書摘 40（ZT） happy trading!

麥克米倫談期權 (3)

不過，有的因素對看漲期權和看跌期權有著不同的效果，利率就是這樣。利率高的時候，看漲期權就會變得貴起來，因為套利者（arbitrageurs）可以 為給他們的股票賣空頭寸套保的看漲期權付較高的價格。但是，看跌期權在利率升高時會變得更便宜，因為套利者為它們支付得更少。標的物價格自身產生的效果也不相同。例如，隨著標的物價格上升，看漲期權變得更貴，而看跌期權變得更便宜。股息對看跌期權和看漲期權也有相反的效果。如果一個公司提高了它的股息，看 漲期權就會變得便宜，而看跌期權就會貴一些，這是因為掛牌期權對股息沒有任何權力。期權的價格隻是反映股票價格的行為，如果股息增長，股票的價格就會進一步下跌，一直到除息為止。因此，看跌期權的價值上升，以反映預期的除息而會造成的股票價格下跌，而看漲期權則變得更便宜。

1.9.1　 波動率

在 這本書裏，我們將大量地討論波動率，所以應當讓你知道它是什麽。波動率所衡量的是標的物的價格會變化得多快。如果在短期內標的股票或期權的價格有可能大幅度地變化，我們就說這個標的物是高波動的（volatile）。譬如，場外交易的生物科技的股票是高波動的股票，冬天的橙汁期貨和夏天的大豆期貨也是高波動的。

有兩類波動率同討論期權定價有關。一類是曆史波動率，這是對標的證券價格在過去變化速度的統計學的衡量。曆史波動率是可以定量的， 也就是說，它可以用一個標準公式計算出來，盡管有的數學家在什麽是計算曆史波動率的最好的公式這一點上有爭議。另一類波動率叫做隱含波動率，這是未來時段所“隱含的”波動率，而揭示這個隱含波動率的就是掛牌期權。

我所知道的最驚人的隱含波動率的例子出現在1987年市場崩盤的時候。當隱含波動率增長的時候，所有期權的價格也增長。因此，交易者遇到的是一個令人愉快的驚喜，這是一個在1987年崩盤期間很少聽得到的令人開心的故事。

在市場崩盤（1987年10月14日）之前的那個星期三，OEX的交易價是295。一個客戶為12月320看漲期權付了11/8。這些期權在交易時的隱含波動率大約是15%，在那個時代，這實際上是相當低的。

在 隨後的那個星期一（1987年10月19日），市場崩潰了，OEX的交易價是230。這個客戶以為他的整個投資都虧進去了，而且考慮到其他人的大筆虧損，他實際上還因為自己隻虧了11/8點而感到高興。一直到星期二，也就是崩盤的第二天，他都沒有想到要去查一下這些期權的報價，因為他認為，即使他想賣掉它們，也不會有人要買的。

他所沒有意識到的是，在崩盤之後，OEX期權的隱含波動率向上猛漲到將近50%。12月320看漲期權（現在是虛值90點，離到期日還剩兩個月不到）的交易價是1！他因此隻虧損了1/8點。隱含波動率的力量是偉大的，它有時甚至可以將投資者從虧錢的交易中給拯救出來。

當然，大部分同1987年崩盤有關的故事並不是讓人開心的。事實上，在華爾街流傳的一種說法是，“1987的崩盤真夠糟糕的，連騙子都輸了錢。”

隱含波動率同曆史波動率之間區別的另一個例子出現在下麵的訴訟案例裏，其中，訴訟的一個可能的結果是導致隱含波動率的膨脹，盡管標的物的實際波動率相當穩定。

1994 年早期的一個例子戲劇性地顯示出曆史波動率同隱含波動率之間的區別。Advanced Micro Devices是一家半導體矽片的製造商。英特爾（Intel）也是，它是這個行業的領頭人。英特爾上法庭把Advanced Micro給告了，說它侵犯了專利權，這個案子被遞交審判。這則新聞導致Advanced Micro 的股票價格下跌，股票最後在20塊錢出頭一點的價位上穩定了下來。

由這個訴訟而產生的法庭判決自然會對Advanced Micro的價格發生巨大的影響。如果法庭判決對英特爾有利，Advanced Micro的股票注定要大跌；不過，如果判決對英特爾不利，那麽Advanced Micro的股票就注定會漲回到30塊錢以上，這是它在這個訴訟發生之前的交易價格。

隨著判決的日子日益接近，Advanced Micro Devices股票的曆史（實際）波動率相當正常：股票在19～22之間波動。因此這隻股票的表現不是高波動的，因為沒有人知道在法庭做出判決之後，股票是會向上還是向下運動；買家同賣家勢均力敵。可是，因為期權的價格是由股票在將來的情況決定的，它們就變得非常昂貴。譬如，股票的價格是20，一個月到期 的看漲期權的售價高於4個點！對20美元股票上的一個月過期的期權來說，這是極為昂貴的。看跌期權也同樣昂貴。因此這些期權用隱含的方法揭示出 Advanced Micro Devices的價格會有一個很大的變動，或者換句話說，期權是按高度的隱含波動率而交易的。後來的事實是，法庭的判決對Advanced Micro有利，它的股票在一天裏漲了6點。在此之後，期權的價格落了回來，曆史波動率同隱含波動率又重新協調了。

常常出現的情況是，某一標的證券的曆史波動率和隱含波動率是非常接近的，即使它們不同，原因通常也不像前麵的例子裏那樣明顯。在後麵的章節裏，我們將討論如何衡量這些波動率，怎樣解釋它們以及不同的時候針對它們使用什麽樣的策略。

你 也許認為找出一個期權的“公平（fair）”價值是一件相當容易的事情，既然這個價格隻是由上麵列出的6個因素決定的。在任何既定時刻，這6個因素中的5 個都可以確切地知道，我們當然知道標的物的價格，我們當然知道定約價是什麽，我們也知道在這個期權到期日之前還剩多少時間，此外，找出短期利率也相當簡單，而且，如果有股息的話，也很容易找出股息的數量和發放的時間。隻有波動率是我們無法確定其數量大小的因素，特別是在將來時段的波動率。因此，這就是我 們決定一個期權的公平（理論）價值的“暗礁”。如果我們不知道標的物會有多大的波動，也就是說，如果我們不知道標的物的價格會有多大的變動以及它會變得多快，那麽我們怎麽可能決定為這個期權該付多少錢呢？這不是一個容易回答的問題，我們在這本書裏會花大量的時間來對這個問題進行解釋。

 

1.9.2　 這些因素是如何影響期權價格的

我們在前麵指出了，6個因素中的每一個對期權的價格都有它自己的作用。表1-1顯示了在每一個因素下降時會發生的情況（如果這個因素上升的話，對每一種因素來說，結果會同在表1-1中所顯示的相反）：

表　 1-1

因素　　時間　　標的物　利率　　股息　　波動率

看漲期權價格　　下降　　下降　　下降　　上升　　下降

看跌期權價格　　下降　　上升　　上升　　下降　　下降

此 外，這些因素是相互關聯的，因此在一個既定時刻要判定哪一個因素發揮的作用更大，不見得是件容易的事。例如，如果一個股票或者期貨合約的價格上揚，很難說一個看漲期權的價值就一定上升。如果定約價離標的物的現有價格離得太遠，短期的上揚，即使幅度很大，也未必能幫看漲期權多大的忙。如果離到期日剩下的時間 不多，那就更是如此了。

例子：假定一隻股票經曆了一長段的熊市，現在的交易價是20。接著，出現了一次反彈，股票上彈了5點，在一兩天裏到了25。另外，假定這是發生在離最近期的到期日隻有一個星期左右。表1-2的資料總結了這個情況。

2 月35看漲期權一個星期多一點就要過期了，股票的反彈對它沒有幫助；不過，較遠期的8月35看漲期權確實因為股票的上揚而得到了幫助，因為在8月期權裏所 剩的時間更多。因此，在決定一個期權的價值是否會在股票價格發生有利的變動時就跟著上升這方麵，股票價格、定約價和時間是綜合在一起而發生作用的。

1.10　 DELTA

後 麵我們將用許多時間來討論這些因素的相互作用，不過，首先讓我們來對一些期權交易者常用的術語做一些定義。這些術語所描述的是每一個因素各自對股票的價格會有多大的作用。在這些術語中，最為人熟知的是期權的delta。一個期權的delta所衡量的是，每當標的物運動一個點，期權的價格會有多大的變化。

例子：如果XYZ的交易價是80，3月80看漲期權的售價是4。我們看到，當XYZ上升1點到81的時候，3月80看漲期權的售價變成了41/2。因此，在這個股票上升1個點的時候，這個期權上升了半個點。於是，我們說，這個期權的delta是50%，或者說，0.50。

看 漲期權的delta是一個從0.00～1.00 的數字。如果你想驗證一下，注意到如果一個看漲期權深度虛值，即使股票上漲了1點，它也不會運動，就像在前麵例子裏的2月35看漲期權那樣。因此，一個極 度虛值的看漲期權的delta是0.00。另外，如果股票的交易價遠遠高於定約價，換句話說，如果這個期權是極度實值的，那麽期權就同股票同步運動。因此，如果股票上漲了1點，期權也會上漲1點，所以這樣一個深度實值的期權的delta就是1.00。看跌期權的delta是在0.00～－1.00的範圍 裏，它反映出看跌期權的運動同標的證券的運動是反向的。

在這兩個極端（極度虛值和極度實值）之間，看漲期權的delta是在0～1之間。 虛值看漲期權的delta較小，譬如說0.25或者0.30，這意味著如果標的股票上漲了1點，它們隻會增長1/4或者3/8。與此相似，看漲期權隻要是實值，就會有較高的delta，像是0.70或者0.80，這標誌著它們的運動速度同普通股股票相近得多，不過仍然沒有股票運動得那麽快。

例子：表1-3是股票XYZ的各種看漲期權可能有的delta的一個例子。你在後麵會看到，影響delta的還有其他因素；不過，目前我們所觀察的是delta在它同標的價格和定約價的關係之中是如何運動的。

表　 1-3

標的價格：80　　日期：2月1日

看漲期權　　看漲期權delta　 看跌期權delta

5月70看漲　0.94　　－0.06

5月75看漲　0.79　　－0.21

5月80看漲　0.58　　－0.42

5月90看漲　0.36　　－0.64

5月100看漲 0.20　　－0.80*

5月110看漲 0.10　　－0.90*

*　 看跌期權深度虛值。

一個看漲期權同一個看跌期權，如果它們的定約價相同、到期日相同，它們之間delta的關係可以用下麵的公式來表達：

看跌期權的delta = 看漲期權的delta－1

 

這個公式有一個例外，就是當看跌期權深度虛值的時候（表1-3裏的那兩個星號）。在離到期日之前還有很長時間的時候，即使相應的看漲期權的delta是正 值的，或者是零，股票和指數的看跌期權的delta（但不是期貨的看跌期權的delta）也有可能走到它們的極端（－1.00），這同轉換套利 （conversion arbitrage）有關係。因此，在表1-3裏，5月100看跌期權和5月110看跌期權的delta有可能接近－1.00，而不是表1-3中所顯示的 －0.80和－0.90。

你是否注意到平值期權的delta並不是0.50？事實上，對任何一種看漲期權，不論是股票期權、指數期權，還是期貨期權，delta一般都比0.50要高（對看跌期權，它比這要低）。其中的原因是比起朝下運動（隻能跌到零）而言，股票和期貨的價格可以朝上運動的空間要大得多（從理論上來講，可以上升到無限）。這就意味著，在任何一段較長的時間內，價格向上的機會要大於50-50，平值期權的delta因此也就反 映了這個事實。

有的交易者把delta看做是判定一個期權在到期時是否會是實值的一種簡捷的方法。雖然這從數學上講並不正確，它有時候還是有用的。按照這種解釋，在表1-3裏，我們可以說，這個股票在5月到期時有20%的可能性會上升到100之上，因為5月看漲期權的delta是 0.20。如果你認為這樣看問題更清楚，你可以按這種方式來考慮delta。這種解釋實際上並沒有什麽不對的地方。

每個期權交易者都必須懂得delta的概念，因為它可以幫助他們想象出在股票價格運動的時候期權會如何運動。因為大部分交易者在買股票，甚至是買期權的時候，對這個股票的未來都有自己的感覺，因此了解delta可以幫助他們決定應當買什麽期權。

影響Delta的是什麽

任 何一個交易過期權的人，或者是認真想過要這樣做的人，都會認識到，當一個股票隻有小幅度上升時，它的虛值期權的價值不會有多大的增長；而平值的和實值期權的價值增長比虛值看漲期權的價值增長要快一些。看跌期權是這樣，看漲期權也是這樣。有了delta，我們就有辦法來衡量這些相對運動。

例 如，假定一個交易者想要買前麵例子裏的股票，他認為這個股票會有一個3點的快速運動，從80到83。5月100看漲期權會升值多少呢？這個delta告訴 我們，對XYZ每一點的增值，5月100都會增值20美分。這個增值於是就會是3＆#215;0.20，也就是說60美分。如果買進這個期權的話，在手續 費同買價-賣價的差價之間，沒有多少盈利可言；無論如何，股票中的3點運動不能給期權帶來足夠的升值。不過，買進平值的5月80看漲期權則可以考慮：它可 以增值3＆#215;0.58，或者說1.74點（13/4），這是個不錯的運動，即使考慮到手續費和買價-賣價的差價，還有不錯的盈利。

當然，如果這個交易者所期望的是這個股票在今後3個月裏有一個20點的運動，那麽購買虛值看漲期權就更可行。這個交易者因此就必須根據他對這個標的證券前景的看法對他的頭寸做調整，而delta做的，正是幫助他實現這一點。

從 前麵的例子裏可以看出股票價格同delta的關係。不過，還有其他可以影響delta的因素，其中的一個重要因素就是時間。期權的delta是受時間消逝的影響的。隨著時間的消逝，看跌期權的delta會朝零的方向變化。這就意味著，隨著期權所剩的時間變得越來越短，一個虛值期權對標的股票中短期價格變化的反應就變得越來越小。有的時候，把眼光放在事情的極端，或者說“終點”上，可以把事情看得更清楚一些。譬如，在最後交易日，任何虛值量大於定約價之間一 個間隔的期權也許都不會有任何delta，也就是說，它會無價值地過期，而標的股票中的1點的運動也不會導致期權價格的任何變化。另外，如果一個虛值期權還有很長的生命期（譬如說，3年），那麽對標的股票的運動它會有反應。因此，一個看跌期權的時間價值越多，它的delta離零的距離就越長。

對 看漲期權來說就正好相反：隨著時間的消逝，一個看漲期權的delta會上升到它的最大值。同樣，想象一下事情發展到極端會是什麽樣子對理解問題有所幫助。在最後交易日，任何有一定程度實值的期權，其表現同標的物都沒有什麽兩樣。因此，這樣的看漲期權的delta可能會是1.00，而看跌期權的delta可 能是－1.00。不過，如果在期權中所剩下的還有許多時間（譬如說，3年），盡管它是實值的，它仍然會有一些時間價值升水。因此，雖然它的運動可以反映出大部分標的證券的價格變化，但它不會將它們全部反映出來，因此，它的delta會比最大值要小。所以，一個實值期權所含的時間價值升水越多，它的 delta就越小。

一個期權的delta可以變得很快，有的時候這顯然是向基本的數學定義挑戰。我們在第2章裏將詳細討論這些概念，現在，舉一個簡單的例子就足以說明問題了。

在 1995年1月，亨氏（H. J. Heinz）的股票相傳會成為兼並的對象。最近，有另一家食品公司被人收購了，市場上傳言紛紛，說是同樣的事也將發生在亨氏上。於是，亨氏期權的隱含波動率增長了很多。兼並的傳聞常常是在星期五變得“熱火朝天”，交易者這時似乎覺得周末是公布這類事件的好時候，因此，隱含波動率在星期五達到50%左右這樣 的高峰並不是罕見的事。表1-4羅列了那個星期五的一些期權價格，接著也顯示了同一個期權在下一個星期一的交易價，星期一的時候，這個股票的關盤價隻差了 3/8個點。

這裏發生什麽了？這些稍稍虛值的期權每一個下跌的幅度都大於標的股票。也就是說，這3個期權的每一個的delta都大於1.00！在正常情況下，一個稍稍虛值的期權的delta應當是0.50或者更小。

一個期權在任何股票運動之後的實際delta可以由將股票價格的變化去除期權價格的變化而計算出來。這個簡單的計算產生出前麵期權的delta（見表1-5）。

事 實上，在這裏所發生的事是在報紙上出現了一篇反麵的文章，這篇文章基本上否定了兼並的小道消息，並且提供證據說，這個公司並不在“參與”此事。因此，盡管股票自身的交易價隻跌了3/8點，由於隱含波動率從星期五的50%下降到35%附近，期權就毀了。這是隱含波動率在一天之內的巨大變化，它對看漲期權的價 格起了非常有害的影響。這是隱含波動率對一個期權的價格和delta能起什麽作用的一個生動的例子。

 

因此，在波動率同價格之間有一種關係。人們知道，每一個因素的變化都會影響到期權的價格，他們有時忘掉了的是，就像在Heinz的例子裏可以看到的那樣， 這些因素有時會聯合起來，對一個期權的價格產生巨大的影響。波動率和股票價格都會在短期內發生巨大的變化。影響一個期權價格的其他3個因素（短期利率、定 約價和股息），在大部分時間隻有很小的或者沒有作用，因為它們的變化很小，而且肯定不是發生在一個短時期內。

1.11　 技術分析

分 析市場有兩種主要的方法：技術分析和基本麵分析。大部分投資者對基本麵分析都熟悉，在這樣的分析裏，分析家試圖通過分析一個公司的市場滲透、定價結構和其他同公司業務實際運作有關係的事情，來預測它在未來的盈利。在另一方麵，技術分析同這個公司看得見摸得著的運作沒有任何瓜葛，它是對這個公司的股票價格的 分析。技術分析師（那些實踐技術分析的人）認為，過去的價格模式為將來的價格方向提供了有價值的線索。技術分析可以應用到任何一種價格模式上—股票、債券、期貨，等等。

這兩種方法各自有各自的價值，盡管每一陣營裏的人都說自己的方法比對方的方法要高明。這是一個典型的每個陣營都“正確”，而每個陣營又都認為對方錯了的例子。

1991年，市場在海灣戰爭“勝利”了之後，開始向上運動。許多經紀公司的分析家預測美國像可口可樂這樣的骨幹公司將會有積極的發展。預計在今後幾年的每一年裏，收益都會增長。

但 是，技術分析家更感興趣的是市場對可口可樂是怎樣說的。自然，市場的意見是表現在每天的股票價格上的。在這個例子裏，可口可樂幾次都向上交易到44的價 格，但是從來沒有能夠上升到比這更高的價位。因此，技術分析家可以說，雖然他相信基本麵分析所預測的這個公司將來的收益會有很好的前景，可是在它的價格實際超過44以前，他是不會買進這隻股票的。

如果采用了，這會是一個出色的策略，因為可口可樂實際上是到兩年之後股票才交易到44之上，盡管反複朝這個水平衝刺，都沒有成功。如果你是技術分析家，你就可以保留住你的投資資本，等到股票價格的上漲成了氣候再行動。

對 短期交易來說，技術分析更為適用，因為它想做的是對什麽時候買和什麽時候賣提供市場時機。基本麵分析是一項出色的長期的工具，但是不幸的是，在短線操作中，在預測股票價格的實際運動上，它常常出現得太晚（或者過分地太早）；因此，在抓住市場時機這方麵，它不是一個好的工具。基本麵分析家想做的是預測一個 公司的一項具體的業務運作是否能夠盈利，但是這樣的信息同一個股票在短期內的價格運動隻有不明朗的關係。大部分期權交易策略就它們的性質而言是短線的，因此，基本麵分析對它們來說幾乎沒有什麽用，而技術分析則是一種更好的方法。

不過，基本麵的報告對股票的短期交易可以而且確實發生作用（在 第4章裏，我們將考察如何利用這種現象的方法）。這通常發生在當一個公司公布它的季度收益，而所公布的數字同分析家的預計有很大出入的時候。一旦這個信息公布於眾，一個比預計要糟的收益報告無可避免地會導致股票的下跌，而一個比預計要好的收益，通常會導致股票價格立即上升。

不要把市場對這 些基本麵報告的短期反應同基本麵分析自身混淆起來。事實上，如果分析家能夠正確地預測這個收益，就不會有“驚訝”出現，特別是在收益是壞消息的時候更是如此。通常，當華爾街的分析家對一個股票的看法從正麵改變為負麵的時候，對股票持有者來說，要想從中獲益就已經太晚了。一個公司報告了令人吃驚的壞收益，這 造成股票價格立即下跌，於是，所有的經紀公司都將這個股票降了級，你有多少次見到過這種事啦？或者是，當一個股票從它的極高的水平上跌了下來，也許跌了 50%，然後一個經紀公司將它的評級從“買進”降級到“持有”？這樣的分析，對短線或中線的交易者來說，有什麽用處呢？

因此，基本麵分析對遠景來說也許更為合適，但是對短線的決策沒有什麽用處。下麵的故事相當清楚地顯示出基本麵分析同技術分析之間的不同。

最 近，我讀到了一篇1948年發表的關於可口可樂價格的文章。可口可樂的價格在第二次世界大戰結束後強勁地上揚，這篇文章說，可口可樂的價格在可以預見的將來會影響到它的發展。基本麵分析家們不同意，他們認為可口可樂正在成為世界飲料工業中的領路人（當時，可口可樂大部分銷售在美國本土）。

事實上，在1948年，通貨膨脹帶來的蕭條確實給可口可樂的價格帶來了不利的影響，它下跌了30%，但是它的價格現在是1948年價格的好幾倍。因此，對長線來說，基本麵的分析是對的；而對短線來說，技術分析是對的。

由於這本書所談到的策略大部分是短線的或中線的，我們為了這個目的而偏向於技術分析。技術分析對未來價格的預測是以過去的價格、移動平均數或交易量的考慮為基礎的。在許多情況裏，這些是有價值的工具，我們將在討論期權策略的時候，結合這些策略來詳細討論它們。

這一章用不大的篇幅討論了許多基礎問題。我們描述了定義、價格行為、影響期權價格的各種變量之間的關係等，這就為本書後麵要討論的大部分內容打好了基礎。在下麵這章裏，我們將看一看各種期權策略。