收官陳詞，同時更正俺的錯誤

 你算得很好，俺總結一下啊。 -lwk1- ♂

 贏率（俺算的就是利潤率）和 賭場優勢 壓根兩碼事。 -lwk1- ♂

====

真理越辯越明。俺有個錯誤，就是忘了賭場賠賭客錢外，賭客的本金也要返回給賭客。

因此： 

Case 1: 三骰合計是4， 賠率為62，你投入1塊錢後，拿回來的錢期望值是 1*(62+1)*1/72=0.875

就是說，平均而論，你押下去1塊，就隻要期望能拿回0.875塊。賭場盈利0.125塊，即12.5%.

Case 2: 113 賠50

你投入1塊錢後，拿回來的錢期望值是 1*(50+1)*1/72=0.70833. 賭場盈利0.2917塊，即29.17%.這個賠率顯然不合理。

Case 3: 合計為5，賠31.

你投入1塊錢後，拿回來的錢期望值是 1*(31+1)*1/36=0.88889. 賭場盈利0.111塊，即11.1%.

=======Done============

附錄：計算離散隨機變量期望值是這樣的sum(x*P(x)) for all x.

1)設賭客收入為x，x隻有兩個值(Bernoulli): 62+1, 0

對應概率p(x)=1/72, 71/72.

Then

E(x) = （62+1）*1/72 + 0*71/72 = 63/72=0.875

2)設賭場收入為y，y隻有兩個值(Bernoulli): -62, 1

 對應概率p(x)=1/72, 71/72.

 Then

 E(y) = -62*1/72 + 1*71/72 = 0.125.

3). 那個台灣佬 算的賭場優勢其實是賭場收入的期望值乘以-1。因此弄出個負值來了。沒什麽意思。

http://taiwangaming.pixnet.net/blog/post/26569390

即，台灣佬 賭場優勢=-E(y)

 

六萬賭場優勢=E(y)*100%=0.125*100=12.5%.