築樓與腳手架

戴榕菁

年少上學時師長常對我們說，人類的知識就像一幢樓房，如果下麵某處鬆動了，上麵的樓層就會坍塌。

後來有人提出了符號腳手架（semiotic scaffolding）的概念。這是一個目前被普遍曲解的一個概念。不過語言的一個基本特點是當曲解被用的多（傳播的廣）了之後，曲解就成為了正解，而那個原來的正解就不再為人所知。就如同現在作為漢語中的“被褐懷玉”一詞之正解的“深藏不露”甚至“謙卑樸實”與作為該詞出處的老子在《道德經》中的原意完全不是一回事一樣。

其實，符號腳手架的原意應該就是它的字麵意思“作為認識的腳手架的符號”，意思是語言符號記錄了相應的概念以方便人們使用那個概念，至於當初的概念本身是否有缺陷並不重要，重要的是人們在這個概念的基礎上能夠向前發展，就如同腳手架一樣，它並不是建築的本身，但卻可以幫助人們構築大廈。

最近我發現了一個有趣的知識腳手架的現象，那就是能量守恒的概念。如我在過去一年裏反複指出的，能量守恒在宏觀世界裏可以在某些特定的條件下被打破，而在微觀世界裏似乎沒有任何問題。但是人們當初建立能量守恒概念的時候所針對的卻完全是宏觀世界而不是微觀世界。如果當初在建立能量守恒律的時候發現它在宏觀世界並不總是守恒，那麽會大大地影響人們對之的信心；那樣的話，人們是否會如曆史的現實那般順利地運用能量守恒的概念進入微觀領域都要打個大大的問號。但曆史的微妙在於人們當初在宏觀世界沒有發現能量守恒的任何問題，於是信心滿滿地運用它開發了對於微觀世界的認識，結果發現它真正完全適用的領域是微觀世界而不是宏觀世界。

至於為什麽能量守恒律在微觀世界看來完全沒問題而在宏觀世界卻出了問題。我們或許可以從目前唯一的一個被認為是從邏輯上證明了能量守恒的諾伊德定理（參見建立能量守恒律的愛美女數學家們）來看出端倪。我還沒有找到對於該定理關於能量守恒成立的完整的證明，盡管網上有很多關於該定理適用於動量守恒的證明（相對容易）。我憑直覺猜測問題可能出在勢能的奇異性上。諾伊德定理的證明運用的應該是最小作用原理或歐拉-拉格朗日定理。而這兩種定理都涉及到動能和勢能，而且要求勢能不存在奇異性的。在微觀世界裏這個條件很容易滿足，但是在宏觀世界則不同，一個剛性邊界便可以被認作是彈性係數無限大的彈性體因而其勢能出現奇異性。

當然目前這還隻是猜測，隻有找到關於諾伊德定理對能量守恒的完整的證明才能確認我的猜測是否合理。否則，我不能在沒有找到人家的實際論證之前憑想象就認定人家錯在哪裏。這裏如果有誰熟悉諾伊德定理的證明也不妨看看宏觀世界的勢能的奇異性是否會對該定理的適用性產生問題。。。。。。

[慕容青草]

一點補充糾正：

文中有關最小作用原理和歐拉-拉格朗日定理的說法有缺陷：我當初就是在理論力學課上作為剛體力學的解來學最小作用原理和歐拉-拉格朗日定理的。。。我文中本來想說的是：如果能量守恒在微觀成立而宏觀不總成立的話，是否因為將微觀的用最小作用原理或歐拉-拉格朗日定理的證明過程積分到宏觀的過程中會遇到諸如剛性邊界這樣的勢能奇異點。。。。。。但是，貼出後有些後悔，不僅因為最小作用原理和歐拉-拉格朗日定理本身適用於剛體力學，更主要是因為我沒有找到全麵證明諾伊德定理適用能量守恒的過程，所以憑空猜測說不清楚。。。。網上有用一維空間加時間來證明的，那連角動能都不存在，所以自然不能用來找錯。。。。