瑪竇對中華文化非常稱讚：除了還沒有沐浴“我們神聖的天主教信仰”之外，“中國的偉大乃是舉世無雙的”“中國不僅是一個王國，中國其實就是一個世界。”他感歎“柏拉圖在《理想國》中作為理論敘述的理想，在中國已被付諸實踐。”而且他還發現中國人非常博學，“醫學、自然科學、數學、天文學都十分精通。”但是他也發現“在中國人之間科學不大成為研究對象。”

這一年的8月在肇慶建立了“仙花寺” （"仙"音:仙"），開始傳教工作。起初傳教十分低調。神父們行事小心謹慎，主要精力都在學習漢語和中國的禮節習俗，以博得中國人，尤其是官員們的信任。他們身穿佛教僧侶的服飾，認為這樣能夠博得人們的好感，而且他們也覺得這與天主教神父的裝束相差不大。這也使中國人更加相信他們是遠道而來的僧人。

在韶州，利瑪竇攻讀《四書》，並首次將之譯為拉丁文。而通過與瞿汝夔（瞿太素）[1]和其他許多中國上流社會人士的接觸，利瑪竇才知道佛教僧侶裝扮在當時的中國社會並不受到尊重，社會地位比較低下。為了更方便與中國的官員交往，在征得範禮安的同意後，從1594年起，利瑪竇開始蓄發留須，並穿起了當時儒士的服裝。

1596年9月22日，利瑪竇成功的預測了一次日食，使他很快成為了一個有名的人物，期間結交了章潢等儒士權貴，曾登堂講學於白鹿洞書院，並受到建安王的熱情款待。他在寫給耶穌會的報告中解釋了自己出名的理由：一是因為當地從沒有見過外國人；二是利瑪竇的記憶力非常好，以至於許多中國人都想學習，他也因此用漢語寫了一本《西國記法》的書來介紹他的記憶方法；三是他能夠運用四書五經來宣講基督教的教義；四是他的自然科學知識；五是傳說他會煉金術；六是有人向他求教基督教。另外在這一年利瑪竇為了練習用漢語寫文章，寫了一部談論友情的著作《交友論》而意外的獲得士人的欣賞。

1596年利瑪竇被範禮安任命為耶穌會中國教區的負責人，由利瑪竇全權負責在中國的傳教活動。並且指示利瑪竇想辦法到北京去覲見中國的皇帝，以達到在中國傳教的有力保障。而且還從澳門送去了許多準備送給中國皇帝的禮物。
接受了新任務的利瑪竇開始策劃北京之行。沒過多久，他就聯係了北上任南京禮部尚書的王忠銘一起帶他去南京，而且王忠銘還表示要帶他去北京。於是1598年6月25日，利瑪竇與另一位郭居靜神父同王忠銘一起離開南昌奔赴南京。7月初，他們一行到達南京，9月7日抵達北京。但當時正值日本侵犯朝鮮，爆發萬曆援朝之役，利瑪竇作為外國人無法在北京久留，而且又遇到了財政上的困難，僅住一個多月便隻好返回，次年2月6日再度到達南京。

在南京居住期間，利瑪竇通過瞿汝夔（瞿太素）的幫助，結交了不少名士，如南京禮部侍郎葉向高、思想家李贄、徐光啟等。當然這主要還是人們對於他的自然科學知識的傾慕。值得一提的是，在南京利瑪竇還與一位三淮和尚（即大報恩寺僧雪浪）進行了一場辯論，在這次辯論中，利瑪竇憑借其科學性的思辨明顯占了上風。他還在正陽門（今光華門）內洪武崗西崇禮街（今尚書巷）建成內地第四座天主教堂，他在城西羅寺轉灣的住址後來也成為著名的天主教堂——石鼓路天主教堂。這些活動使南京成為中國天主教史上最重要的傳教中心之一。

1600年5月18日（萬曆二十八年），利瑪竇帶著龐迪我神父和準備好獻給皇帝的禮物再度赴京，並於1601年1月24日抵達北京。進呈自鳴鍾、聖經、《坤輿萬國全圖》、大西洋琴等方物，得明神宗信任。同年，明神宗下詔允許利瑪竇等人長居北京。但中國的朝廷根本沒有注意到，利瑪竇長住北京的目的是為了傳播基督教。

之後利瑪竇在北京以豐富東西學識，結交中國的士大夫。常與賓客談論天主、靈魂、天堂、地獄。同時編撰新書，包括以中文寫成的《二十五言》等，得到不少中國知識分子的尊重。到了1605年，北京已有200人信奉天主教，當中有數名更是公卿大臣。這當中最著名的，也是後來影響最大的是進士出身的翰林徐光啟。

1610年5月11日（萬曆三十八年）利瑪竇病逝於北京，享年58歲。賜葬於平則門外的二裏溝滕公柵欄。逝世前指定龍華民接任教會中職務。


注釋：
[1] 瞿汝夔（瞿太素）：出生逝世年月不祥，江蘇常熟人，皈依天主教，為耶穌會士利瑪竇最親近的中國友人之一，跟利瑪竇學習《同文算法》、《渾蓋圖說》、《歐幾裏得幾何》，將《歐幾裏得幾何》第一卷譯成中文。