正文
ZT 拒領菲爾茲：不是看不起你們，我就是不想領
天涯博客: 今天公布了2006菲爾茲獎的得主，俄國人 Grigory Perelman 因為證明 Poincaré 猜想眾望所歸地成為四個獲獎者之一，也同樣跟大家猜測的差不多，他拒絕領獎。
上周紐約時報曾經介紹過 Poincaré 猜想的整個證明過程，中國媒體關心的是其中對於丘成桐一派和田剛一派所作貢獻的評價，完全忽略了這個故事中最有意思的部分。我想大概敘述一下，也好跟人家沾點光:）
Poincaré 猜想是說，任何一個單連通閉三維流型同胚於三維球麵。通俗點說就是如果一個空間物體沒有洞，那麽經過連續的拓撲變換，它等同於一個球，當然為了嚴格定義 “單連通”，需要一點數學想象力，具體說就是裏麵任何一根封閉曲線都不會饒過一個類似於柱子的東西。這個猜想看上去是如此顯然，可是要想用嚴格的數學方法證明及其困難。實際上1904年就被提出來了，直到今天才證明。
這個猜想的各種推廣反而容易證明。比如二維空間的情況非常簡單。1960年 Stephen Smale 證明了五維或更高維空間的情況，並獲得菲爾茲獎；1983年 Michael Freedman 證明了4維空間的情況，也獲得菲爾茲。這兩位老兄現在一個在豐田研究所，一個在微軟。
1970年代William Thurston對 Poincaré 猜想做出如下推廣：任何三維空間的物體最終都可以用8種基本形狀分解，換句話說三維空間隻有8種基本形狀，比如球啊，麵包圈啊等等。這個推廣了的猜想當然就叫 Thurston 猜想。（二維空間隻有三種基本形狀，簡單平麵，球麵，以及“curved uniformly in two opposite directions like a saddle or the flare of a trumpet”，我看了半天也沒想明白這是什麽麵。）結果 Thurston 也拿到了菲爾茲。
也就是說你哪怕做出接近 Poincaré 猜想的工作你都得一個菲爾茲。
我理解這個猜想證明的難點在於你怎麽描述三維空間的物體，怎麽一對一的mapping之類的，如果解決了，很可能對計算機圖形學有點幫助，有實際應用價值。
最終證明采用的技術就是丘成桐同學整天鼓吹的Ricci流。本來Ricci流是研究廣義相對論的時候發明的技術，後來1908年代早期 Richard Hamilton 提出可以借用這個東西來研究空間形狀（Hamilton 超齡拿不了菲爾茲了）。拓撲學家們就沿著這條路走，結果發現重大困難，就是裏麵可能有很多 singularity。
這時候輪到 Grigory Perelman 大俠出手了。他指出，這些 singularity 腫瘤都是良性的。
2002年11月，Perelman 把他的證明思想貼在了網上。我理解他這麽做也可能不是為了耍酷：要想在正規數學雜誌發表你必須寫一篇嚴格的長文章（比如說中國隊的文章就3，4百頁），那意味著你得去做那些髒活累活，Perelman 手下可能沒有研究生，幹脆就懶得去寫了。
Perelman 其實早就成名了，中學時候拿過數學奧林匹克滿分金牌，在俄羅斯聖彼得堡州立大學拿的Phd，九十年代在美國做博士後。當大家都發現他是個天才的時候，他決定回聖彼得堡，理由可能是他愛好在那裏的森林中采蘑菇。
當大家以為他專心去做采蘑菇的小夥子離開數學了的時候他在網上公布了他的證明或者說證明思想，這個思想可以用來同時證明 Poincaré 猜想和Thurston 猜想，為了幫助同學們理解他到美國訪問了一段時間，在幾個大學作了點報告。
然後他回到聖彼得堡，再次消失，連email也不回了。
''He came once, he explained things, and that was it,'' Dr. Anderson said. ''Anything else was superfluous.''
森林外麵的數學家們決心做他的研究生。Morgan 和田剛詳細給出了Poincaré 猜想的證明，朱熹平和曹懷東詳細給出證明兩個猜想的證明。
Clay Mathematics Institute為Poincaré 猜想懸賞一百萬美元，顯然是發不出去了，他們打算把這筆錢來資助俄羅斯數學家，或者 Perelman 以前在的研究所，或者幹脆資助中學生數學奧林匹克？
今天的報道，6月份國際數學聯合會的主席跑到聖彼得堡去勸說 Perelman 領獎，Perelman 表現的非常有禮貌：我真不是看不起你們，我就是不想領。
最後主席決定，不管你領不領，我們就發了你能怎麽地？
天涯博客: 今天公布了2006菲爾茲獎的得主，俄國人 Grigory Perelman 因為證明 Poincaré 猜想眾望所歸地成為四個獲獎者之一，也同樣跟大家猜測的差不多，他拒絕領獎。
上周紐約時報曾經介紹過 Poincaré 猜想的整個證明過程，中國媒體關心的是其中對於丘成桐一派和田剛一派所作貢獻的評價，完全忽略了這個故事中最有意思的部分。我想大概敘述一下，也好跟人家沾點光:）
Poincaré 猜想是說，任何一個單連通閉三維流型同胚於三維球麵。通俗點說就是如果一個空間物體沒有洞，那麽經過連續的拓撲變換，它等同於一個球，當然為了嚴格定義 “單連通”，需要一點數學想象力，具體說就是裏麵任何一根封閉曲線都不會饒過一個類似於柱子的東西。這個猜想看上去是如此顯然，可是要想用嚴格的數學方法證明及其困難。實際上1904年就被提出來了，直到今天才證明。
這個猜想的各種推廣反而容易證明。比如二維空間的情況非常簡單。1960年 Stephen Smale 證明了五維或更高維空間的情況，並獲得菲爾茲獎；1983年 Michael Freedman 證明了4維空間的情況，也獲得菲爾茲。這兩位老兄現在一個在豐田研究所，一個在微軟。
1970年代William Thurston對 Poincaré 猜想做出如下推廣：任何三維空間的物體最終都可以用8種基本形狀分解，換句話說三維空間隻有8種基本形狀，比如球啊，麵包圈啊等等。這個推廣了的猜想當然就叫 Thurston 猜想。（二維空間隻有三種基本形狀，簡單平麵，球麵，以及“curved uniformly in two opposite directions like a saddle or the flare of a trumpet”，我看了半天也沒想明白這是什麽麵。）結果 Thurston 也拿到了菲爾茲。
也就是說你哪怕做出接近 Poincaré 猜想的工作你都得一個菲爾茲。
我理解這個猜想證明的難點在於你怎麽描述三維空間的物體，怎麽一對一的mapping之類的，如果解決了，很可能對計算機圖形學有點幫助，有實際應用價值。
最終證明采用的技術就是丘成桐同學整天鼓吹的Ricci流。本來Ricci流是研究廣義相對論的時候發明的技術，後來1908年代早期 Richard Hamilton 提出可以借用這個東西來研究空間形狀（Hamilton 超齡拿不了菲爾茲了）。拓撲學家們就沿著這條路走，結果發現重大困難，就是裏麵可能有很多 singularity。
這時候輪到 Grigory Perelman 大俠出手了。他指出，這些 singularity 腫瘤都是良性的。
2002年11月，Perelman 把他的證明思想貼在了網上。我理解他這麽做也可能不是為了耍酷：要想在正規數學雜誌發表你必須寫一篇嚴格的長文章（比如說中國隊的文章就3，4百頁），那意味著你得去做那些髒活累活，Perelman 手下可能沒有研究生，幹脆就懶得去寫了。
Perelman 其實早就成名了，中學時候拿過數學奧林匹克滿分金牌，在俄羅斯聖彼得堡州立大學拿的Phd，九十年代在美國做博士後。當大家都發現他是個天才的時候，他決定回聖彼得堡，理由可能是他愛好在那裏的森林中采蘑菇。
當大家以為他專心去做采蘑菇的小夥子離開數學了的時候他在網上公布了他的證明或者說證明思想，這個思想可以用來同時證明 Poincaré 猜想和Thurston 猜想，為了幫助同學們理解他到美國訪問了一段時間，在幾個大學作了點報告。
然後他回到聖彼得堡，再次消失，連email也不回了。
''He came once, he explained things, and that was it,'' Dr. Anderson said. ''Anything else was superfluous.''
森林外麵的數學家們決心做他的研究生。Morgan 和田剛詳細給出了Poincaré 猜想的證明，朱熹平和曹懷東詳細給出證明兩個猜想的證明。
Clay Mathematics Institute為Poincaré 猜想懸賞一百萬美元，顯然是發不出去了，他們打算把這筆錢來資助俄羅斯數學家，或者 Perelman 以前在的研究所，或者幹脆資助中學生數學奧林匹克？
今天的報道，6月份國際數學聯合會的主席跑到聖彼得堡去勸說 Perelman 領獎，Perelman 表現的非常有禮貌：我真不是看不起你們，我就是不想領。
最後主席決定，不管你領不領，我們就發了你能怎麽地？
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