seven wolves
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正文
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生活中我們行事往往是憑感覺，並不需要對每件事都深思熟慮之後才去做。小到買衛生紙為了省5元錢而為此花了6元的汽油費，大到炒股票盲目的追高殺跌，我們舉的人不理性不自利的例子有個特點，即都是個體的行為，是由於個體的局限性造成的，往往是不自覺下意識的行為。一旦知道了這樣做並不合算，就不會這樣做了。同時，這也提醒我們，哪怕是一件無關緊要的小事，我們的行為也並不一定是正確的。
實質上，當環境改變，狀況變好，人們有很多機會來學習，涉及的問題被解釋清楚時，許多不確定性條件下人類判斷的認知偏差就會消失。如果給予適當引導，即使人們的初始行為是非理性的，然而經過學習後會改正其行為方式，變得理性起來。
賭場裏的賭戲有一個共同的特征，就是幾近中立的規則和投注的簡單明了，極易上手。首先，幾乎所有賭戲的規則都很簡單，簡單得讓多數賭客都不知該拿它如何是好，簡單得多數賭客用眼睛就能看出個“很公平”或“50％”來。其次，任何賭戲都表現為輸輸贏贏，很多人以為賭博就如這輸輸贏贏般簡單，因此，所有進賭場的賭客，除了少數去消遣的，都是要去贏錢的，並且認為自己是能夠做到的。第三，賭博是一種極為機械的下注和一個不斷決策的過程，往往要求賭客在“是”和“非”之間作出選擇，隨便選擇其中的一個，沒有比這更簡單和容易的了；但贏卻不一定意味著正確，輸也不一定就是錯誤，僅憑感覺是無從判斷的，因此，要作出正確的選擇就很難，要在一係列決策中都作出正確的選擇就更難，對不知底細的人來說，不亞於中六合彩的大獎。
由一係列的簡單推出賭博也很簡單再進一步推出能贏賭場，這個看起來似乎很合邏輯的錯誤推斷讓人們忽視了下麵這個幾乎不需要證明的結論：賭場開在那裏的本意，是等著賭客送錢去，而不是相反讓賭客去贏錢。從後麵我們對賭戲所作的分析可以看到，賭博絕對不像表麵上看起來的那麽簡單，其複雜性甚至超出了多數人的想象，僅僅憑賭場裏的那一點思考一般是無法把它琢磨透的，這種複雜性決定了，對多數賭客來說，僅憑個人的力量是很難認清賭博的真相和本質的。賭博，這是一場有錢就能打，偶然還能贏，卻最終贏不了的戰爭。但總有人對它抱有幻想，期待著奇跡出現。
有人陷於賭博不能自拔，也是由於人的賭性在作怪。贏時想贏得更多，輸時想翻本，雖然這些願望都是好的，但願望終歸是願望，“久賭必輸”早已把結果告訴了我們；除了玩二十一點的算牌者和莊家，多數人賭博遲早會輸?
為什麽有人會染上病態賭博症？答案不僅僅在生理學和心理學，也在數學。對某些人來說，賭博不過是一種刺激的遊戲、一種不同於看電影的娛樂；但對另一些人來講則以為賭博可能發財，並因此沉溺上癮。他們誤以為自己和賭場贏的機會的差別就和49％和51％之間那樣的小，混淆了賭戲的贏率和賭博的贏率。
賭，不僅僅是少數有錢人的專利，在普通的旅遊者、商人、僑民、留學生和出國打工者中都有人喜歡“摸”一把。我們看到，小到我們周圍有個一兩百美元就能賭一把的芸芸眾生，大到市長，年薪幾十萬美元的新聞主播，在賭博上往往表現得很幼稚。筆者也經常接觸到一些很有知識的人，盡管他們在自己的領域可能出類拔萃，但對賭博的理解也是很膚淺，其談論賭博時說出的話不比一個普通賭客高多少。而一旦由於什麽原因沾上了賭博，其表現一般也和普通賭客沒有多大的分別。
第二章 賭場解析
賭場，利用了人類嗜賭的天性和賭博認識上的非理性，拉斯韋加斯、大西洋城、澳門和蒙特卡羅等賭城就是其中做得最成功的。
預測未來、掌握未來也許是人類曆史上最大膽的設想，用數學的方法預測未來——這是一個智慧的霹靂。研究是從賭博問題入手的，賭注合理分配問題被認為是概率論的起源。早在1494年，意大利數學家帕喬利就提出過類似的賭博問題；十七世紀中葉，當法國的一個賭徒梅雷向帕斯卡(Blaise Pascal)重提這類問題時，才引起帕斯卡與費爾馬（Pierre Fermat）發明概率的方法來解決這個問題；1601年出生的業餘數學家費爾馬，以簡捷的“費爾馬大定理”而出名，他和帕斯卡從1654年7月到10月之間，借著通信探討賭博中的數學問題，為創立古典概率論做出了貢獻。
柏拉圖相信知識在人發現它以前就存在著，就像幾何學產生於尼羅河的衝洗一樣，概率論發現的靈感來自於賭博，反映了賭博所遵循的原則和規律。
在數學與現實發生碰撞的時候，就顯示出了自己的威力。由於直接和金錢關聯，賭博有了一種可怕的魔力，多少自信的人在賭博麵前變得迷惘和無助；應用概率的知識正確地對待賭博，建立科學健康的賭博觀，用理性戰勝賭性，擺脫賭博魔力的控製，展示科學的魅力，這正是我們在本書所看到的。
第一節 賭博的非賭性
賭博讓人類的賭性找到了發揮的場所。賭，如果僅僅是偶爾為之，其結果的確存在著不確定性，是輸是贏誰也無法預測，但一旦成為了一種習慣，偶然讓位於必然，賭就不再是賭。因此，職業賭家不賭收益率為負數的賭戲，賭場不讓職業賭家賭收益率為正數的賭戲，這讓我們看到了賭博中非“賭”的一麵。
一 賭場的故事
賭博深入人們的生活，而人們卻又不了解賭博，因此在一部部的電影裏，賭神出神入化的賭技讓人們看得如癡如醉。但如果在賭場裏有荷官把撲克牌在手裏如拉手風琴般地表演，一定會嚇跑所有的賭客。那麽，現實的賭場究竟是什麽樣子的呢？
莫斯科賭場的曆史並不長，大約在1992年，出現了當時第一家也是唯一的一家賭場。大批賭客蜂擁而至，那時的生意出奇的好，賭場裏人山人海，水泄不通，不愁沒人玩，愁的是無處下注。賭場也不像現在二十四小時營業，晚上五點開門營業到早上五點關門謝客，服務也出奇的差，進去沒人來過問你，煙酒茶水全都要錢。這第一家賭場至今仍在，但早已是今非昔比，很少有賭客前來光顧。筆者至今仍奇怪這家賭場的老板為什麽沒有想到要二十四小時營業和擴大規模。
這種情形在1995年得到了改觀，莫斯科出現了第一家經營理念全新的賭場——皇宮賭場，賭場全天營業，賭場裏酒水完全免費，服務非常周到；而且每個禮拜抽一次獎，大獎為小汽車，從普通的大眾，直到奔馳、寶馬、美洲豹應有盡有；到後來發展到每天都有抽獎。最有趣的獎品是有一次一個賭場的大獎為貨真價實的直升飛機！抽獎的獎票一般是在賭桌上取得，如玩二十一點拿了同花“Blackjack”，玩拉號子有順子以上的牌組合，玩輪盤中了35：1等，就能得到獎票，一般注越大，給的票就越多。顯然這抽獎是從賭場的利潤中拿出來的，變相地提高了賭客的收益率。
賭規也改得越來越有利於賭客。原來玩二十一點對莊家的“A”是不能投降的，後來也可以了，到目前，這已經成了二十一點的通行規則，對“A”不能投降在莫斯科倒顯得有點另類。拉號子以前除了比牌和不比之外，賭客沒有其它的選擇，現在又多了一種——買牌，而且買牌的規則多種多樣，目前莫斯科拉號子的種類達十種以上。
這種經營理念的結果是，皇宮賭場由一家發展到現在的六家分店，在莫斯科任何一個角落的賭客都可以就近得到它提供的服務。以後新開的其它賭場無不以這種模式作參考，必須有抽獎，必須有好的規則，在這樣的規則下，懂得玩的人是不會輸錢的。
多年來莫斯科賭場流行的是二十一點、輪盤和拉號子三種賭戲，玩二十一點需要的是冷靜和智慧，拉號子即使不能買牌有時也要費一番腦筋，玩輪盤通常需要對輪盤上號碼的分布有很好的了解，而在莫斯科恰好沒有最簡單和單調的百家樂，因為百家樂和猜大小、紅黑沒有分別，沒有一點趣味性，所以很不受到歡迎。賭場老板對中國人喜賭早有所聞，以前隻是用對中國人免收門票，對中國人酒水免費等小恩小惠來吸引中國人，但貪圖這種小利的賭客往往玩得不大。最近幾年這種情形得到了很大的改觀，中國人硬從百家樂中開發出牌路、牌流、規律與反規律等等玩法，甚至把易經八卦等國粹也用上，玩百家樂成了國人的“賭博流行色”。百家樂在澳門和東南亞賭場受到空前歡迎的信息傳到了莫斯科，普希金廣場的香格裏拉賭場首先專門開辟了一個澳門廳，專門設置了百家樂賭桌，取得了空前的成功。榜樣的力量是無窮的，後來其它賭場也都開始引進百家樂賭桌，一群中國人圍著一張大桌子又是記錄又是叫喊的，讓老外看得莫名其妙，他們怎麽也想不明白這百家樂有什麽好記錄的？大家齊聲叫喊對賭博的勝負會有什麽影響嗎？這百家樂怎麽會這麽有趣？一個事實是，在莫斯科多數賭場專門為百家樂賭桌配了中文翻譯，為百家樂設立了專門的抽獎，以前莫斯科賭場從來沒有過的“大耳窿”（指放高利貸的人，起源於香港開埠，由於它們會把硬幣放在耳窿，示意有錢借給人）也出現了，百家樂成了莫斯科賭場專門為中國人設立的招牌賭戲。
在世界各地賭場廣泛使用的蝸牛洗牌機，莫斯科的賭場老板肯定早就耳聞，有一些賭場引進了一兩部試用，不過，一旦把機器擺上，這賭桌就很少有人玩，到後來還得撤掉。後來有一家賭場終於下定了決心，把所有的二十一點賭桌都換成了洗牌機，從此這家賭場的生意一落千丈，原來的客戶都跑到了其它賭場。鑒於此，莫斯科的絕大多數賭場到今天還是手工洗牌。
在莫斯科有一家原來由土耳其人和烏茲別克人經營名為“太陽”的賭場，在2002年冬天關門後又於2003年六月下旬重新開張營業。為了吸引賭客，賭場設立了每周六天，每天六千美金的獎金。筆者在一家小賭場聽說了此事，還聞說太陽賭場的總經理來自原阿爾巴特賭場，這個賭場以在賭桌上就不讓人玩二十一點聞名。當天夜裏，筆者離開小賭場順便到了太陽賭場，進去一看，沒有客人玩，有幾個賭場的管理人員都隱隱約約認識，筆者撿了張六張牌“AK”算對子的拉號子台玩。過了不久，進來一位筆者認識的算牌的俄羅斯人，直接來到二十一點賭桌，荷官開始把牌在桌麵上攤開驗牌，剛驗了三四副牌，過來一位管理人員在算牌的俄羅斯人耳邊嘀咕了幾句，隻見他稍微愣了一下，無可奈何地站起身來，離開了賭場。見到這種情形，筆者自然不好貿然玩二十一點，隻小拉了一會兒就離開了。
到了開獎的第一天，筆者又來到太陽賭場，賭客也不是有很多，大概二三十位，筆者仍然玩六張牌的號子。在以後的幾天裏，職業算牌者大批來到，這些人筆者都很了解，他們不僅二十一點水平很高，也知道該怎麽玩拉號子，他們都是來賭場取錢的，這些人都很自覺，很少有人去碰二十一點，幾乎都是在玩拉號子，就算是這樣，也時不時的有拉號子的人被請出賭場。
由於人不多，就算是在賭桌上贏不了錢，中獎也能掙錢，很多人都發現了這一點。在這期間，賭場還改動了拉號子的規則，最初拉號子買牌，三條的賠率值是不賠Ante，其餘和普通拉號子一樣，後來改成了雙批不賠。對此一個明顯的反應就是，這幫職業賭家的賭注也明顯地減少了。
在這之後筆者就隻玩百家樂，因為這樣一改百家樂的收益率就成了除二十一點之外最低的，玩百家樂攢獎票的成本在其餘的賭戲中也就最低，把抽獎的因素考慮在內，玩百家樂也很劃算。
筆者一般在抽獎的頭一兩天注下得很大，後來的注就下得很小，或者幹脆就不賭，抽完獎就走，因為越到後麵，獎票的價值就越低。即使這樣，筆者的獎票數量也都不少，一個禮拜都能中幾次獎，除去賭桌上輸的，還有盈餘。
在8月31號這天，太陽賭場抽六萬美金的大獎，晚上九點鍾，筆者到了賭場門口，賭場沒有讓進，稍後筆者給認識的幾個人打電話才知道，就在這一天，太陽賭場封殺了所有有職業賭傾向的人，哪怕你隻玩百家樂。
賭場不讓玩，有人自己知道其中的緣由，卻還是喜歡問個為什麽。有一位賭友，不算牌，但他是二十一點基本策略的堅定執行者，向筆者說了這麽一件事：
一日，賭友在阿爾巴特賭場玩，玩了大約兩個小時，來了一位賭場的管理人員：“你不能再玩下去了。” “為什麽？我又沒有算牌。” “我們不需要這種白忙遊戲，賭場得靠點什麽來生存！”、 如果莊家拿“A”時可以投降，即使不算牌，二十一點也是一個收益率幾近為0的遊戲，賭場和賭客都是在白忙，但如果算上抽獎的話，還是對賭客有利，因此有人不算牌，僅僅下平注，想靠中獎來獲利。在有的賭場，這種策略也行不通。
賭場采用有利於賭客的規則，其實是作為一種競爭策略。在開始的時候，這種策略的確有它的優勢，把賭客都吸引到自己那裏來了，即使其餘的賭場陸續跟進，自己的實力也已經壯大起來。但賭場忽視了，當前個人電腦的運算能力破解多數賭戲都是綽綽有餘，而且其普及程度也到了一個前所未有的水平，加上俄羅斯的數理水平是世界一流的，免不了有些好事者會想到用它來研究對付賭場的辦法，其中出一點讓賭場頭痛的成果就不足為奇了。
現在莫斯科的賭場，和以前大不一樣，變得越來越敏感了，動不動就不讓賭，不讓進，主要原因是相信和掌握算牌的人越來越多，賭場被算牌者教訓越來越常見，賭場處於一種兩難的境地。二十一點和拉號子，會玩的賭客都可以贏錢，賭場隻好把這種賭客拒之門外，而對於不會玩的賭客，賭場從他們身上掙的利潤也打了折扣，在此基礎上，還得拿出部分利潤作獎返還給賭客。改變規則，讓賭客占不到便宜，這需要很大的勇氣，因為賭場並不隻你一家。從賭場老板的角度來說，目前莫斯科的賭場處於一種惡性競爭狀態，維持現狀就是最好的策略，就看誰能堅持到最後。
現在莫斯科的有些賭場把一些被封殺的有名的職業賭家網羅到門下，來發現賭客中的算牌者，其中有米拉日、皇冠、歐洲、宇宙等，在這幾家賭場，采用本書中的方法，少則一次，至多三四次，就會被禁，筆者知道的紀錄是，有算牌者在皇冠賭場隻賭了約十五分鍾就不讓玩了。不過多數賭場還是以是否經常性地贏錢來判斷，因此，在大勢研判的基礎上，用迅雷不及掩耳的戰術還是有機可乘。
二 賭家與莊家的較量
眾所周知，世界第一艘載人飛船，能做眼鏡蛇機動特技的戰機，與IBM超級計算機深藍對抗的棋手都來自俄羅斯。不僅如此，莫斯科的賭場在賭戲的創新和新式賭戲的引進使用上，也流行著一種敢為天下先的風氣，這裏是智力比拚的舞台， 例如“Casino Hold＇em Poker”賭戲，雖然已有人介紹它的策略，但還沒有證據表明已經得到了它的準確策略和收益率，因此世界上的賭場中隻有少數賭場設有該遊戲，而在目前的莫斯科，幾乎每一家賭場都有它。
因為這種賭戲在賭客決定是否比牌之前，五張公共牌中有三張是所有人都能看到已知的，賭場老板如果不是很了解，最初的時候免不了心中犯嘀咕。因此在剛開始引進的時候，賭場也是小心翼翼的，隻在在米傑裏察賭場有，而且隻有賭注為10～200一種。在試運行了大約兩年之後，目前已經在莫斯科賭場普遍流行。
在三四年以前，莫斯科的賭場流行一種拉號子，用一份Ante的籌碼賭客不僅可以買一張牌，如果願意，還可以同時換兩張。後來不知被誰破解了，正確的策略被越來越多的人知道，筆者聽說了好幾個贏了幾十萬美金的傳說。一個可以肯定的事實是，該種賭戲幾乎是在一夜之間從莫斯科賭場消失。
最近在莫斯科賭場流行一種稱為“Руский покер”，中文名為“俄羅斯撲克”的賭戲，據說它的發明者是一位數學家——“歐洲”賭場的老板。“俄羅斯撲克”和我們前麵介紹的拉號子賭戲大體相同，但給予了賭客最充分的自由，隻要花一份Ante的錢，賭客可以買一張、兩張、三張、四張、五張等數量的牌，當買一張牌的時候，賭客無須棄牌，買其它數量的牌的時候，必須棄掉相同數量的最不需要的牌；而且在買一張牌的時候，例如，對於“2 3 5 6 7”這樣的牌組合，買到一張牌“4”，這將被認為是兩個順子“2 3 4 5 6”和“3 4 5 6 7”，會按兩個順子賠付，又如對於類似“3 5 6 7 7”這樣的牌組合，如果買到了牌“4”，也算是兩個順子；另外，在含“AK”的牌組合中，如果該牌組合贏了，“AK”也算贏，如“2 Q Q K A”這樣的牌組合勝了莊家的牌組合“2 5 6 7 7”，將按照對子“Q Q”和“A K”分別勝莊家的對子“7 7”計算。可以這麽說，你希望規則是什麽樣，它就是什麽樣，當然，如此令人心動的規則也有大大的不利之處，這就是當賭客贏的時候，賭場從來不賠Ante，而當賭場贏的時候，倒是要Ante和Bet通吃。如此花哨的規則，到目前為止，筆者僅知部分策略，不過如果不考慮買牌，隻考慮Ante的特殊賠付規則，可以計算出該賭戲的收益率為-21.11％。在知道這個數據之後，加上對此賭戲作完全的分析具有相當的難度，而且莫斯科的賭場筆者能進的也已不多，就一直沒有動力對該賭戲作進一步深入的分析。但就在筆者寫作這一節的這天，有位南斯拉夫賭友向筆者通報說，“歐洲”賭場改變了“俄羅斯撲克”的賠率值，估計是遭到了破解，就此向筆者求證，筆者隻能就自己所知據實相告，不過，如此複雜的賭戲，如果有人破解了它，贏大錢是應該的。
賭博的智慧體現在賭戲分析中的計算技巧上。在上麵列舉的幾個例子中，不難推算出某種具體情形下的策略，但關鍵是賭博中可能遇到的情形成千上萬，該如何進行歸納和簡化？能夠分析清楚的人其賭博水平應該是世界級的。
賭場裏有兩種人玩得很大，一種是錢多得不知怎麽花的人，就筆者在莫斯科大都會賭場所見，這種人是的確存在的；一種就是那種掌握了賭戲的破解策略的人，前者和後者很容易區分。如前麵提到的買兩張牌的拉號子，筆者聽說了已經被破解的傳聞，在賭場裏就觀察到了越來越多的人很有章法地玩得很大。但拉號子這類賭戲，一旦遭到破解，就直接意味著正收益率，不存在也不需要著變注，一旦很多賭客都以大賭注玩的時候，那麽其使命就結束了，因此這種一份錢可買兩張牌的遊戲過了不久就被取消了。
可能很多賭戲的發明者自己也不一定清楚，或者並沒有準確地計算出所設計的賭戲的正確策略和收益率，在某一天被人破解之後，會出現賭場開始紛紛改變規則或把某種賭戲撤下來的有趣現象。
在莫斯科米拉日賭場，有一種被稱為“有十二張‘Joker’的二十一點”，使用的也是六副牌，但和普通的二十一點不同的是，每副牌不是52張，而是54張，多了兩張被稱為“Joker”的牌，六付牌共多出十二張，它們的作用是，不管什麽樣的牌組合，隻要出現了“Joker”，該組合的點數就為“21”點；而且在遊戲中的點數“Blackjack”隻當成是普通的“21”點，沒有了3：2的賠率值；還有一個不同之處就是，賭客爆牌並不意味著輸，當莊家也爆牌且點數更大時，如，賭客“22”點，莊家爆牌的點數是“23”點或以上，或賭客“25”點，莊家爆牌的點數是“26”點等等，賭客並不輸，但也不贏，相當於“Stay”。在此可以作一個簡單的分析，首先，“Joker”的作用是使得莊家在拿小牌時也不容易爆牌，其次，當莊家拿小牌時，賭客要得到爆牌還可以不輸的好處就必須冒爆牌的風險，它們都是要減弱算牌的作用。
筆者的研究表明，和普通二十一點相比，該遊戲的策略發生了很大的改變，如果按照正確的策略，使用前麵介紹的大小牌算牌法，在真數為0到10時對應的收益率依次為：-0.68、-0.36、-0.04、0.30、0.65、1.01、1.38、1.74、2.13、2.54、3.00，算牌的作用降低了一半，而且隻在真數為+3時才有正收益率出現。不過還是比輪盤好多了，至少以適當的注差策略還是可以贏的，在實在沒有什麽好賭的時候，玩一玩也可以。
一次，筆者在一個賭場裏玩的時候，見到了自稱是該賭戲的發明者——米拉日賭場的經理之一，筆者向他報出了賭戲的相關數據，他認同了筆者的說法，筆者因此開玩笑說：“如果有更有利的賭戲，為什麽要玩你這東西”
懂賭的人或者說職業賭家關心的是賭戲的收益率和正確的策略，普通賭客關心的是該怎樣下注，贏了怎樣下，輸了又怎樣下，需要下多大等等，前者體現了知識和現代計算手段的威力，後者不過是比較簡單的整數加減乘除，這種加加減減的東西以一種從裏到外徹頭徹尾的簡單來迎合讀者，如果它也能產生奇跡的話，也不用等到今天，早就該發生了。不可思議的是，不僅有很多賭客陷於其中不能自拔，還有一些寫賭書的人也加入到這個行列之中，他們對待賭博也太隨意了。
當然，正如我們在前麵介紹的，莫斯科的賭場也絕非賭場中的善類，隻是更敢於和賭客鬥智，一旦賭場失敗，你可以真切地看到它的真麵目，在這裏，你會深深地感受到，賭博不是運氣，賭博是策略和收益率，賭博是一種智力的較量。
三 不受賭場歡迎的人
筆者，1990年赴俄，一個偶然的機會步入賭場，從此與賭博結下不解之緣。在與賭場最初的較量中，筆者並無過人之處，對賭場的認識和一般賭客並無兩樣，因此最初也輸得稀裏糊塗。在連續的失利之後筆者閉門思過，利用專業知識潛心研究博弈理論，經過艱苦的理論探索與反複的計算機模擬實驗驗證，終於找到了打破賭場“八卦陣”的利器。從此，開始了與賭場間真正的較量。 概率知識是認識賭搏的關鍵，程序設計語言是研究賭博的必備工具，而筆者學的是理工專業，有概率知識的基礎，對計算機軟件也略知一二，這對後來的博弈研究發揮了重要作用。
賭場盈利的奧秘在於製定於己有利的賭規，但又不能占太大的便宜，否則賭客老輸，誰還會來賭？因此，設計賭規的原則通常是使賭場的贏率略大於50％，體現為以收益率表示的優勢就是一個略大於零的正數。相反，如果賭客能將贏率由小於50％變為大於50％，或者說，使收益率大於零，那麽賭客就可以贏錢或至少保證不輸錢。這就需要找出賭規的破綻，但要達到這一點談何容易！輪盤賭從理論上來說比較簡單，不存在複雜的概率計算，筆者就先從輪盤入手，用人人都能想到的注碼法作模擬試驗，各種能想到的方法都試了，而且模擬的次數是人的一生都賭不了那麽多的幾百萬、幾千萬次，結果無論怎麽賭，最終的結果還是輸。這一殘酷而真實的結論，把筆者從夢中驚醒，頭腦好像也清醒多了。
然後筆者又試著在電腦上摸擬二十一點，用了許多方法都不成功。正在這時，有人向筆者推薦了戴子郎寫的《繞著地球賭》一書。根據他講的出牌策略和算牌方法，筆者在電腦上進行了模擬試驗，程序運行的結果表明，玩二十一點的確是可以贏賭場的，這使筆者信心大增。但筆者並沒有就此停步，因為戴子郎的書隻告訴了該怎樣做的方法，而筆者則想從理論上來加以證明，這是一個非常艱苦的探索過程。
在1997年6月底，筆者用理論計算的方法，推算出了二十一點的基本策略，按照基本策略和算牌，在計算機模擬實驗中，收益率已經穩穩地站在了0線之上，這使筆者興奮不已。準確的策略和算牌，這種全新的武器到底有多強大是這時的筆者急切想要知道的，筆者決定到賭場一試。臨時湊了120美元直奔設在宇宙飯店的賭場，因為當時該賭場有一張最小賭注為5美元的二十一點賭桌，而其它賭場大多為10美元一注，進了賭場大廳一看，賭桌全滿，沒有空位。便耐著性子等了幾個小時，直到有人下來才上去。就這樣，筆者從當天中午一直賭到第二天中午，一天一夜淨賺1000美元，小試牛刀，旗開得勝。其中得到了一個結論：照此策略遊戲，賭場要贏你的錢已經變得異常艱難，這實在令人愉快。筆者破例買了瓶酒開懷暢飲，這並不是因為贏了1000美元，而是因為終於找到了破解賭場的辦法，過去輸得糊塗，現在贏得心中有數。 手中有了錢底氣也足了。第二天，又拿著1000美元去了皇宮賭場，結果輸光了。但筆者毫不氣餒，又把120美金的本錢拿出來，再次來到宇宙飯店，又是一天一夜，贏了900美元，加上賭本120美元，共約1000美元，拿著這些錢筆者殺回皇宮，大戰一天一夜，結果把1000美元變成了5000美元。
1998年，筆者從理論上找到了算牌的根據，並同時得到了玩二十一點的高級策略，並對一些規則上的變化作了進一步的研究，以後又陸續完成了對拉號子和百家樂的分析。在不斷充實自己的理論的同時，筆者還豐富實戰技巧，戰績也越來越好。漸漸地引起了一些賭場的注意，後來有些賭場就不讓進了。現在除了個別賭場，莫斯科大多數賭場筆者都進不去了。不僅僅是筆者，凡是通過算牌經常贏錢的賭客都有可能被賭場盯上。
賭場把賭客列入黑名單是一件非常簡單的事。莫斯科的水晶宮是第一個拒絕筆者進的賭場，當時筆者已經到了賭場裏麵，保安把筆者領進了保安室，把籌碼換回來後，保安又把筆者領到賭場外，說：“再也不要到這裏來了，上麵沒有解釋為什麽”。這是筆者第一次被賭場列入黑名單，大概是1999年的事情。
皇宮賭場在莫斯科郊外的假日酒店裏有一個分店，這個賭場那時隻在晚上開門營業。筆者在那裏賭了大約10個小時，贏了大約一千美金，第二天早上離開賭場的時候，保安對筆者說：“你來我們賭場，這是最後一次。”筆者隻賭了一次就不讓進了。
普希金廣場有個叫香格裏拉的賭場，筆者賭的時候還沒有現在的中國廳，當時為了吸引賭客，賭場規定，每天下午的四點到六點為幸運時間，這時賭二十一點，在拿到“Blackjack”贏了時，不是賠通常的1.5倍，而是還要多出25％，這樣的好事到那裏去找！因此筆者每天都在快到四點的時候去賭場報到，幸運時間一到，賭注就下大，這樣持續了半個月，賭場就不讓進了，當時賭場門口接待小姐的說法是：“你是黑卡，不能進。”其實筆者也僅僅隻贏了兩千來美元。
阿爾巴特街有個叫皇冠的賭場，筆者在那裏賭了約半個月，贏了約兩千五百美金，就不讓進了，現在這家賭場成了莫斯科對算牌者防範得最嚴的賭場之一。
皇宮賭場是讓筆者賭得最久的一家賭場，因為很長一段時間幾乎每天都在那裏賭，賭場的人幾乎人人都認識筆者，就連總經理見到筆者也要打個招呼，以至現在很多賭場一開張就不讓筆者進去賭，可能就是這種名氣太大留下的後果。
莫斯科紅場邊有個叫麗麗特的賭場，筆者第一次去賭也隻贏了一千美金多一點，後來隔了很久再去，當筆者把賭場的卡交給接待小姐，電腦讀入了資料以後，筆者看到自己的相片被一個紅色的框子框住，一閃一閃地，接待小姐很奇怪的看著筆者說：“你不能進去。”這時保安也是如臨大敵的樣子，筆者隻好無奈地搖搖頭走了。
阿爾巴特街上還有個叫阿兒巴特的賭場，和許多賭場一樣，沒賭幾天，就給筆者換了船長卡，憑這種卡進門不用買門票，但又過了幾天，就不讓玩二十一點和拉號子，隻許筆者玩輪盤。
現在的帝國賭場原來叫“索菲”，改名為帝國賭場後被皇宮收購，從原來皇宮賭場派來的人都認識筆者，沒過幾天，在賭場的入口處，保安對筆者說：“對不起，我們不能讓你進去。”
在市中心有個很小的五星級酒店叫民族飯店，內設一個賭場，要進這個賭場必須提前一天打電話預約，第二天才能辦理相關手續，筆者好不容易等到第二天辦好了相關的手續，進去一看，是一個認識的賭友在那裏看場子，他知道筆者的水平，笑著對筆者說：“你沒必要在這裏賭。”
在市中心的特維爾大街上還有一家叫斯度基俄的賭場，也是皇宮賭場的分店，筆者在門口就被認出，根本就沒有讓進去。
阿爾巴特街上的第三家賭場叫米傑裏察，牌切得很薄，似乎不怕算牌的，筆者在那裏連續賭了一個多月，贏了約兩萬多美金，終於有一次，把筆者的卡沒收了，將筆者趕了出來，這賭場到底也是隻紙老虎。後來全部改成了用循環洗牌機洗牌。
有個叫瑪麗蓮的賭場，後來遷到了和平大街，筆者偶爾去玩玩，贏一點就走，後來拒絕筆者進的時候倒是很客氣：“對不起，你不能進去。” 這是為數不多的筆者從來沒有輸過的賭場之一。
在阿爾巴特街上最近新開了一家賭場叫米拉日，其中有兩位賭場人員曾經和筆者在其它賭場一起賭過，因此，在第一次進了這家賭場之後，這位昔日的賭友笑著對筆者說：“你不能玩二十一點，輪盤、百家樂你可以隨便玩。”
最近在香格裏拉賭場邊又開了一個叫歐洲的賭場，筆者第一次隻小賭了一會，贏了兩百美金就走了，第二次再去，剛賭了三局牌，賭場人員就過來對筆者說：“這局牌賭完你不能再玩二十一點。” “小醜”賭場為吸引中國人，每個禮拜二都有中國之夜，筆者最初在這裏賭的時候，牌切得很薄，隻剩兩副牌左右，而賭客多數卻都是職業水平的，很快，二十一點就由六副牌改成八副牌，而且剩一半牌不打，再後來，當這幫賭注時大時小而且總贏錢的職業賭玩的時候，牌就切得很厚，剩一多半不打。當筆者在太陽賭場連續賭了兩個月被封殺之後，再返回“小醜”賭場，隻賭了一次就沒讓進了，一打聽，才知在一個月之前這裏也發生了大麵積的封殺事件。
期間還發生了一件很有趣的事情，有一天，筆者從小醜賭場出來，有一俄羅斯人也隨後出了賭場，他對筆者說：他是某個賭場的經理，現在就給筆者“黑卡”，不讓筆者在他那裏玩二十一點，筆者後來一直就沒去玩過。幾個月之後，傳來了這家賭場關門的消息。
有一個名為“百家樂”的賭場，場子不大但人氣很旺，筆者第一次來到這裏的時候，剛開始牌切得很薄，那天牌也不錯，很快就贏了兩千多美金，這時小老板對著荷官耳邊一嘀咕，馬上就隻切一半了，再後來，就剩一多半，約六副牌不打，而筆者離開時也隻贏了近四千美金。
2003年8月底在莫斯科最大的集裝箱市場緊挨著主入口新開了一家叫“淘金者”的賭場，筆者在這裏總共玩了三次，第三次剛坐下來要玩，過來一個小老板對筆者說：你隻能玩兩門，不能多也不能少，不能投降，也不能變注，這擺明了是不安好心，對賭博筆者可清楚得很，把籌碼換成錢就離開了。
2003年11月，新開了一家賭場“КОЛИЗЕЙ”，筆者約了幾個人興高采烈地來報道，賭場還處於試營業階段，進門也不用登記，筆者暗喜：“這賭場可能可以賭得久一點”。進去一看，有三個管理人員都認識，其中有兩位來自皇宮賭場，一位來自米傑裏察。為了裝裝樣子，筆者決定先拉拉號子，玩了大概四五個小時，還贏了近九百美金。筆者這時開始試探著一邊拉號子，一邊玩二十一點，不料一局牌還沒有結束，就被保安請出了賭場。
這些賭場不讓筆者進的真正原因在於，筆者掌握的是一種科學的贏錢方法，不是靠運氣，賭場不怕你的運氣好，賭場隻怕你懂科學。
普通賭客喜歡在輪盤上碼號鋪區，二十一點中猜下張是大牌小牌，拉號子中猜莊家有牌沒牌，百家樂中下一把是莊贏還是閑贏。這些都是賭場所希望的，很受賭場的歡迎，賭場喜歡看賭盲用這些方法折騰來折騰去地輸錢。
掌握了科學健康的賭博知識，賭場就不是你的對手，就贏不到你的錢，就不讓你進；你喜歡憑運氣和賭場鬥，你不是賭場的對手，賭場就假惺惺地歡迎你，這就是賭場的真正嘴臉。我們也看到了賭場的名言“不怕你贏，就怕你不來”是多麽地虛偽，“不怕你贏”是因為“底牌”是——你贏不了，如果真的能贏，就把你趕出來。
很多人隻看見了賭場裏的輸輸贏贏，其研究賭博的方式從來沒有脫離輸輸贏贏的範疇，不知道也不知該如何去研究賭博中的概率問題。在賭場裏，我們看到的是更多的華人在“運氣說”中為賭場奉獻了巨額的辛苦錢。
賭博，表麵上看起來是毫無規律的輸輸贏贏，普通賭客看到的是運氣，從而迷失在輸輸贏贏裏，而概率論揭示的是這後麵的規律性的東西，這就如同天地間的所有事物一樣，凡事都有它的內在規律，關鍵是看你能不能發現它掌握它。
第二節 非賭的賭場
世界上所有賭博性質的遊戲，如彩票、賽馬、老虎機、賭場裏的賭戲等等，不管如何千變萬化，都離不開玩遊戲人的收益率為負數這一根本。收益率負的多少直接和遊戲進行的頻度有關，頻度高的，收益率負得少；頻度低的，收益率負得多，以保證投資到這些行業的人都能掙到足夠的利潤。
在澳門最著名的鳥籠狀賭場葡京大酒店的大廳門上懸有這樣的標語：“賭博無必勝，輕賭可怡情；閑錢來玩耍，保持娛樂性。”這幾句話裏似乎充滿了矛盾，賭博無必勝——雖然運氣好、技術好都不是賭博必勝的理由，但賭博有必勝，這就是開賭場的必勝，說出來顯然會嚇跑廣大的賭客，就隻好這樣模模糊糊地說了；輕賭可怡情——重賭的結果的確很糟糕，但長期的輕賭和重賭並沒什麽分別，而且輕賭牽涉到的也是金錢利益的得失，不可能帶來好心情，琴棋書畫陶冶情操，這賭博也可怡情實在牽強；閑錢來玩耍——在這“玩”字的後麵隱藏著的是“送”字，隻要有還沒派上用場的錢你就“送”來吧，不過，既有閑錢也不來“送”豈不是更好；保持娛樂性——賭客是賭場的衣食父母，可別因為濫賭傷了元氣，但拿了別人的錢，還要人家裝得很高興，就有些勉為其難了。
事實上，無論輕賭還是重賭，賭場完全清楚賭博的結果，因此第一句話有些勸賭的意味，不過要是大家都不進賭場了，這賭場的日子可怎麽過，所以後麵有三句話是鼓勵小賭、輕賭的。從表麵上來看這似乎是替賭客著想，其實不然，這純粹是為賭場的利益說話；開賭場可不是一錘子買賣，來一個放倒一個顯然不是長久之計，重賭、濫賭對誰都沒有好處，輕賭、閑錢來賭、把賭博當娛樂也隻對賭場有利，對賭客無益。一名具有克製能力、知道適可而止的賭客對賭場來說無異於免費雇用的打工仔，將不斷地為其創造財富，這樣的賭客對賭場來說最具有價值，那種一兩次就把自己賭廢掉的賭客對賭場來說不是很有價值，賭場為了自己的利益想說的話反而以關心賭客的形式說了出來，大家不可不識這後麵的玄機。
“賭”並沒有錯。人的一生充滿了挑戰和機遇，在關鍵的時候需要“賭”一把，以抓住稍縱即逝的機遇，對多數人來說，這種需要“賭”與“搏”的時侯並不多，而且與命運“搏”的人往往都具有主動性。
“賭”之所以被稱為“賭”，是因為至少存在“輸”、“贏”兩種，有時還包含“和”這第三種可能的結果，不確定性是“賭”字的應有之意。而賭場裏的“賭”則不是這樣，職業賭家不是靠“賭”來生存，賭場也不是靠“賭”來賺錢，真正的“賭”在賭場裏事實上是不存在的。一個時時刻刻都在賭的地方，反而沒有真正意義上的“賭”，這是多數在賭場裏“賭”的人沒有料到的。
因此，職業賭家不賭久賭必輸的賭戲，隻賭穩操勝券的賭戲，他們是非賭的；在與職業賭家的對博中，賭場處於劣勢，賭場把他們趕出來，賭場也是非賭的。
多數人在賭場裏進行的“賭”其實也是一種非“賭”，隻是這是一種被動的非“賭”。表麵上看起來賭規是死的，賭客更主動，可以采取各種各樣的策略，但在早已精心設計好的規則下，多數的賭戲隻有危險沒有機遇，賭客隻有被動接受“久賭必輸”這一種結果。
賭場，是借賭博之名，行非“賭”賺錢之實。賭場不讓人進不讓人賭這一現象，讓我們真切地看到了賭場非“賭”的一麵。
因此可以說，賭博是人類史上最長久、最成功的“騙局”，已經、正在、還將騙倒無數的人，以致賭博成了賭禍。如果賭場讓你進允許你賭，這其中的奧妙不可不察。
由於毫無懸念，結果早已注定，賭博中不斷重複的投注機械而單調，賭博其實毫無意義、毫無趣味性可言，但它留給我們的感覺卻不是這樣，我們往往覺得賭博很刺激、很有趣，具有難以抗拒的吸引力。其實，人們對賭博的感覺是一種對金錢的感覺，輸輸贏贏下金錢的來來往往把賭博和金錢緊密地聯係在了一起，賭博才有了和金錢一樣的魔力。
我們再來看看澳門立法會通過《澳門新博彩法》，使澳門成為永久性博彩區時，對博彩所下的正式定義：“凡博彩，其結果係不可預計，且純粹碰運氣者，概稱為幸運博彩。”這似乎是在告訴人們，來賭吧，隻要運氣好，你就能贏；如果輸了，隻是你現在的運氣不好，等覺得運氣好的時候再來。此等言論看起來似乎很簡單，但如果你不讚同的話，要駁倒它還真不容易，我們就幾乎花了整本書的篇幅來做這件事情。
在《魔鬼辭典》裏，賭博被定義為一種遊戲，“通常是因為一時的手癢而引起，而結果往往是一世的後悔。” 現在，讓我們為賭場裏的賭博作一個全麵反映其特點的定義，不考慮職業賭的情況，一般地，賭博就是：在略微有利於莊家的規則下，自信能贏莊家的賭客和穩操勝券的莊家之間進行的一場金錢遊戲。
因此，對待賭博的正確態度有兩種。如果實在要把賭博看成是娛樂，把輸錢看成是為此而付出的費用，那麽，就應該事先想好這個娛樂究竟值多少錢，從而把“消費”嚴格限製在這個數字以內。如果真正要想贏賭場，你就必須花上足夠的時間，了解並掌握賭博這門知識。
第三節 賭博是知識
對未來的希望可以說是人類的一個特征，不斷地在尋找掌握自己命運的方式。在大多數的人類曆史上，當人們麵對未來不確定的時候，隻有訴求神諭，依直覺行事。不確定的事務往往隱藏著更深的哲學思考。和中國人一樣，古代希臘人和羅馬人都相信“運氣”、“命運”的說法。基督教在歐洲傳播開了以後，歐洲人接受猶太人的觀點，相信人在地球上的未來是一個謎，受一個更高意誌的支配。在其它地區，神的願望有無限的形式，決定著未來。當命運，或神，或其它強大的力量橫跨在人們麵前的時候，人便無能為力。但問題是，人有自由意誌，人在多大程度上受上帝的支配，在多大程度上是由自己的意誌來決定？如果時間的箭頭是單向的，那麽未來是否可以通過量化，用數學的方法做出預測？自文藝複興、歐洲啟蒙運動以來，人們進行了不懈的探索，改變了對自己未來的認識，推動了人類史上第一次嚴肅的爭論，結果發現：人可以選擇自己的命運。
概率論是一門研究隨機現象規律的數學分支。起源於十七世紀中葉，當時在誤差、人口統計、人壽保險等範籌中，需要整理和研究大量的隨機數據資料，這就孕育出一種專門研究大量隨機現象的規律性的數學，但當時刺激數學家們首先思考概率論的問題，卻是來自賭博者的問題。
1651年的夏天，法國數學家兼物理學家帕斯卡在前往浦挨托鎮的旅行途中，偶然遇到了一位名叫梅雷的貴族公子哥兒，他是一位賭場的好手。為了消磨旅途的寂寞，他同帕斯卡談起了他曾經在賭博中遇到的問題，這是一個十分有趣的“合理分配賭注”的問題。
梅雷說有一次他和賭友擲骰子時各押32個金幣的賭注，雙方約定如果梅雷先擲出三次6點，或者賭友先擲出三次4點，就算贏了對方。結果當梅雷兩次擲出6點，賭友一次擲出4點時，梅雷因有事賭博隻好中斷。剩下的問題是兩人如何分這64個金幣，他倆因這個問題產生了爭執。賭友說，他要再碰上兩次4點，或梅雷要再碰上一次6點就算贏，所以他有權分得梅雷的一半，即梅雷分64個金幣的2/3，自己分64個金幣的1/3。梅雷則認為即使下一次賭友擲出了4點，他還可以得1/2，即32個金幣，再加上下一次他還有一半希望得到16個金幣，所以他應該分得64個金幣的3/4，賭友隻能分得64個金幣的1/4。兩人到底誰說得對呢？
梅雷提出的“分賭注”的問題，把帕斯卡這位神童數學家難住了。他苦苦思考，不得要領。一直過了兩三年，到1654年才想出點眉目。於是他寫信給好友費爾馬討論這個問題，兩人討論取得了一致的意見：認為梅雷的分法是對的，他應得64個金幣的3/4，賭友應得64個金幣的1/4。當時荷蘭的數學家惠更斯在聽到這件事後也參加了他們的討論。惠更斯把討論結果寫成一本書叫做《論賭博中的計算》（1657年），這是有關概率論的一部最早的著作。帕斯卡用純算術的方法，費爾馬則用組合方法都得到正確解答。費爾馬區分了獨立概率事件和條件概率事件，還討論了某一賭徒在第一次輪到他擲骰子時不擲讓出而應該得到的賭金比例，甚至應用了ｎ重貝努利試驗的思想。他們三人提出的解法中，都首先涉及了數學期望這一概念，並由此奠定了古典概率論的基礎。又由於貝努利、拉普拉斯及棣莫弗等人的努力，在十八世紀中葉前，一般的關於求賭博中所涉及的概率的方法，便發展得很完全了。
當然，數學家探討概率問題的原動力，主要還是出於好奇心或因科學上的需要。經濟的發展帶動保險及統計學的興起，促使了概率論的成長。當然經濟發展的同時，亦使賭博興盛，引起探討其中牽涉到的概率問題，用概率來研究賭博，挑戰在骰子、撲克和輪盤賭裏的勝負幾率問題，人們樂此不疲地在不確定中尋找確定。
為了解決實際應用時所遇到的問題，促使數學家更深入地探討概率的理論。1933年，蘇聯數學家柯爾莫哥洛夫發表了“概率的公理化結構”論文，實現了概率論的公理化，使概率論能與數學中一些傳統的領域，如代數、分析及幾何學等分庭抗禮，各領風騷了。由此概率論成為許多學科的理論基礎，並帶動了這些學科的發展，時至今日，概率論的應用日益廣泛，其應用的範圍則幾乎包括所有科學、工程、醫學及工業。
現代生活中的很多決策在本質上是不確定的，例如，抽獎、保險和天氣預報等等，掌握概率知識，學會以概率的觀點來思考生活中與概率相關的問題，就不會再問一件事是否會發生，而是問其發生的概率。其實，早在1812年，有法國的牛頓之稱的數學家拉普拉斯在一篇有關概率的論文——《概率分析理論》中就已經說過“這門源自考慮賭博中的機運的科學，必將成為人類知識中最重要的一部分。生活中最重要的問題中的大部分，將都隻是概率的問題”。因此，和不確定性打交道是經常的事，語言中的“可能”、“大概”、“也許”等詞就是人們用來表達對此類事件的看法的。概率論是不確定性的數學語言，是以數字來表達類似的觀點和看法。一隻狗會飛的概率有多大？為零。明早太陽升起的概率有多大？由於這幾乎是肯定要發生的，因此概率為1。任何其發生既非肯定又非不可能的事件的概率為0到1.0之間的一個小數。這就是概率論所探討問題的全部。
過去人們認為炒賣期貨是純粹的賭博，其複雜性遠遠超過了數學的解釋範圍。期貨以預先固定的價格購買存貨，如果將來存貨升值你將獲利；如果貶值你將虧本。如何確定那個預先固定的價格？過去人們憑的是信心和勇敢，現在人們則可以用數學來預測，1997年哈佛和斯坦福大學的兩名教授因此而獲得諾貝爾經濟學獎。
與數學的其它領域相比，概率論是發展較晚的，無論古代埃及、希臘、羅馬、阿拉伯和中國的數學家，還是中世紀的數學家都不覺得風險管理值得他們花時間來研究，認為不確定性是自然而然的現象。費馬時代的數學家也不認為概率論是一個自成一體係的數學中的領域，那時尚無法有係統地來解決賭博中所遇到的一些問題，但梅雷所提的問題卻引起了數學家們的興趣，從而誕生了概率論這門學科。而中國人向來認為命運是不可抗爭的，把賭博的勝負往往放在“手氣”上，麻將的複雜組合似乎曲折地反映這種宿命傾向：一方麵不斷錘煉技巧，另一方麵又對“運氣”無可奈何，不屑去研究麻將裏的數學問題，不像西方人對賭博裏的概率問題津津樂道，對賭博問題的深刻思考，帶給西方學者無數的靈感，形成的學問早已超出賭博本身，深刻的影響著當今社會方方麵麵的生活。
普通賭客相信運氣，賭場相信數學，而數學揭示的風險可以打敗最有運氣的賭徒。如果一個來賭場賭的賭客，賭場老板還要和他比比誰的運氣更好才能贏到他的錢的話，這賭場老板豈不是也當得太累了。我想不會有人相信賭場老板賺錢是憑運氣，那麽又怎麽會有人覺得憑運氣能把賭場的錢贏過來呢。 賭博，這個世界上最古老的職業之一，其規則不過是根據了最簡單的概率。古人發明了原始的骰子卻沒有發現概率，現代人發現了概率，卻還是有那麽多人在賭場用與概率無關的方法與賭場對搏，我們不得不感歎，賭場真“走運”。 賭場老板把錢投到賭場，就是為了賺取利潤，賭博作為一個特殊行業，賭場老板賺取的可能是超額利潤。用純粹是碰運氣來解釋賭博現象，要麽是不懂賭，要麽就是希望賭客不懂賭。雖然賭博理論已經很完善，但值得賭場老板高興的是，賭博就是碰運氣之說在賭客中還是相當流行。
也許有人會說，我在賭場裏賭不是憑運氣，而是靠技巧和技術，筆者承認，很多賭博愛好者都有自己的獨門絕技，不過仔細想想，憑著那點人人都能想到的東西就想贏賭場，豈不是把賭場老板當白癡。我們還是要強調，賭博不是技術是知識。
在後麵的章節裏，我們將用概率的方法對賭場裏常見的賭戲進行詳細、細致的分析，依據準確的數據得出明確、完全令人信服的結論，看不到任何猜測和模棱兩可。仔細看完本書，相信讀者都會得出這樣一個結論：賭博是科學。 科學的最大的特征之一就是可重複性，同樣的實驗，在相同的條件下，誰都會得到同樣的結果。是科學保證了開賭場的老板能夠賺錢，你開賭場賺錢，我開賭場也賺錢，他開賭場還是賺錢，因此，大家都爭著開賭場；進賭場的絕大多數賭客都是輸錢，張三輸，李四輸，王五還是輸，這也是賭博是科學不是碰運氣的證據。
盡管如此，還是有不少人視賭場為輕鬆掙錢的場所，為賭博中的輸輸贏贏費盡了心思，深陷病態賭博的深淵而不知。賭博是科學，隻有相信科學、掌握了科學，才能從病態賭博的深淵裏解脫出來，打敗賭場。
賭博的理由隻有一個，為了贏錢；而不能賭博的理由，本書也列舉了很多，最科學、最能從根本上說明問題的還是收益率和大數定律，其中收益率是任何賭戲中最根本的，收益率是正數，你就能贏，是負數，最終的結果輸是誰也抗拒不了的。
盡管大數定律看起來很複雜，但它其實和1＋1＝2一樣，都是對世間一些事物或現象的描述，隻是大數定律描述的現象更複雜而已。1＋1＝2作為一種常識我們常常不假思索地運用，而大數定律作為描述隨機現象規律的科學定理，不僅在科學實踐中常常用到，在人們的生活實踐中也需要常常用到，隻是多數人目前還不習慣它的應用。大數法則是近代保險業賴以建立的數理基礎。根據大數法則，承保的危險單位愈多，損失概率的偏差愈小，反之，承保的危險單位愈少，損失概率的偏差愈大。因此，保險人運用大數法則就可以比較精確地預測危險，是保險精算中確定費率的主要原則。賭規的設計者也正是利用了大數定律，賭博的時間越長，就越逃不掉賭博中的各種概率所預測的結果。這也是賭場從不計較一時的輸贏的根本原因。
收益率和大數定律，既是賭場賺錢的法寶也是戰勝賭場的法寶。在收益率為負數的情況下，想要贏賭場就無異於希望大數定律不要發生作用，這和人人都知道1＋1＝2，但有人卻希望1＋1＝3沒什麽兩樣。
知識就是力量。隻有掌握賭博中的數學知識，才能成為一個在與賭場的對博中健壯的對手，否則，將與無力的幼兒無異。筆者經常在莫斯科賭，發現賭客中俄羅斯人表現出了良好的素質，這可能和他們受教育程度普遍比較高、接受能力比較強有關；還有，莫斯科有專門的賭博研究機構，其成果具有相當高的水準；並出版了一些相關賭戲的書籍，同時，這些機構還向賭客提供收費谘詢，因此，盡管在莫斯科正規賭場存在的曆史並不長，但比起有些已經有了幾十上百年賭場曆史的地方，賭客的賭技要高。
還有一個很有趣的現象，就是在同一個城市莫斯科，在職業賭家活動頻繁的大賭場，賭客的水平比小賭場的也要高。其實原因很簡單，職業賭家和普通賭客不一樣，普通賭客有了錢才能賭，而職業賭家由於多數時候都能贏，所以經常出現在賭場，耳濡目染，這會對普通賭客起到潛移默化的作用。
賭博是知識，知識是無價的。任何賭戲，不管簡單還是複雜，對博的雙方究竟誰是最後的贏家，這其實是一道有關概率的習題，隻有一個正確答案；由於很多人不知道相關的信息，賭場才有存在的價值，由於知道的人越來越多，算牌有一種日益貶值的趨勢。
顯然，如果人人都掌握了與賭博有關的知識，個個都是職業賭家，世上就不會有賭博和賭場，賭博和賭場之所以能夠存在，就是因為有人不知賭不懂賭。如果你要賭博，就首先應該掌握這門知識，把賭博當作是技術，這是對賭博的最大誤解。
炒股和賭博有一些相似的地方，但它們之間的最大不同在於，賭博不具有投機性。股市邊賣茶葉蛋的老太太偶爾來了興趣，可能也會在股市露一手，甚至可能炒了很長時間還賺了錢，但如果她不懂賭進了賭場，賭了很長時間還贏到了錢，這卻是不大可能的。學習有關賭博的知識，掌握相關的賭博策略，這是一個想在賭場娛樂，特別是想贏賭場的賭客，無論如何也繞不過去的。
下麵我們將詳細係統地介紹賭博理論，並應用這些知識對賭場裏的常見賭戲進行詳盡的分析，以無可辯駁的數據來說明非賭的含義，以理性之光破解賭博謎局。
第二篇 賭博的真相
最早的賭博起源於賽馬，在中世紀初當時的莊園主之間為了展示自己莊園馬匹和馭手的實力，展開賽馬比賽。起初是兩個莊園主之間的較量，後來吸引了大量的村民圍觀，又吸引了更多的莊園主和個人的興趣，最後逐步形成了一種重要的社會活動。在賽馬活動前人們對比賽結果持有不同的觀點，這樣一些人為了證明自己的預測觀點正確，通過下賭注的方式來驗證自己的觀點正確。為了這種賭注能公平合理地使獲勝者得到，人們一般把賭金交給德高望重、誠實可信的中間人保管，並且支付一些小費。中間人獲得了一定的好處以後，他們更加熱衷於這種比賽活動，後來他們成為職業博彩商。職業博彩商為了吸引更多的人參與這種下賭注的活動，把兩匹馬之間的比賽擴展成了多匹馬的競賽，並且為這些匹馬中某一匹馬獲勝或多匹馬獲勝提出了不同的賠付標準，這種不同的賠付標準就是賠率的雛形。
像賽馬、賽狗之類的賭博，一次活動需要很長的周期，滿足不了賭性中急迫的翻本需求，需要以更加頻繁的賭博活動來滿足。對賽馬、賽狗這些賭博活動加以抽象，就產生了輪盤、二十一點、百家樂和拉號子這些純粹的賭博活動。
作為賭博的博彩業發展到今天，不僅沒有日益沒落，而是道路越來越寬廣，人類的賭性甚至能支撐起巨大的欣欣向榮的賭城，這力量也許我們自己也不敢相信。
是什麽原因導致了開賭場的穩賺不賠，進賭場的賭客久賭必輸？是賭場老板更有文化？更有錢？由於出生於貴族家庭而更有修養？其實這些都不是原因，這些條件很多賭客也具備。真正的原因隻有一個，就在於略微偏向於賭場，因而往往不為賭客所在意的賭規。賭場裏的所有秘密都在這精巧設計的賭規上，賭規是智慧和知識的結晶，賭客把錢輸給了賭場是表象，其實是敗給了自己所缺乏的正確的賭博知識。知識能夠被掌握，賭場就能被打敗，掌握正確的賭博知識，這是打敗莊家、戰勝賭場的第一步，找到賭規上的漏洞，這是贏賭場的關鍵。
不懂賭的人精明而又無知地在賭場裏賭，他們把輪盤中的小球、拉號子、二十一點和百家樂中的撲克、最多是少得可憐的幾次“輸輸贏贏”當對手。這是愚昧與科學的對壘。
賭場裏的賭博並非是雜亂無章的現象，但也不是用一般的方法就能夠研究的，基於概率的方法才是研究賭博有效的方法。賭博有一套完整而係統的理論，隻有了解這些理論才能從根本上認識賭博、認清賭場。
相信科學的人知道“久賭必輸”的賭戲不能賭，不賭就是贏，隻可以賭久賭必贏的賭戲。在他們眼裏，賭博是一種投資，他們以科學來反製賭場，賭場不是他們的對手。
第三章 賭博究竟賭什麽
幾百年以前，人壽保險事業和各種自然災害保險事業的出現促進了對概率與數理統計的研究，發展到今天，概率論與數理統計已成為最重要和最活躍的數學學科之一，它既有嚴密的數學基礎，又與各學科聯係緊密，在自然科學、社會科學、管理科學、技術科學和工農業等各個學科和領域中都得到了廣泛的應用。不過最初刺激數學家思考概率與數理統計的卻來自擲骰子遊戲。
賭博體現為輸輸贏贏。和我們無法確定扔硬幣到底是正麵朝上還是反麵朝上一樣，任何一次下注，我們也無法確定賭博的結果是輸還是贏，也無法確定輸輸贏贏到底將以什麽方式排列出現，但這並不是說賭博活動沒有規律；長期賭博所有輸輸贏贏的總和就是賭博活動的結果，“久賭必輸”說明了它是有規律可循的，從大量的輸輸贏贏中來把握賭博勝負的規律，這正是概率的方法。對賭博的認識和研究離不開概率的方法，研究賭博必須從研究隨機現象的概率論入手，隨機現象的規律就是賭博的規律。
人的賭性讓很多人隻見輸輸贏贏，並對其中的贏印象深刻，而概率和大數定律，卻讓我們看到了隱藏在雜亂無章的輸輸贏贏後麵更本質的東西，當你明白了賭博究竟是在“賭”什麽以後，賭就已經不再是“賭”。
第一節 誰是對手
賭博是兩人或多人之間對金錢的競爭。那麽，有一個簡單而又複雜，一個想要戰勝賭場的人必須搞清楚的問題：在賭場裏，賭客的對手是誰？是輪盤上的小球，二十一點中的撲克牌，賭大小的骰子，還是操作它們的荷官，或者是……賭場的老板？其實他們都不是，小球、撲克和骰子是沒有生命的東西，無法和賭客作對；荷官也無法和賭客作對，比如輪盤，荷官如果可以和賭客作對，那麽，就可以和賭客聯合，這是賭場所不容許的；我們看到的賭場老板個個彬彬有禮，麵帶微笑，沒有一點要和賭客作對的樣子。奇怪了，賭客在賭場裏算計來算計去，竟然找不到自己的對手，如果沒有對手，賭客的錢為什麽都到了賭場那裏，那麽，究竟誰才是賭客真正的對手？
世界上的賭場有很多，它們的規模雖然各不相同，但所設置的賭戲卻大同小異，主要就那麽幾種：輪盤、二十一點、撲克、百家樂等。賭客的對手不是這些賭戲本身，而是它們所遵循的原則和規律，多數賭戲都有了很長的曆史，甚至比現代科學的曆史還長，但它們無一例外地遵循了概率論所揭示的原則和規律，隨機試驗的規律就是賭博的規律，如果不知其中的奧妙又豈是賭場的對手。
人人都可以賭博，但遠非個個都懂概率論，把概率知識和賭博很好地有機結合的更是不多，因此賭場老板利用概率知識大賺特賺，多數普通賭客都敗給賭場就並不奇怪。
賭場賺錢正是利用了概率的原則和規律。正如很多有錢人都不是最有學問的，賭場老板也不一定要知道概率論，更無必要精通賭規所規定的各種複雜概率，但毫無疑問，他們個個都知道開賭場很賺錢。賭場老板隻要把賭桌往那裏一放，雇來荷官往旁邊一站，再用一個小牌把相應的規則寫上，任憑各路賭客用盡千般手段萬般方法，我們看到的是賭場的日益發展和壯大；有人開賭場成了億萬富豪，更多的人卻由於進賭場而家破人亡；讓賭場練就不敗之身的不是前麵所提到的，而是那一看似乎就能明白的賭規，正是這些規則遵循了概率論所揭示的原則和規律。
在賭場，國人喜歡把籌碼稱作為子彈，相當巧合的是，在筆者常玩的莫斯科，俄羅斯人也把籌碼稱為子彈。其實把籌碼稱為子彈又何嚐不可，但如果要把它作為向賭場進攻的武器那就大謬。進攻賭場的真正武器是賭博理論和正確的策略，基於概率方法的賭博理論和研究賭戲的規則而產生的賭博策略才是讓賭場害怕的科學武器。學習賭博理論，徹底地了解和認識你的真正對手，手裏才有了和賭場較量的真正武器。
賭博受到世俗的詛咒卻又大行其道，科學接受社會的膜拜卻又和大眾保持距離。科學家眼裏趣味無窮的數學原理和數據，在賭客看來往往隻是一無是處的理論，在賭場裏，他們相信自己的直覺，用直覺來把握事物可能偶然有效，但利用直覺來對付賭場，是對直覺的濫用，而且賭場裏的直覺往往和錯覺等同，永遠也無法揭開簡單而又複雜的賭場的神秘麵紗。“賭博”與“科學”，兩個看起來毫不相幹的名詞，是概率論把它們連在了一起；賭場裏看起來雜亂無章的輸輸贏贏，概率論揭示了其中的規律；利用概率的知識，我們能夠知道賭戲中主宰勝負的、由規則所確定的各種重要參數，正是這些參數揭示了賭戲的秘密，知道了它們就能對賭戲了如指掌，賭場將不再神秘。
賭博，在某種程度上來說就是數理，是知識；賭博，不是頭腦一轉念的猜測那麽簡單，賭博甚至不是技術。對賭博涉及到的理論不屑一顧，嘲笑賭戲分析中那些可怕瑣碎的細節，並不會使你的賭技更上一層樓，相反，隻有從這些無趣的觀念、公式和數據中，才能探索出賭博的真相。
計算機的出現，使得找到賭規上的漏洞成為可能，隨著個人電腦的普及，越來越多的賭戲被破解，掌握賭博理論，耐心仔細地研究各方能人在賭戲分析中得到的成果，才能在和賭場的較量中取得勝利。
賭博是一門學問，要把賭博或者賭場從根本上講清楚，必然要涉及到它們所依賴的理論基礎，同樣，讀者要從根本上認識賭博了解賭場，也必須了解這些理論。賭博理論其實並不複雜，雖然不能三言兩語就講清楚，但也絕非高深莫測，在人類已經開始探測火星，科技飛速發展的今天，賭博理論和賭戲分析實屬雕蟲小技，不需要有什麽高深的知識作基礎，隻要有耐心，掌握它不是什麽難事。
具有相關知識的人可把這一篇看作是對相關知識的複習和這些知識在賭博上的具體應用，不具備這些知識的人也不用緊張，這些知識其實都很簡單，一些概率論的入門知識而已，很容易理解，一看就能明白。
為了吸引賭客，很多賭場規定，玩夠規定的時間，賭客還會得到免費往返機票、免費住宿和免費餐飲等諸多好處，這可能超過了在賭桌上可能輸掉的錢，想到可以免費旅遊，賭客當然要去賭場了。但是賭場怎麽擔負得起這些開支呢？答案很簡單，因為大多數賭客的玩法都不對，如果你肯多花時間，研究賭博與概率的關係，就可讓那些不懂賭的賭客來為你支付食宿和賭博娛樂的費用。請仔細閱讀以後的章節，別做那替人買單的玩家。
第二節 入門知識
自然界發生的現象不外乎兩類，一類稱為決定性現象，這類現象的特點是：在一組條件下，其結果完全被決定，要麽完全肯定，要麽完全否定，不存在其它的可能性。決定性現象實際上就是事前可以預言結果的現象。
還有一類現象稱為非決定性現象，這類現象的特點是：條件不能完全決定結果，每次所發生的結果可能是不同的。非決定性現象實際上就是事前不能預言結果的現象，隻有事後才能確切知道它所發生的結果，在概率論中，這類現象稱為隨機現象。要注意，隨機現象不能理解為雜亂無章的現象，我們說一種現象是隨機的，有兩方麵的意思，第一，對這種現象進行觀察，其結果不是唯一的，可能發生這種結果也可能發生那種結果，究竟出現哪一種結果，事前是不能預言的，隻有事後才能得知；第二，在一次觀察中，這種現象發生哪一種結果往往帶有偶然性，但通過對這種現象的大量觀察，會發現這種現象的各種可能結果在數量上呈現出一定的統計規律性。
一 隨機試驗
概率論就是研究隨機現象的科學，是描述不確定性的數學語言。
為了研究隨機現象內部存在的數量規律性，必須對隨機現象進行觀察或實驗，舉一個最簡單的隨機現象例子——扔硬幣，硬幣我們想扔多少次就可以扔多少次；所有可能的結果就隻有兩種：正麵或反麵；在每一次扔之前我們並不能知道到底是出現正麵或反麵。這類試驗有三個特點：
一、在相同的條件下試驗可以重複進行；
二、每次試驗的結果具有多種可能性，而且在實驗之前可以明確試驗的所有結果；
三、在每次試驗之前不能準確地預言該次試驗將出現哪一種結果。
我們稱這類遊戲為隨機試驗。在每次試驗中可能發生也可能不發生的隨機試驗的結果稱為隨機事件，如在扔硬幣考察它的哪一麵朝上的隨機試驗中，“正麵朝上”和“反麵朝上”都是隨機事件。在隨機事件中，有些事件不能分解為其它事件的組合，這種不能分解成其它事件組合的最簡單的隨機事件稱為基本事件。而有些事件可以看成是由某些事件複合而成的，這樣的事件稱為複合事件。
概率論研究的是隨機現象量的規律性。因此僅僅知道實驗中可能出現哪些事件是不夠的，還必須對事件發生的可能性大小進行量的描述。 對於事件A，若在n次試驗中，事件A發生的次數為μn，則稱μn/n為事件A在n次試驗中發生的頻率。
某個隨機事件在一次試驗中是否發生是偶然的，但在大量的實驗中，事件發生的頻率卻隨著試驗次數的增大總在某一確定的常數附近擺動，這種規律性稱為頻率的穩定性。而且一般說來，試驗次數越多，事件的頻率就越接近那個確定的常數。這就是概率這一概念的經驗基礎，確定常數就稱為隨機事件的概率。
事件頻率的穩定性是概率的經驗基礎，但並不是說概率取決於實驗，一個隨機事件發生的概率完全取決於其本身的結構，是先於實驗而客觀存在的。電既看不見也摸不著十分抽象，但卻是我們十分熟悉的一個概念，因為電能讓燈泡發光，讓電視機產生圖像，讓洗衣機為我們洗衣服，我們能感覺到它的存在；與隨機現象有關的概率也是一個十分抽象的數學概念，也看不見摸不著，與電不同的是，概率不會“發光”，不能讓人一眼就看到它，但隻要發揮人的主觀能動性，在觀察大量隨機現象的基礎上並加上理性思維的作用，的確就能實實在在地感受到它的存在，一旦理解了，其實十分簡單和自然。
直接計算某一事件的概率有時是非常困難、甚至是不可能的。僅在某些情況，才可以直接計算事件的概率。
有一類實驗，每次試驗隻有有限種可能的結果，即組成試驗的基本事件總數為有限個；每次試驗中，各基本事件出現的可能性完全相同。具有上述特點的實驗稱為古典概型試驗。
在古典概型試驗中，如果能夠知道某一事件的基本事件數，就可以通過這個數與試驗的基本事件總數之比計算出概率。
在扔硬幣的例子中，隨機事件有兩種：“出現正麵”和“出現反麵”，出現正麵和反麵的可能性是一樣的，因此，“出現正麵”和“出現反麵”這兩種隨機事件發生的概率都等於1/2，即50％。為進一步研究隨機現象的數量規律性，需要將隨機試驗的結果數量化，這就是隨機變量，簡單地說隨機變量就是一個隨試驗結果而變化的量，是隨機事件的數量化。
隨機變量所有取值發生的概率稱為隨機變量的概率分布，它是對隨機變量的一種完整的描述。
所有隨機變量的取值乘以隨機變量的概率的總和稱為隨機變量的數學期望，通俗地講，就是隨機變量的加權平均值，用數字表示了隨機變量分布的特點，是隨機變量最常用的數字特征之一。
下麵介紹概率論中與賭博有重要關係的大數定律的概念。
測量一個長度a，一次測量的結果不見得就等於a，量了若幹次，其算術平均值仍不見得等於a，但當測量的次數很多時，算術平均值接近於a幾乎是必然的。
擲一顆均勻的正六麵體的骰子，出現幺點的概率是1／6，在擲的次數比較少時，出現幺點的頻率可能與1／6相差得很大，但是在擲的次數很多時，出現幺點的頻率接近1／6幾乎是必然的。
轉動輪盤的小球，出現36點的概率是1／37，在轉動的次數比較少時，出現36點的頻率可能與1／37相差得很大，但是在擲的次數很多時，出現36點的頻率接近1／37幾乎是必然的。
從二十一點的牌盒中取出一張牌，出現牌“K”的概率是1/13，在取的次數比較少時，出現“K”的頻率可能與1/13相差得很大，但是在取的次數很多時，出現“K”的頻率接近1/13幾乎是必然的。
在一副牌中隨機的抽出五張牌，出現一對的概率是0.42，在抽的次數比較少時，出現一對的頻率可能與0.42相差得很大，但是在抽的次數很多時，出現一對的頻率接近0.42幾乎是必然的。
類似的例子還可以舉出很多。 這些例子說明，在大量隨機現象中，不僅看到了隨機事件頻率的穩定性，而且還看到平均結果的穩定性，即無論個別隨機現象的結果如何，或者它們在進行過程中的個別特征如何，大量隨機現象的平均結果實際上與每一個別隨機現象的特征無關，並且幾乎不再是隨機的了。這就是概率論中大數定律的概念，由“頻率穩定性”導出的“大數定律”，成為整個概率論的基礎。
以上知識在有關概率論的書籍中均可以查到，這些內容都在書的前半部分，欲了解詳情的讀者可以參考相關書籍。
二 賭博是隨機試驗
世界上大大小小的賭場裏時時刻刻都在進行著各種各樣的賭博遊戲，如輪盤、二十一點、拉號子……等等，各顯神通的賭客想方設法要對遊戲的每一次結果進行預測，盡管看起來有的時候似乎做到了，但事實上，賭客不可能對賭博試驗的任何一次施加影響。例如你可以一次猜中輪盤出哪一個號碼，但重複多次後就會發現猜中的概率其實隻有1/37。 賭場裏的各種賭戲體現為隨機現象，賭博就是做隨機試驗。大家仔細想一想，又有哪一種賭戲不符合隨機試驗的三個條件呢？以輪盤為例，隻要你的錢足夠，想讓輪盤轉多少次就可以轉多少次；輪盤轉動的結果是小球掉到37個標有0～36等數字的小方格之一；在每一次輪盤轉動之前我們並不能知道小球會掉到哪一個數字中，盡管有的輪盤愛好者以為自己似乎有這樣的特異功能——能預知小球的去向。
在此需要指出的是，隻要滿足前麵提到的三個條件的試驗就是隨機試驗，這可以幫助我們澄清很多似是而非的問題。下麵這段文字擇自網絡上的一個論壇，是筆者在網上和人談論賭博時一位網友貼出來的，反映了不少人對賭場的想法，很具有代表性：“每天的賭場裏，不可能每一個人都輸錢，其中必然會有人贏，隻是贏錢的少於輸錢的，假設有65％的人輸，有25％的人贏，另有10％的人不輸不贏，我的概率比較簡單，就是要盡可能地提高自己的水平，尋找一種方法，把自己加入到那不到25％的行列中去，那麽賭博就取得了初步的成功。”這聽起來似乎蠻有道理，能迷惑不少人。
其實誰又在賭場沒贏過錢？的確，某一天的賭場，有人在輸錢也有人在贏錢，一般說來，輸錢的是大多數，贏錢的是少數，不妨把一個人在賭場裏賭一天看成是一次試驗，由於無法預知結果，這也是一種隨機試驗，有人贏錢是賭一天固有的特性，但就和某一注押下去根本無法預知到底是輸還是贏一樣，究竟是誰能成為這其中的一員也完全是隨機的，誰也無法把自己硬性加入到這個行列中去，如果有人要為此作出努力，無異於想把硬幣扔出正麵比反麵多，顯然是荒唐和徒勞的。
任何人都可以對賭博中的各種事件進行猜測，如果猜中了也沒什麽希奇的，就和扔硬幣出了正麵或反麵一樣正常，如果你對猜中和猜不中的比例心中無數，通過事件概率的計算就能準確地知道，這是不確定性中的確定性，除非有特異功能，一般來說這個數據是無法改變的，對誰都一樣。
隨機試驗中的任何一次，在實驗之前其結果是不可準確預測的，這在概率論中是一個無須證明的結論，作為一門精確的數學學科，概率論研究的是大量隨機試驗的規律性。就拿輪盤來說，每一次輪盤出什麽號是不可準確預測的——這是輪盤的基本功能，但在無數次的試驗中或實驗的次數足夠多時，輪盤的出號是完全有規律的，從大量的輪盤出號數據中以及很多人的輪盤賭實踐中都可以發現久賭必輸、不賭就是贏這個輪盤的真理。
賭博是隨機現象是指賭博中每一次的輸贏都與預測無關，不管由誰來猜，其猜中的概率與猜的人無關，是一個常數，因此賭場從來不猜，而絕大多數賭客卻無休止地猜來猜去。其實愛好賭博的人都很聰明，都很努力，但普通賭客的最大誤區在於，以為用賭場提供的記錄紙記錄輪盤出的號，就能從出號數據中發現每次輪盤出號的規律，並用它反過來指導預測小球會掉到哪個號上或者是哪個區域裏；以為在這個相互作用的過程中不斷地修正提高技術，總有達到能贏賭場的一天。普通賭客由於指導思想和研究的方法不正確，得出的結論自然就很荒唐，反而以為輸錢是因為自己技術不精所致，從而更加勤學苦練，希望能有達到目的的一天，在不知不覺中陷入愈賭愈輸、愈輸愈賭的怪圈，這是一個沒完沒了的惡性循環。賭場為普通賭客準備了輪盤記錄紙和百家樂記錄紙，倒不是因為賭場有多麽的高尚，它是在誤導賭客，讓你進入怪圈，自製力強者可能從此少與或者幹脆不與賭場來往，少數人可能因此走火入魔、患上病態賭博症。
賭博不僅是隨機試驗，而且是古典概型試驗，因而賭博中的各種概率都可以準確計算，隻是有的簡單，幾乎不需要思考；有的複雜，必須借助於計算機和巧妙的算法。例如，輪盤賭中出現號碼“0”、“1”、‘“2”……直到“36”等都是基本事件，而大小、紅黑、單雙則是由基本事件組成的複合事件；拉號子中，任意五張牌都是基本事件，共有2598960種，而對子、雙批、三條……一直到同花大順等則是由基本事件組成的複合事件；二十一點的情形比較複雜，荷官從牌盒中每發出一張牌都是基本事件，而出現“2”、“3”、“4”……直到“K”、“A”等牌則是複合事件（因為每種牌都有四種花色）；同樣的，荷官從牌盒中先後取出兩張牌也是基本事件，而這兩張牌的點數則是複合事件；一般地，從牌盒中依次取出某個數量的牌是基本事件，而這些牌的點數則是複合事件。在所有的賭戲中，輸或贏更是非常複雜的複合事件。
每一種賭戲都有很多隨機變量，其中有些是獨有的。如，二十一點中下一張牌的麵值就是一個隨機變量，它的取值可以是從1到11之間的任何一個整數；荷官按規則補牌，其牌點也是一個隨機變量，它的取值可以是從“17”到“21”之間的任何一個整數，此外還包括“Blackjack”和“爆牌”兩個點數；又例如，百家樂中下一張牌的麵值也是一個隨機變量，它的取值可以是從0到9之間的任何一個整數；莊閑的點數也是一個隨機變量，其取值可以是從“0”到“9”之間的任何一個整數。
不管什麽賭戲，都是以輸或贏作為賭博的結果，輸和贏都是隨機事件，把它們數字化，其中，輸為負數，贏為正數，就得到了取值隨賭博結果的變化而變化的一個隨機變量——賠率，這是賭博中最重要的一個隨機變量，是任何一種賭戲都必不可少的。
賭博作為隨機試驗，概率分析才是我們研究賭博的有效方法，它涉及到概率論的一些初步知識和現代計算手段，隻要不是賭神，其賭博就必然服從於由各種概率所確定的勝負關係，贏賭場的關鍵在於要洞察概率上是否有有利賭客的情形出現。
第三節 概率與預測
古人雲：凡事預則立，不預則廢，強調無論做什麽事都要預先謀劃，事前設計，這離不開對事物和現象的規律的認識。對確定性現象，隻有清楚其中的因果關係才能準確地預測結果。而對隨機現象，卻隻要知道了概率就能進行預測，但應該注意的是，概率要預測的不是隨機事件的結果，而是大量隨機事件的結果在數量上的規律性。例如，扔一次硬幣，你無法說出是正麵還是反麵朝上，對此你毫無把握，隻能說：“出正麵的機會有二分之一”，如果這時還有人說：“出正麵的機會有三分之一”，不管這次出的是哪一麵，這兩個結論都不能體現出來；但如果扔的是一百次或更多的次數，如一萬次，那麽“有三分之一機會出正麵”的說法就明顯站不住腳，而“有二分之一機會出正麵”的說法卻可以得到相當程度的體現。下麵我們詳細地闡述用概率進行預測的原理。一 大數定律 在同樣的條件下進行大量試驗時，根據頻率的穩定性，事件A的頻率必然穩定在某一個確定的常數p附近，則定義事件A的概率為： P(A)＝p 這稱為事件概率的統計定義，相應得到的概率稱為統計概率，概率的統計定義給出了計算事件概率的近似方法，即當試驗次數充分大時，可用事件的頻率作為該事件概率的近似值。然而不能理解為，試驗的次數越多，事件的頻率就越接近事件的概率。例如，對於扔硬幣這樣的試驗，一個人扔了兩次，正好一次正麵一次反麵，出現正麵的頻率為0.5，正好等於出現正麵的概率；而另一個人做同樣的實驗，扔了10000次，出了4985次正麵，出現正麵的頻率為0.4985，反而不等於出現正麵的概率，這扔10000次還不如扔兩次的結果精度高，那這多出的9998次是不是就白扔了呢？要解釋這個現象，必須更詳細地研究頻率和概率之間的關係。
實際上，頻率是一個隨機變量，有多種以至無數種可能的取值，可以是0－1之間的任何一個數字。而概率是一固定的常數，是0－1之間的一個確定數字。我們對以概率為中心的某一區域感興趣，頻率可能落在這個區域內，也可能落在這個區域之外；對於確定的試驗次數n，頻率落在區域內這個事件也有一個概率，當試驗次數n增大時，這個概率也增大；當試驗次數無限增加時，這個區域將變得無限小，頻率落在區域內的概率將等於1。
一般地，頻率和概率之間的關係不是以普通的等式來表達，而是以事件的頻率和概率之差落在某個範圍之內的概率來表示，即： P( | μn/n―p|<ε) 指定ε的大小，運用概率論中有關切比雪夫不等式的知識就可以計算出這個概率的大小。
當試驗次數n無限增加時的結論，就是大數定律。大數定律是概率論中一係列定律的總稱，又稱“大數法則”或“平均法則”，是概率論主要定律之一。
曆史上，貝努裏第一個提出大數法則。通俗地說，這個定理就是，在試驗不變的條件下，重複試驗多次，隨機事件的頻率近似於它的概率。
除了文字表述形式，大數定律還有精確的數學表示形式。
在貝努利試驗中，當試驗次數ｎ無限增加時，事件A的頻率μn/n（μn是n次試驗中事件A發生的次數），依概率收斂於它的概率p。即對任意ε> 0，都有： lim P( | μn/n―p | <ε) = 1 n→∞ 這就是貝努利大數定律。當然，上麵這個公式看起來有些費勁，這沒有關係，因為人人都懂它的文字表述，其實對賭客來說，大數定律的文字表述有更現實的指導意義。概率的統計定義“頻率穩定於概率”的意思是很不明確的，貝努利大數定理從數學上講清楚了這個問題，“頻率穩定於概率”的含義是：事件A的頻率μn/n依概率收斂於它的概率p，也即當n充分大時可以以任何接近於1的概率斷言，μn/n將落在以p為中心的ε區域。
大數定律以明確的數學形式表達了隨機試驗的規律，並論證了它成立的條件，從理論上闡述了這種大量的、在一定條件下的、重複的隨機現象呈現的“頻率穩定於概率”的規律性。由於大數定律的作用，大量隨機因素的整體作用必然導致某種不依賴於個別隨機事件的結果。
如果說概率論是有關隨機現象預測理論的話，那麽大數定律就告訴了我們預測的方法，該如何進行預測。貝努利大數定律從理論上證明了通過試驗來確定概率的方法：做n次獨立的重複試驗，以μn表示n試驗中A發生的次數，當ｎ足夠大時，那麽我們可以以很大的概率確信：p≈μn/n。在事件的概率未知或者需要驗證理論計算出的概率是否準確時，我們常用這種方法。
反過來，已知事件的概率，當n足夠大時，就可以用事件的概率來預測ｎ重貝努利試驗中事件發生的次數: μn≈p×n ，其中n越大，預測的可信度就越高。賭場裏任何賭戲的每一次都隻有贏和不贏兩種結果（“和”或“平”可看成是50％的贏），賭博就是貝努利試驗。準確地計算出賭戲的贏率，就可用來預測賭博的結果，其依據就是大數定律。賭的時間越長，預測就越有效。
現在就可以來解釋前麵提到的現象。扔兩次硬幣，還有可能出現兩次都是正麵或兩次都是反麵的情況，把這時的頻率當作概率顯然是錯誤的，就是說把扔兩次硬幣的頻率當作是概率，發生嚴重偏差的概率高達50％，而把扔10000次硬幣的頻率當作概率在絕大多數情況下結果都是相當可信的。結論是，試驗10000次比試驗兩次得到的結果更可信，並不違反直覺所告訴我們的。
因此，用統計方法來確定事件的概率時，頻率隨試驗次數的增加接近概率也是以概率的方式。統計的次數越多，頻率接近概率的可能性就越大，其結果就越可信，可以認為，統計次數反映了結果的可信程度，而此時的頻率結果與概率有多接近則有一定的隨機性。換言之，通過試驗來確定概率是有風險的，在任何情況下，都有頻率偏離概率的情形存在，增加試驗的次數，可以降低這種風險，卻不能消除風險本身，隻有在試驗次數為無窮大的情況下，才不存在這種風險。不過，當試驗的次數是足夠多時，盡管把頻率當成是概率還是有出錯的可能，但這種可能性已經非常小了，以至可以完全放心而無須擔心出錯。
二 賭博就是賭概率
輪盤上連出了十次紅，有人就覺得第十一次該出黑了；連出了二十次紅，第二十一次就更應該出黑了……因此產生了在賭博中經常遇到的連續出大後押小、連續出莊後押閑、連輸後加注等錯誤方法，稱為反向賭法，反向賭法配合賭注的變化就產生了在賭場廣泛流行的“注碼法”，並有了一個似乎更充足的理由：在多次的連續投注中，隻要贏一次，就能把以前輸的全部贏回來，並再多贏一點，有必要把它弄清楚。在此隻分析反向賭法，對注碼法留待後麵輪盤一章裏詳細分析。
這類反向賭法有個特點，就是概率已經事先知道且接近二分之一，例如，我們可以一口說出扔硬幣出正麵的概率是1/2；輪盤上除了0之外，代表紅黑的數字的個數是相等的，無疑出紅和出黑的概率是相等的且接近二分之一……這給我們一種感覺，似乎概率是隨機事件隨時可以表現出來的一個性質。而在股市中，漲和跌的概率是模糊不清不明朗的，因此大家都追漲殺跌，更少有人采用注碼法，表現得完全相反。
長期以來，人們習慣於從無例外隻有一個結果的確定關係法則，例如，在時間上，某個節日越來越近，我們甚至用倒計時的方式來表示這種關係；在距離上，隻要我們朝著目的地進發，我們將離它越來越近，我們習慣於這種物理上的接近，也就是通常的越來越近。卻還不習慣若即若離，總的態勢是趨近的這種概率方式的接近，概率方式的接近意味著有的時侯離得近，有的時侯離得遠，不接近是很自然而然的，例如，在小樣本時，頻率偶爾會集中在概率附近，在大樣本時，頻率多數時候會集中在概率附近，但不管是大樣本還是小樣本，都無法避免頻率嚴重偏離概率這樣的情形出現；而這時人們習慣於套用從無例外的確定關係法則，以為小樣本時經常性地連續出紅這種嚴重偏離的情形是一種反常，在隨後的試驗中會很快得到糾正；其實，輪盤沒有記憶，記住以前的結果並要對此進行糾正的是人不是輪盤。以確定性關係來代替對象之間的概率關係是人們不知不覺中易犯的錯誤。
頻率和概率之間的關係是用概率來描述，通常二者是不等關係，一般不能劃等號，隻有當試驗的次數很大時，才有μn/n≈p，並始終存在例外出錯的可能性。認清頻率和概率的這種關係，將有助於克服連續出大後押小、連續出莊後押閑、連輸後加注等不正確的賭博心理，這類錯誤認識的根源就在於不分條件地把頻率和概率用等號聯係了起來。
下意識裏，我們對扔硬幣這類機會均等的隨機試驗有個預測，就是在連續的數次試驗中出現正反的次數應該很接近，由頻率和概率的關係可知，這個預測經常會有很多不準的時候。輪盤出十個結果，多數時候這十個結果中紅和黑的比例比較接近，如果連出了十次紅，隻說明預測是不準的，就好比天氣預報，如果連續十天預報不準，那麽第十一天的預報是不是會更準一點呢？一般人都不會這麽認為，我們更有理由認為氣象部門內部出了什麽問題，預測結果將更加不準。當然，與天氣預報不同，對輪盤的預測不受人為因素的影響。
比用概率來預測少量試驗的頻率還要糟糕的是，人們習慣於用概率來預測下一次隨機事件的結果，並把它和前幾次試驗的頻率聯係起來。其實，不管前麵的頻率和概率差得有多遠，繼續試驗，後來試驗的頻率隻和概率有關，和以前的頻率無關，而對於僅僅一次試驗的結果，我們隻能泛泛地說某個事件發生的概率。
概率隻有用來預測大量試驗的頻率可信度才很高，要提高預測的準確性，隻有靠提高所預測的範圍。如預測從第11次到第1010次，你說出正麵的次數接近500次，這預測的準確性要遠遠高於預測第十一次的結果。
從另一個角度來看，大樣本可以劃分為許多等量的小樣本，把小樣本中某類特定的組合，如連續出正麵看成是一個事件，這是一個小概率事件，由大數定律很容易推論出，在長期不斷的實驗中，小概率事件是幾乎一定會發生的，但人們往往把它當成了不會出現、不應該出現的概率為零的事件。在扔硬幣這樣的試驗中，出正反麵的概率是一樣的，都是50％，當出現正麵時，不會產生馬上要出反麵的錯覺；同樣的試驗，當我們以不連續出“正麵”和連續出“正麵”作為觀察對象時，二者的概率大不一樣，前者的概率遠大於後者，由於後者的概率很小，一旦出現，馬上就會產生這種現象應該馬上終止的錯覺；事實上，連續出“正麵”的概率再小，也是一個不為0的數字，隻要它不等於0，隻要試驗的時間足夠長，連續出“正麵”就幾乎一定會發生，是一種不可避免的現象。一旦出現了，就和扔硬幣出了反麵一樣正常，沒有什麽大驚小怪的。
有趣的是，同樣是小概率事件，有的我們希望它發生，有的又希望它不發生。賭博中連輸是賭客不希望發生的，一旦發生了，總是希望這種已經發生了的小概率事件能很快終止，因此往往在連輸時加大注碼。另一個事實是，對個人來說，中六合彩是小概率事件，我們卻希望它發生在自己身上，如果有人中了，不會因為這是個極小概率事件而拒絕它，都會很樂意接受這個事實。應該象接受中六合彩一樣來接受已經連續出了十次紅這樣的事實。
“猜”永遠是賭場裏的“流行風”，見到連出了幾次紅就認為該出黑了，見到連出了幾次莊就以為該出閑了，連輸了幾次就該贏了，看見前麵幾張是小牌就估計著該出大牌了等等“猜”的現象每時每刻都在賭場裏上演。下麵我們對“猜”稍作研究。
每一種賭戲都可以劃分出各種各樣的事件來，其中有一些是最基本的事件，如，輪盤賭上每個可能出現的號碼；二十一點和百家樂的剩牌中每一種可能出現的牌；在拉號子中每一種可能出現的基本牌組合，任何人都可以對所有這些事件的發生進行猜測，假如沒有特異功能的話，猜中的概率可以按如下的方式計算：
設賭戲中的基本事件有n個，且它們發生的概率是相等的為pBsc，有人來進行猜測，假設其猜事件1的可能為a1，猜中的概率為pBsc?a1；猜事件2的可能就為a2，猜中的概率為pBsc?a2……猜事件n-1的可能為an-1；猜中的概率為pBsc?an-1；猜事件n的可能就為an，猜中的概率為pBsc?an，那麽，猜中的概率
生活中我們行事往往是憑感覺，並不需要對每件事都深思熟慮之後才去做。小到買衛生紙為了省5元錢而為此花了6元的汽油費，大到炒股票盲目的追高殺跌，我們舉的人不理性不自利的例子有個特點，即都是個體的行為，是由於個體的局限性造成的，往往是不自覺下意識的行為。一旦知道了這樣做並不合算，就不會這樣做了。同時，這也提醒我們，哪怕是一件無關緊要的小事，我們的行為也並不一定是正確的。
實質上，當環境改變，狀況變好，人們有很多機會來學習，涉及的問題被解釋清楚時，許多不確定性條件下人類判斷的認知偏差就會消失。如果給予適當引導，即使人們的初始行為是非理性的，然而經過學習後會改正其行為方式，變得理性起來。
賭場裏的賭戲有一個共同的特征，就是幾近中立的規則和投注的簡單明了，極易上手。首先，幾乎所有賭戲的規則都很簡單，簡單得讓多數賭客都不知該拿它如何是好，簡單得多數賭客用眼睛就能看出個“很公平”或“50％”來。其次，任何賭戲都表現為輸輸贏贏，很多人以為賭博就如這輸輸贏贏般簡單，因此，所有進賭場的賭客，除了少數去消遣的，都是要去贏錢的，並且認為自己是能夠做到的。第三，賭博是一種極為機械的下注和一個不斷決策的過程，往往要求賭客在“是”和“非”之間作出選擇，隨便選擇其中的一個，沒有比這更簡單和容易的了；但贏卻不一定意味著正確，輸也不一定就是錯誤，僅憑感覺是無從判斷的，因此，要作出正確的選擇就很難，要在一係列決策中都作出正確的選擇就更難，對不知底細的人來說，不亞於中六合彩的大獎。
由一係列的簡單推出賭博也很簡單再進一步推出能贏賭場，這個看起來似乎很合邏輯的錯誤推斷讓人們忽視了下麵這個幾乎不需要證明的結論：賭場開在那裏的本意，是等著賭客送錢去，而不是相反讓賭客去贏錢。從後麵我們對賭戲所作的分析可以看到，賭博絕對不像表麵上看起來的那麽簡單，其複雜性甚至超出了多數人的想象，僅僅憑賭場裏的那一點思考一般是無法把它琢磨透的，這種複雜性決定了，對多數賭客來說，僅憑個人的力量是很難認清賭博的真相和本質的。賭博，這是一場有錢就能打，偶然還能贏，卻最終贏不了的戰爭。但總有人對它抱有幻想，期待著奇跡出現。
有人陷於賭博不能自拔，也是由於人的賭性在作怪。贏時想贏得更多，輸時想翻本，雖然這些願望都是好的，但願望終歸是願望，“久賭必輸”早已把結果告訴了我們；除了玩二十一點的算牌者和莊家，多數人賭博遲早會輸?
為什麽有人會染上病態賭博症？答案不僅僅在生理學和心理學，也在數學。對某些人來說，賭博不過是一種刺激的遊戲、一種不同於看電影的娛樂；但對另一些人來講則以為賭博可能發財，並因此沉溺上癮。他們誤以為自己和賭場贏的機會的差別就和49％和51％之間那樣的小，混淆了賭戲的贏率和賭博的贏率。
賭，不僅僅是少數有錢人的專利，在普通的旅遊者、商人、僑民、留學生和出國打工者中都有人喜歡“摸”一把。我們看到，小到我們周圍有個一兩百美元就能賭一把的芸芸眾生，大到市長，年薪幾十萬美元的新聞主播，在賭博上往往表現得很幼稚。筆者也經常接觸到一些很有知識的人，盡管他們在自己的領域可能出類拔萃，但對賭博的理解也是很膚淺，其談論賭博時說出的話不比一個普通賭客高多少。而一旦由於什麽原因沾上了賭博，其表現一般也和普通賭客沒有多大的分別。
第二章 賭場解析
賭場，利用了人類嗜賭的天性和賭博認識上的非理性，拉斯韋加斯、大西洋城、澳門和蒙特卡羅等賭城就是其中做得最成功的。
預測未來、掌握未來也許是人類曆史上最大膽的設想，用數學的方法預測未來——這是一個智慧的霹靂。研究是從賭博問題入手的，賭注合理分配問題被認為是概率論的起源。早在1494年，意大利數學家帕喬利就提出過類似的賭博問題；十七世紀中葉，當法國的一個賭徒梅雷向帕斯卡(Blaise Pascal)重提這類問題時，才引起帕斯卡與費爾馬（Pierre Fermat）發明概率的方法來解決這個問題；1601年出生的業餘數學家費爾馬，以簡捷的“費爾馬大定理”而出名，他和帕斯卡從1654年7月到10月之間，借著通信探討賭博中的數學問題，為創立古典概率論做出了貢獻。
柏拉圖相信知識在人發現它以前就存在著，就像幾何學產生於尼羅河的衝洗一樣，概率論發現的靈感來自於賭博，反映了賭博所遵循的原則和規律。
在數學與現實發生碰撞的時候，就顯示出了自己的威力。由於直接和金錢關聯，賭博有了一種可怕的魔力，多少自信的人在賭博麵前變得迷惘和無助；應用概率的知識正確地對待賭博，建立科學健康的賭博觀，用理性戰勝賭性，擺脫賭博魔力的控製，展示科學的魅力，這正是我們在本書所看到的。
第一節 賭博的非賭性
賭博讓人類的賭性找到了發揮的場所。賭，如果僅僅是偶爾為之，其結果的確存在著不確定性，是輸是贏誰也無法預測，但一旦成為了一種習慣，偶然讓位於必然，賭就不再是賭。因此，職業賭家不賭收益率為負數的賭戲，賭場不讓職業賭家賭收益率為正數的賭戲，這讓我們看到了賭博中非“賭”的一麵。
一 賭場的故事
賭博深入人們的生活，而人們卻又不了解賭博，因此在一部部的電影裏，賭神出神入化的賭技讓人們看得如癡如醉。但如果在賭場裏有荷官把撲克牌在手裏如拉手風琴般地表演，一定會嚇跑所有的賭客。那麽，現實的賭場究竟是什麽樣子的呢？
莫斯科賭場的曆史並不長，大約在1992年，出現了當時第一家也是唯一的一家賭場。大批賭客蜂擁而至，那時的生意出奇的好，賭場裏人山人海，水泄不通，不愁沒人玩，愁的是無處下注。賭場也不像現在二十四小時營業，晚上五點開門營業到早上五點關門謝客，服務也出奇的差，進去沒人來過問你，煙酒茶水全都要錢。這第一家賭場至今仍在，但早已是今非昔比，很少有賭客前來光顧。筆者至今仍奇怪這家賭場的老板為什麽沒有想到要二十四小時營業和擴大規模。
這種情形在1995年得到了改觀，莫斯科出現了第一家經營理念全新的賭場——皇宮賭場，賭場全天營業，賭場裏酒水完全免費，服務非常周到；而且每個禮拜抽一次獎，大獎為小汽車，從普通的大眾，直到奔馳、寶馬、美洲豹應有盡有；到後來發展到每天都有抽獎。最有趣的獎品是有一次一個賭場的大獎為貨真價實的直升飛機！抽獎的獎票一般是在賭桌上取得，如玩二十一點拿了同花“Blackjack”，玩拉號子有順子以上的牌組合，玩輪盤中了35：1等，就能得到獎票，一般注越大，給的票就越多。顯然這抽獎是從賭場的利潤中拿出來的，變相地提高了賭客的收益率。
賭規也改得越來越有利於賭客。原來玩二十一點對莊家的“A”是不能投降的，後來也可以了，到目前，這已經成了二十一點的通行規則，對“A”不能投降在莫斯科倒顯得有點另類。拉號子以前除了比牌和不比之外，賭客沒有其它的選擇，現在又多了一種——買牌，而且買牌的規則多種多樣，目前莫斯科拉號子的種類達十種以上。
這種經營理念的結果是，皇宮賭場由一家發展到現在的六家分店，在莫斯科任何一個角落的賭客都可以就近得到它提供的服務。以後新開的其它賭場無不以這種模式作參考，必須有抽獎，必須有好的規則，在這樣的規則下，懂得玩的人是不會輸錢的。
多年來莫斯科賭場流行的是二十一點、輪盤和拉號子三種賭戲，玩二十一點需要的是冷靜和智慧，拉號子即使不能買牌有時也要費一番腦筋，玩輪盤通常需要對輪盤上號碼的分布有很好的了解，而在莫斯科恰好沒有最簡單和單調的百家樂，因為百家樂和猜大小、紅黑沒有分別，沒有一點趣味性，所以很不受到歡迎。賭場老板對中國人喜賭早有所聞，以前隻是用對中國人免收門票，對中國人酒水免費等小恩小惠來吸引中國人，但貪圖這種小利的賭客往往玩得不大。最近幾年這種情形得到了很大的改觀，中國人硬從百家樂中開發出牌路、牌流、規律與反規律等等玩法，甚至把易經八卦等國粹也用上，玩百家樂成了國人的“賭博流行色”。百家樂在澳門和東南亞賭場受到空前歡迎的信息傳到了莫斯科，普希金廣場的香格裏拉賭場首先專門開辟了一個澳門廳，專門設置了百家樂賭桌，取得了空前的成功。榜樣的力量是無窮的，後來其它賭場也都開始引進百家樂賭桌，一群中國人圍著一張大桌子又是記錄又是叫喊的，讓老外看得莫名其妙，他們怎麽也想不明白這百家樂有什麽好記錄的？大家齊聲叫喊對賭博的勝負會有什麽影響嗎？這百家樂怎麽會這麽有趣？一個事實是，在莫斯科多數賭場專門為百家樂賭桌配了中文翻譯，為百家樂設立了專門的抽獎，以前莫斯科賭場從來沒有過的“大耳窿”（指放高利貸的人，起源於香港開埠，由於它們會把硬幣放在耳窿，示意有錢借給人）也出現了，百家樂成了莫斯科賭場專門為中國人設立的招牌賭戲。
在世界各地賭場廣泛使用的蝸牛洗牌機，莫斯科的賭場老板肯定早就耳聞，有一些賭場引進了一兩部試用，不過，一旦把機器擺上，這賭桌就很少有人玩，到後來還得撤掉。後來有一家賭場終於下定了決心，把所有的二十一點賭桌都換成了洗牌機，從此這家賭場的生意一落千丈，原來的客戶都跑到了其它賭場。鑒於此，莫斯科的絕大多數賭場到今天還是手工洗牌。
在莫斯科有一家原來由土耳其人和烏茲別克人經營名為“太陽”的賭場，在2002年冬天關門後又於2003年六月下旬重新開張營業。為了吸引賭客，賭場設立了每周六天，每天六千美金的獎金。筆者在一家小賭場聽說了此事，還聞說太陽賭場的總經理來自原阿爾巴特賭場，這個賭場以在賭桌上就不讓人玩二十一點聞名。當天夜裏，筆者離開小賭場順便到了太陽賭場，進去一看，沒有客人玩，有幾個賭場的管理人員都隱隱約約認識，筆者撿了張六張牌“AK”算對子的拉號子台玩。過了不久，進來一位筆者認識的算牌的俄羅斯人，直接來到二十一點賭桌，荷官開始把牌在桌麵上攤開驗牌，剛驗了三四副牌，過來一位管理人員在算牌的俄羅斯人耳邊嘀咕了幾句，隻見他稍微愣了一下，無可奈何地站起身來，離開了賭場。見到這種情形，筆者自然不好貿然玩二十一點，隻小拉了一會兒就離開了。
到了開獎的第一天，筆者又來到太陽賭場，賭客也不是有很多，大概二三十位，筆者仍然玩六張牌的號子。在以後的幾天裏，職業算牌者大批來到，這些人筆者都很了解，他們不僅二十一點水平很高，也知道該怎麽玩拉號子，他們都是來賭場取錢的，這些人都很自覺，很少有人去碰二十一點，幾乎都是在玩拉號子，就算是這樣，也時不時的有拉號子的人被請出賭場。
由於人不多，就算是在賭桌上贏不了錢，中獎也能掙錢，很多人都發現了這一點。在這期間，賭場還改動了拉號子的規則，最初拉號子買牌，三條的賠率值是不賠Ante，其餘和普通拉號子一樣，後來改成了雙批不賠。對此一個明顯的反應就是，這幫職業賭家的賭注也明顯地減少了。
在這之後筆者就隻玩百家樂，因為這樣一改百家樂的收益率就成了除二十一點之外最低的，玩百家樂攢獎票的成本在其餘的賭戲中也就最低，把抽獎的因素考慮在內，玩百家樂也很劃算。
筆者一般在抽獎的頭一兩天注下得很大，後來的注就下得很小，或者幹脆就不賭，抽完獎就走，因為越到後麵，獎票的價值就越低。即使這樣，筆者的獎票數量也都不少，一個禮拜都能中幾次獎，除去賭桌上輸的，還有盈餘。
在8月31號這天，太陽賭場抽六萬美金的大獎，晚上九點鍾，筆者到了賭場門口，賭場沒有讓進，稍後筆者給認識的幾個人打電話才知道，就在這一天，太陽賭場封殺了所有有職業賭傾向的人，哪怕你隻玩百家樂。
賭場不讓玩，有人自己知道其中的緣由，卻還是喜歡問個為什麽。有一位賭友，不算牌，但他是二十一點基本策略的堅定執行者，向筆者說了這麽一件事：
一日，賭友在阿爾巴特賭場玩，玩了大約兩個小時，來了一位賭場的管理人員：“你不能再玩下去了。” “為什麽？我又沒有算牌。” “我們不需要這種白忙遊戲，賭場得靠點什麽來生存！”、 如果莊家拿“A”時可以投降，即使不算牌，二十一點也是一個收益率幾近為0的遊戲，賭場和賭客都是在白忙，但如果算上抽獎的話，還是對賭客有利，因此有人不算牌，僅僅下平注，想靠中獎來獲利。在有的賭場，這種策略也行不通。
賭場采用有利於賭客的規則，其實是作為一種競爭策略。在開始的時候，這種策略的確有它的優勢，把賭客都吸引到自己那裏來了，即使其餘的賭場陸續跟進，自己的實力也已經壯大起來。但賭場忽視了，當前個人電腦的運算能力破解多數賭戲都是綽綽有餘，而且其普及程度也到了一個前所未有的水平，加上俄羅斯的數理水平是世界一流的，免不了有些好事者會想到用它來研究對付賭場的辦法，其中出一點讓賭場頭痛的成果就不足為奇了。
現在莫斯科的賭場，和以前大不一樣，變得越來越敏感了，動不動就不讓賭，不讓進，主要原因是相信和掌握算牌的人越來越多，賭場被算牌者教訓越來越常見，賭場處於一種兩難的境地。二十一點和拉號子，會玩的賭客都可以贏錢，賭場隻好把這種賭客拒之門外，而對於不會玩的賭客，賭場從他們身上掙的利潤也打了折扣，在此基礎上，還得拿出部分利潤作獎返還給賭客。改變規則，讓賭客占不到便宜，這需要很大的勇氣，因為賭場並不隻你一家。從賭場老板的角度來說，目前莫斯科的賭場處於一種惡性競爭狀態，維持現狀就是最好的策略，就看誰能堅持到最後。
現在莫斯科的有些賭場把一些被封殺的有名的職業賭家網羅到門下，來發現賭客中的算牌者，其中有米拉日、皇冠、歐洲、宇宙等，在這幾家賭場，采用本書中的方法，少則一次，至多三四次，就會被禁，筆者知道的紀錄是，有算牌者在皇冠賭場隻賭了約十五分鍾就不讓玩了。不過多數賭場還是以是否經常性地贏錢來判斷，因此，在大勢研判的基礎上，用迅雷不及掩耳的戰術還是有機可乘。
二 賭家與莊家的較量
眾所周知，世界第一艘載人飛船，能做眼鏡蛇機動特技的戰機，與IBM超級計算機深藍對抗的棋手都來自俄羅斯。不僅如此，莫斯科的賭場在賭戲的創新和新式賭戲的引進使用上，也流行著一種敢為天下先的風氣，這裏是智力比拚的舞台， 例如“Casino Hold＇em Poker”賭戲，雖然已有人介紹它的策略，但還沒有證據表明已經得到了它的準確策略和收益率，因此世界上的賭場中隻有少數賭場設有該遊戲，而在目前的莫斯科，幾乎每一家賭場都有它。
因為這種賭戲在賭客決定是否比牌之前，五張公共牌中有三張是所有人都能看到已知的，賭場老板如果不是很了解，最初的時候免不了心中犯嘀咕。因此在剛開始引進的時候，賭場也是小心翼翼的，隻在在米傑裏察賭場有，而且隻有賭注為10～200一種。在試運行了大約兩年之後，目前已經在莫斯科賭場普遍流行。
在三四年以前，莫斯科的賭場流行一種拉號子，用一份Ante的籌碼賭客不僅可以買一張牌，如果願意，還可以同時換兩張。後來不知被誰破解了，正確的策略被越來越多的人知道，筆者聽說了好幾個贏了幾十萬美金的傳說。一個可以肯定的事實是，該種賭戲幾乎是在一夜之間從莫斯科賭場消失。
最近在莫斯科賭場流行一種稱為“Руский покер”，中文名為“俄羅斯撲克”的賭戲，據說它的發明者是一位數學家——“歐洲”賭場的老板。“俄羅斯撲克”和我們前麵介紹的拉號子賭戲大體相同，但給予了賭客最充分的自由，隻要花一份Ante的錢，賭客可以買一張、兩張、三張、四張、五張等數量的牌，當買一張牌的時候，賭客無須棄牌，買其它數量的牌的時候，必須棄掉相同數量的最不需要的牌；而且在買一張牌的時候，例如，對於“2 3 5 6 7”這樣的牌組合，買到一張牌“4”，這將被認為是兩個順子“2 3 4 5 6”和“3 4 5 6 7”，會按兩個順子賠付，又如對於類似“3 5 6 7 7”這樣的牌組合，如果買到了牌“4”，也算是兩個順子；另外，在含“AK”的牌組合中，如果該牌組合贏了，“AK”也算贏，如“2 Q Q K A”這樣的牌組合勝了莊家的牌組合“2 5 6 7 7”，將按照對子“Q Q”和“A K”分別勝莊家的對子“7 7”計算。可以這麽說，你希望規則是什麽樣，它就是什麽樣，當然，如此令人心動的規則也有大大的不利之處，這就是當賭客贏的時候，賭場從來不賠Ante，而當賭場贏的時候，倒是要Ante和Bet通吃。如此花哨的規則，到目前為止，筆者僅知部分策略，不過如果不考慮買牌，隻考慮Ante的特殊賠付規則，可以計算出該賭戲的收益率為-21.11％。在知道這個數據之後，加上對此賭戲作完全的分析具有相當的難度，而且莫斯科的賭場筆者能進的也已不多，就一直沒有動力對該賭戲作進一步深入的分析。但就在筆者寫作這一節的這天，有位南斯拉夫賭友向筆者通報說，“歐洲”賭場改變了“俄羅斯撲克”的賠率值，估計是遭到了破解，就此向筆者求證，筆者隻能就自己所知據實相告，不過，如此複雜的賭戲，如果有人破解了它，贏大錢是應該的。
賭博的智慧體現在賭戲分析中的計算技巧上。在上麵列舉的幾個例子中，不難推算出某種具體情形下的策略，但關鍵是賭博中可能遇到的情形成千上萬，該如何進行歸納和簡化？能夠分析清楚的人其賭博水平應該是世界級的。
賭場裏有兩種人玩得很大，一種是錢多得不知怎麽花的人，就筆者在莫斯科大都會賭場所見，這種人是的確存在的；一種就是那種掌握了賭戲的破解策略的人，前者和後者很容易區分。如前麵提到的買兩張牌的拉號子，筆者聽說了已經被破解的傳聞，在賭場裏就觀察到了越來越多的人很有章法地玩得很大。但拉號子這類賭戲，一旦遭到破解，就直接意味著正收益率，不存在也不需要著變注，一旦很多賭客都以大賭注玩的時候，那麽其使命就結束了，因此這種一份錢可買兩張牌的遊戲過了不久就被取消了。
可能很多賭戲的發明者自己也不一定清楚，或者並沒有準確地計算出所設計的賭戲的正確策略和收益率，在某一天被人破解之後，會出現賭場開始紛紛改變規則或把某種賭戲撤下來的有趣現象。
在莫斯科米拉日賭場，有一種被稱為“有十二張‘Joker’的二十一點”，使用的也是六副牌，但和普通的二十一點不同的是，每副牌不是52張，而是54張，多了兩張被稱為“Joker”的牌，六付牌共多出十二張，它們的作用是，不管什麽樣的牌組合，隻要出現了“Joker”，該組合的點數就為“21”點；而且在遊戲中的點數“Blackjack”隻當成是普通的“21”點，沒有了3：2的賠率值；還有一個不同之處就是，賭客爆牌並不意味著輸，當莊家也爆牌且點數更大時，如，賭客“22”點，莊家爆牌的點數是“23”點或以上，或賭客“25”點，莊家爆牌的點數是“26”點等等，賭客並不輸，但也不贏，相當於“Stay”。在此可以作一個簡單的分析，首先，“Joker”的作用是使得莊家在拿小牌時也不容易爆牌，其次，當莊家拿小牌時，賭客要得到爆牌還可以不輸的好處就必須冒爆牌的風險，它們都是要減弱算牌的作用。
筆者的研究表明，和普通二十一點相比，該遊戲的策略發生了很大的改變，如果按照正確的策略，使用前麵介紹的大小牌算牌法，在真數為0到10時對應的收益率依次為：-0.68、-0.36、-0.04、0.30、0.65、1.01、1.38、1.74、2.13、2.54、3.00，算牌的作用降低了一半，而且隻在真數為+3時才有正收益率出現。不過還是比輪盤好多了，至少以適當的注差策略還是可以贏的，在實在沒有什麽好賭的時候，玩一玩也可以。
一次，筆者在一個賭場裏玩的時候，見到了自稱是該賭戲的發明者——米拉日賭場的經理之一，筆者向他報出了賭戲的相關數據，他認同了筆者的說法，筆者因此開玩笑說：“如果有更有利的賭戲，為什麽要玩你這東西”
懂賭的人或者說職業賭家關心的是賭戲的收益率和正確的策略，普通賭客關心的是該怎樣下注，贏了怎樣下，輸了又怎樣下，需要下多大等等，前者體現了知識和現代計算手段的威力，後者不過是比較簡單的整數加減乘除，這種加加減減的東西以一種從裏到外徹頭徹尾的簡單來迎合讀者，如果它也能產生奇跡的話，也不用等到今天，早就該發生了。不可思議的是，不僅有很多賭客陷於其中不能自拔，還有一些寫賭書的人也加入到這個行列之中，他們對待賭博也太隨意了。
當然，正如我們在前麵介紹的，莫斯科的賭場也絕非賭場中的善類，隻是更敢於和賭客鬥智，一旦賭場失敗，你可以真切地看到它的真麵目，在這裏，你會深深地感受到，賭博不是運氣，賭博是策略和收益率，賭博是一種智力的較量。
三 不受賭場歡迎的人
筆者，1990年赴俄，一個偶然的機會步入賭場，從此與賭博結下不解之緣。在與賭場最初的較量中，筆者並無過人之處，對賭場的認識和一般賭客並無兩樣，因此最初也輸得稀裏糊塗。在連續的失利之後筆者閉門思過，利用專業知識潛心研究博弈理論，經過艱苦的理論探索與反複的計算機模擬實驗驗證，終於找到了打破賭場“八卦陣”的利器。從此，開始了與賭場間真正的較量。 概率知識是認識賭搏的關鍵，程序設計語言是研究賭博的必備工具，而筆者學的是理工專業，有概率知識的基礎，對計算機軟件也略知一二，這對後來的博弈研究發揮了重要作用。
賭場盈利的奧秘在於製定於己有利的賭規，但又不能占太大的便宜，否則賭客老輸，誰還會來賭？因此，設計賭規的原則通常是使賭場的贏率略大於50％，體現為以收益率表示的優勢就是一個略大於零的正數。相反，如果賭客能將贏率由小於50％變為大於50％，或者說，使收益率大於零，那麽賭客就可以贏錢或至少保證不輸錢。這就需要找出賭規的破綻，但要達到這一點談何容易！輪盤賭從理論上來說比較簡單，不存在複雜的概率計算，筆者就先從輪盤入手，用人人都能想到的注碼法作模擬試驗，各種能想到的方法都試了，而且模擬的次數是人的一生都賭不了那麽多的幾百萬、幾千萬次，結果無論怎麽賭，最終的結果還是輸。這一殘酷而真實的結論，把筆者從夢中驚醒，頭腦好像也清醒多了。
然後筆者又試著在電腦上摸擬二十一點，用了許多方法都不成功。正在這時，有人向筆者推薦了戴子郎寫的《繞著地球賭》一書。根據他講的出牌策略和算牌方法，筆者在電腦上進行了模擬試驗，程序運行的結果表明，玩二十一點的確是可以贏賭場的，這使筆者信心大增。但筆者並沒有就此停步，因為戴子郎的書隻告訴了該怎樣做的方法，而筆者則想從理論上來加以證明，這是一個非常艱苦的探索過程。
在1997年6月底，筆者用理論計算的方法，推算出了二十一點的基本策略，按照基本策略和算牌，在計算機模擬實驗中，收益率已經穩穩地站在了0線之上，這使筆者興奮不已。準確的策略和算牌，這種全新的武器到底有多強大是這時的筆者急切想要知道的，筆者決定到賭場一試。臨時湊了120美元直奔設在宇宙飯店的賭場，因為當時該賭場有一張最小賭注為5美元的二十一點賭桌，而其它賭場大多為10美元一注，進了賭場大廳一看，賭桌全滿，沒有空位。便耐著性子等了幾個小時，直到有人下來才上去。就這樣，筆者從當天中午一直賭到第二天中午，一天一夜淨賺1000美元，小試牛刀，旗開得勝。其中得到了一個結論：照此策略遊戲，賭場要贏你的錢已經變得異常艱難，這實在令人愉快。筆者破例買了瓶酒開懷暢飲，這並不是因為贏了1000美元，而是因為終於找到了破解賭場的辦法，過去輸得糊塗，現在贏得心中有數。 手中有了錢底氣也足了。第二天，又拿著1000美元去了皇宮賭場，結果輸光了。但筆者毫不氣餒，又把120美金的本錢拿出來，再次來到宇宙飯店，又是一天一夜，贏了900美元，加上賭本120美元，共約1000美元，拿著這些錢筆者殺回皇宮，大戰一天一夜，結果把1000美元變成了5000美元。
1998年，筆者從理論上找到了算牌的根據，並同時得到了玩二十一點的高級策略，並對一些規則上的變化作了進一步的研究，以後又陸續完成了對拉號子和百家樂的分析。在不斷充實自己的理論的同時，筆者還豐富實戰技巧，戰績也越來越好。漸漸地引起了一些賭場的注意，後來有些賭場就不讓進了。現在除了個別賭場，莫斯科大多數賭場筆者都進不去了。不僅僅是筆者，凡是通過算牌經常贏錢的賭客都有可能被賭場盯上。
賭場把賭客列入黑名單是一件非常簡單的事。莫斯科的水晶宮是第一個拒絕筆者進的賭場，當時筆者已經到了賭場裏麵，保安把筆者領進了保安室，把籌碼換回來後，保安又把筆者領到賭場外，說：“再也不要到這裏來了，上麵沒有解釋為什麽”。這是筆者第一次被賭場列入黑名單，大概是1999年的事情。
皇宮賭場在莫斯科郊外的假日酒店裏有一個分店，這個賭場那時隻在晚上開門營業。筆者在那裏賭了大約10個小時，贏了大約一千美金，第二天早上離開賭場的時候，保安對筆者說：“你來我們賭場，這是最後一次。”筆者隻賭了一次就不讓進了。
普希金廣場有個叫香格裏拉的賭場，筆者賭的時候還沒有現在的中國廳，當時為了吸引賭客，賭場規定，每天下午的四點到六點為幸運時間，這時賭二十一點，在拿到“Blackjack”贏了時，不是賠通常的1.5倍，而是還要多出25％，這樣的好事到那裏去找！因此筆者每天都在快到四點的時候去賭場報到，幸運時間一到，賭注就下大，這樣持續了半個月，賭場就不讓進了，當時賭場門口接待小姐的說法是：“你是黑卡，不能進。”其實筆者也僅僅隻贏了兩千來美元。
阿爾巴特街有個叫皇冠的賭場，筆者在那裏賭了約半個月，贏了約兩千五百美金，就不讓進了，現在這家賭場成了莫斯科對算牌者防範得最嚴的賭場之一。
皇宮賭場是讓筆者賭得最久的一家賭場，因為很長一段時間幾乎每天都在那裏賭，賭場的人幾乎人人都認識筆者，就連總經理見到筆者也要打個招呼，以至現在很多賭場一開張就不讓筆者進去賭，可能就是這種名氣太大留下的後果。
莫斯科紅場邊有個叫麗麗特的賭場，筆者第一次去賭也隻贏了一千美金多一點，後來隔了很久再去，當筆者把賭場的卡交給接待小姐，電腦讀入了資料以後，筆者看到自己的相片被一個紅色的框子框住，一閃一閃地，接待小姐很奇怪的看著筆者說：“你不能進去。”這時保安也是如臨大敵的樣子，筆者隻好無奈地搖搖頭走了。
阿爾巴特街上還有個叫阿兒巴特的賭場，和許多賭場一樣，沒賭幾天，就給筆者換了船長卡，憑這種卡進門不用買門票，但又過了幾天，就不讓玩二十一點和拉號子，隻許筆者玩輪盤。
現在的帝國賭場原來叫“索菲”，改名為帝國賭場後被皇宮收購，從原來皇宮賭場派來的人都認識筆者，沒過幾天，在賭場的入口處，保安對筆者說：“對不起，我們不能讓你進去。”
在市中心有個很小的五星級酒店叫民族飯店，內設一個賭場，要進這個賭場必須提前一天打電話預約，第二天才能辦理相關手續，筆者好不容易等到第二天辦好了相關的手續，進去一看，是一個認識的賭友在那裏看場子，他知道筆者的水平，笑著對筆者說：“你沒必要在這裏賭。”
在市中心的特維爾大街上還有一家叫斯度基俄的賭場，也是皇宮賭場的分店，筆者在門口就被認出，根本就沒有讓進去。
阿爾巴特街上的第三家賭場叫米傑裏察，牌切得很薄，似乎不怕算牌的，筆者在那裏連續賭了一個多月，贏了約兩萬多美金，終於有一次，把筆者的卡沒收了，將筆者趕了出來，這賭場到底也是隻紙老虎。後來全部改成了用循環洗牌機洗牌。
有個叫瑪麗蓮的賭場，後來遷到了和平大街，筆者偶爾去玩玩，贏一點就走，後來拒絕筆者進的時候倒是很客氣：“對不起，你不能進去。” 這是為數不多的筆者從來沒有輸過的賭場之一。
在阿爾巴特街上最近新開了一家賭場叫米拉日，其中有兩位賭場人員曾經和筆者在其它賭場一起賭過，因此，在第一次進了這家賭場之後，這位昔日的賭友笑著對筆者說：“你不能玩二十一點，輪盤、百家樂你可以隨便玩。”
最近在香格裏拉賭場邊又開了一個叫歐洲的賭場，筆者第一次隻小賭了一會，贏了兩百美金就走了，第二次再去，剛賭了三局牌，賭場人員就過來對筆者說：“這局牌賭完你不能再玩二十一點。” “小醜”賭場為吸引中國人，每個禮拜二都有中國之夜，筆者最初在這裏賭的時候，牌切得很薄，隻剩兩副牌左右，而賭客多數卻都是職業水平的，很快，二十一點就由六副牌改成八副牌，而且剩一半牌不打，再後來，當這幫賭注時大時小而且總贏錢的職業賭玩的時候，牌就切得很厚，剩一多半不打。當筆者在太陽賭場連續賭了兩個月被封殺之後，再返回“小醜”賭場，隻賭了一次就沒讓進了，一打聽，才知在一個月之前這裏也發生了大麵積的封殺事件。
期間還發生了一件很有趣的事情，有一天，筆者從小醜賭場出來，有一俄羅斯人也隨後出了賭場，他對筆者說：他是某個賭場的經理，現在就給筆者“黑卡”，不讓筆者在他那裏玩二十一點，筆者後來一直就沒去玩過。幾個月之後，傳來了這家賭場關門的消息。
有一個名為“百家樂”的賭場，場子不大但人氣很旺，筆者第一次來到這裏的時候，剛開始牌切得很薄，那天牌也不錯，很快就贏了兩千多美金，這時小老板對著荷官耳邊一嘀咕，馬上就隻切一半了，再後來，就剩一多半，約六副牌不打，而筆者離開時也隻贏了近四千美金。
2003年8月底在莫斯科最大的集裝箱市場緊挨著主入口新開了一家叫“淘金者”的賭場，筆者在這裏總共玩了三次，第三次剛坐下來要玩，過來一個小老板對筆者說：你隻能玩兩門，不能多也不能少，不能投降，也不能變注，這擺明了是不安好心，對賭博筆者可清楚得很，把籌碼換成錢就離開了。
2003年11月，新開了一家賭場“КОЛИЗЕЙ”，筆者約了幾個人興高采烈地來報道，賭場還處於試營業階段，進門也不用登記，筆者暗喜：“這賭場可能可以賭得久一點”。進去一看，有三個管理人員都認識，其中有兩位來自皇宮賭場，一位來自米傑裏察。為了裝裝樣子，筆者決定先拉拉號子，玩了大概四五個小時，還贏了近九百美金。筆者這時開始試探著一邊拉號子，一邊玩二十一點，不料一局牌還沒有結束，就被保安請出了賭場。
這些賭場不讓筆者進的真正原因在於，筆者掌握的是一種科學的贏錢方法，不是靠運氣，賭場不怕你的運氣好，賭場隻怕你懂科學。
普通賭客喜歡在輪盤上碼號鋪區，二十一點中猜下張是大牌小牌，拉號子中猜莊家有牌沒牌，百家樂中下一把是莊贏還是閑贏。這些都是賭場所希望的，很受賭場的歡迎，賭場喜歡看賭盲用這些方法折騰來折騰去地輸錢。
掌握了科學健康的賭博知識，賭場就不是你的對手，就贏不到你的錢，就不讓你進；你喜歡憑運氣和賭場鬥，你不是賭場的對手，賭場就假惺惺地歡迎你，這就是賭場的真正嘴臉。我們也看到了賭場的名言“不怕你贏，就怕你不來”是多麽地虛偽，“不怕你贏”是因為“底牌”是——你贏不了，如果真的能贏，就把你趕出來。
很多人隻看見了賭場裏的輸輸贏贏，其研究賭博的方式從來沒有脫離輸輸贏贏的範疇，不知道也不知該如何去研究賭博中的概率問題。在賭場裏，我們看到的是更多的華人在“運氣說”中為賭場奉獻了巨額的辛苦錢。
賭博，表麵上看起來是毫無規律的輸輸贏贏，普通賭客看到的是運氣，從而迷失在輸輸贏贏裏，而概率論揭示的是這後麵的規律性的東西，這就如同天地間的所有事物一樣，凡事都有它的內在規律，關鍵是看你能不能發現它掌握它。
第二節 非賭的賭場
世界上所有賭博性質的遊戲，如彩票、賽馬、老虎機、賭場裏的賭戲等等，不管如何千變萬化，都離不開玩遊戲人的收益率為負數這一根本。收益率負的多少直接和遊戲進行的頻度有關，頻度高的，收益率負得少；頻度低的，收益率負得多，以保證投資到這些行業的人都能掙到足夠的利潤。
在澳門最著名的鳥籠狀賭場葡京大酒店的大廳門上懸有這樣的標語：“賭博無必勝，輕賭可怡情；閑錢來玩耍，保持娛樂性。”這幾句話裏似乎充滿了矛盾，賭博無必勝——雖然運氣好、技術好都不是賭博必勝的理由，但賭博有必勝，這就是開賭場的必勝，說出來顯然會嚇跑廣大的賭客，就隻好這樣模模糊糊地說了；輕賭可怡情——重賭的結果的確很糟糕，但長期的輕賭和重賭並沒什麽分別，而且輕賭牽涉到的也是金錢利益的得失，不可能帶來好心情，琴棋書畫陶冶情操，這賭博也可怡情實在牽強；閑錢來玩耍——在這“玩”字的後麵隱藏著的是“送”字，隻要有還沒派上用場的錢你就“送”來吧，不過，既有閑錢也不來“送”豈不是更好；保持娛樂性——賭客是賭場的衣食父母，可別因為濫賭傷了元氣，但拿了別人的錢，還要人家裝得很高興，就有些勉為其難了。
事實上，無論輕賭還是重賭，賭場完全清楚賭博的結果，因此第一句話有些勸賭的意味，不過要是大家都不進賭場了，這賭場的日子可怎麽過，所以後麵有三句話是鼓勵小賭、輕賭的。從表麵上來看這似乎是替賭客著想，其實不然，這純粹是為賭場的利益說話；開賭場可不是一錘子買賣，來一個放倒一個顯然不是長久之計，重賭、濫賭對誰都沒有好處，輕賭、閑錢來賭、把賭博當娛樂也隻對賭場有利，對賭客無益。一名具有克製能力、知道適可而止的賭客對賭場來說無異於免費雇用的打工仔，將不斷地為其創造財富，這樣的賭客對賭場來說最具有價值，那種一兩次就把自己賭廢掉的賭客對賭場來說不是很有價值，賭場為了自己的利益想說的話反而以關心賭客的形式說了出來，大家不可不識這後麵的玄機。
“賭”並沒有錯。人的一生充滿了挑戰和機遇，在關鍵的時候需要“賭”一把，以抓住稍縱即逝的機遇，對多數人來說，這種需要“賭”與“搏”的時侯並不多，而且與命運“搏”的人往往都具有主動性。
“賭”之所以被稱為“賭”，是因為至少存在“輸”、“贏”兩種，有時還包含“和”這第三種可能的結果，不確定性是“賭”字的應有之意。而賭場裏的“賭”則不是這樣，職業賭家不是靠“賭”來生存，賭場也不是靠“賭”來賺錢，真正的“賭”在賭場裏事實上是不存在的。一個時時刻刻都在賭的地方，反而沒有真正意義上的“賭”，這是多數在賭場裏“賭”的人沒有料到的。
因此，職業賭家不賭久賭必輸的賭戲，隻賭穩操勝券的賭戲，他們是非賭的；在與職業賭家的對博中，賭場處於劣勢，賭場把他們趕出來，賭場也是非賭的。
多數人在賭場裏進行的“賭”其實也是一種非“賭”，隻是這是一種被動的非“賭”。表麵上看起來賭規是死的，賭客更主動，可以采取各種各樣的策略，但在早已精心設計好的規則下，多數的賭戲隻有危險沒有機遇，賭客隻有被動接受“久賭必輸”這一種結果。
賭場，是借賭博之名，行非“賭”賺錢之實。賭場不讓人進不讓人賭這一現象，讓我們真切地看到了賭場非“賭”的一麵。
因此可以說，賭博是人類史上最長久、最成功的“騙局”，已經、正在、還將騙倒無數的人，以致賭博成了賭禍。如果賭場讓你進允許你賭，這其中的奧妙不可不察。
由於毫無懸念，結果早已注定，賭博中不斷重複的投注機械而單調，賭博其實毫無意義、毫無趣味性可言，但它留給我們的感覺卻不是這樣，我們往往覺得賭博很刺激、很有趣，具有難以抗拒的吸引力。其實，人們對賭博的感覺是一種對金錢的感覺，輸輸贏贏下金錢的來來往往把賭博和金錢緊密地聯係在了一起，賭博才有了和金錢一樣的魔力。
我們再來看看澳門立法會通過《澳門新博彩法》，使澳門成為永久性博彩區時，對博彩所下的正式定義：“凡博彩，其結果係不可預計，且純粹碰運氣者，概稱為幸運博彩。”這似乎是在告訴人們，來賭吧，隻要運氣好，你就能贏；如果輸了，隻是你現在的運氣不好，等覺得運氣好的時候再來。此等言論看起來似乎很簡單，但如果你不讚同的話，要駁倒它還真不容易，我們就幾乎花了整本書的篇幅來做這件事情。
在《魔鬼辭典》裏，賭博被定義為一種遊戲，“通常是因為一時的手癢而引起，而結果往往是一世的後悔。” 現在，讓我們為賭場裏的賭博作一個全麵反映其特點的定義，不考慮職業賭的情況，一般地，賭博就是：在略微有利於莊家的規則下，自信能贏莊家的賭客和穩操勝券的莊家之間進行的一場金錢遊戲。
因此，對待賭博的正確態度有兩種。如果實在要把賭博看成是娛樂，把輸錢看成是為此而付出的費用，那麽，就應該事先想好這個娛樂究竟值多少錢，從而把“消費”嚴格限製在這個數字以內。如果真正要想贏賭場，你就必須花上足夠的時間，了解並掌握賭博這門知識。
第三節 賭博是知識
對未來的希望可以說是人類的一個特征，不斷地在尋找掌握自己命運的方式。在大多數的人類曆史上，當人們麵對未來不確定的時候，隻有訴求神諭，依直覺行事。不確定的事務往往隱藏著更深的哲學思考。和中國人一樣，古代希臘人和羅馬人都相信“運氣”、“命運”的說法。基督教在歐洲傳播開了以後，歐洲人接受猶太人的觀點，相信人在地球上的未來是一個謎，受一個更高意誌的支配。在其它地區，神的願望有無限的形式，決定著未來。當命運，或神，或其它強大的力量橫跨在人們麵前的時候，人便無能為力。但問題是，人有自由意誌，人在多大程度上受上帝的支配，在多大程度上是由自己的意誌來決定？如果時間的箭頭是單向的，那麽未來是否可以通過量化，用數學的方法做出預測？自文藝複興、歐洲啟蒙運動以來，人們進行了不懈的探索，改變了對自己未來的認識，推動了人類史上第一次嚴肅的爭論，結果發現：人可以選擇自己的命運。
概率論是一門研究隨機現象規律的數學分支。起源於十七世紀中葉，當時在誤差、人口統計、人壽保險等範籌中，需要整理和研究大量的隨機數據資料，這就孕育出一種專門研究大量隨機現象的規律性的數學，但當時刺激數學家們首先思考概率論的問題，卻是來自賭博者的問題。
1651年的夏天，法國數學家兼物理學家帕斯卡在前往浦挨托鎮的旅行途中，偶然遇到了一位名叫梅雷的貴族公子哥兒，他是一位賭場的好手。為了消磨旅途的寂寞，他同帕斯卡談起了他曾經在賭博中遇到的問題，這是一個十分有趣的“合理分配賭注”的問題。
梅雷說有一次他和賭友擲骰子時各押32個金幣的賭注，雙方約定如果梅雷先擲出三次6點，或者賭友先擲出三次4點，就算贏了對方。結果當梅雷兩次擲出6點，賭友一次擲出4點時，梅雷因有事賭博隻好中斷。剩下的問題是兩人如何分這64個金幣，他倆因這個問題產生了爭執。賭友說，他要再碰上兩次4點，或梅雷要再碰上一次6點就算贏，所以他有權分得梅雷的一半，即梅雷分64個金幣的2/3，自己分64個金幣的1/3。梅雷則認為即使下一次賭友擲出了4點，他還可以得1/2，即32個金幣，再加上下一次他還有一半希望得到16個金幣，所以他應該分得64個金幣的3/4，賭友隻能分得64個金幣的1/4。兩人到底誰說得對呢？
梅雷提出的“分賭注”的問題，把帕斯卡這位神童數學家難住了。他苦苦思考，不得要領。一直過了兩三年，到1654年才想出點眉目。於是他寫信給好友費爾馬討論這個問題，兩人討論取得了一致的意見：認為梅雷的分法是對的，他應得64個金幣的3/4，賭友應得64個金幣的1/4。當時荷蘭的數學家惠更斯在聽到這件事後也參加了他們的討論。惠更斯把討論結果寫成一本書叫做《論賭博中的計算》（1657年），這是有關概率論的一部最早的著作。帕斯卡用純算術的方法，費爾馬則用組合方法都得到正確解答。費爾馬區分了獨立概率事件和條件概率事件，還討論了某一賭徒在第一次輪到他擲骰子時不擲讓出而應該得到的賭金比例，甚至應用了ｎ重貝努利試驗的思想。他們三人提出的解法中，都首先涉及了數學期望這一概念，並由此奠定了古典概率論的基礎。又由於貝努利、拉普拉斯及棣莫弗等人的努力，在十八世紀中葉前，一般的關於求賭博中所涉及的概率的方法，便發展得很完全了。
當然，數學家探討概率問題的原動力，主要還是出於好奇心或因科學上的需要。經濟的發展帶動保險及統計學的興起，促使了概率論的成長。當然經濟發展的同時，亦使賭博興盛，引起探討其中牽涉到的概率問題，用概率來研究賭博，挑戰在骰子、撲克和輪盤賭裏的勝負幾率問題，人們樂此不疲地在不確定中尋找確定。
為了解決實際應用時所遇到的問題，促使數學家更深入地探討概率的理論。1933年，蘇聯數學家柯爾莫哥洛夫發表了“概率的公理化結構”論文，實現了概率論的公理化，使概率論能與數學中一些傳統的領域，如代數、分析及幾何學等分庭抗禮，各領風騷了。由此概率論成為許多學科的理論基礎，並帶動了這些學科的發展，時至今日，概率論的應用日益廣泛，其應用的範圍則幾乎包括所有科學、工程、醫學及工業。
現代生活中的很多決策在本質上是不確定的，例如，抽獎、保險和天氣預報等等，掌握概率知識，學會以概率的觀點來思考生活中與概率相關的問題，就不會再問一件事是否會發生，而是問其發生的概率。其實，早在1812年，有法國的牛頓之稱的數學家拉普拉斯在一篇有關概率的論文——《概率分析理論》中就已經說過“這門源自考慮賭博中的機運的科學，必將成為人類知識中最重要的一部分。生活中最重要的問題中的大部分，將都隻是概率的問題”。因此，和不確定性打交道是經常的事，語言中的“可能”、“大概”、“也許”等詞就是人們用來表達對此類事件的看法的。概率論是不確定性的數學語言，是以數字來表達類似的觀點和看法。一隻狗會飛的概率有多大？為零。明早太陽升起的概率有多大？由於這幾乎是肯定要發生的，因此概率為1。任何其發生既非肯定又非不可能的事件的概率為0到1.0之間的一個小數。這就是概率論所探討問題的全部。
過去人們認為炒賣期貨是純粹的賭博，其複雜性遠遠超過了數學的解釋範圍。期貨以預先固定的價格購買存貨，如果將來存貨升值你將獲利；如果貶值你將虧本。如何確定那個預先固定的價格？過去人們憑的是信心和勇敢，現在人們則可以用數學來預測，1997年哈佛和斯坦福大學的兩名教授因此而獲得諾貝爾經濟學獎。
與數學的其它領域相比，概率論是發展較晚的，無論古代埃及、希臘、羅馬、阿拉伯和中國的數學家，還是中世紀的數學家都不覺得風險管理值得他們花時間來研究，認為不確定性是自然而然的現象。費馬時代的數學家也不認為概率論是一個自成一體係的數學中的領域，那時尚無法有係統地來解決賭博中所遇到的一些問題，但梅雷所提的問題卻引起了數學家們的興趣，從而誕生了概率論這門學科。而中國人向來認為命運是不可抗爭的，把賭博的勝負往往放在“手氣”上，麻將的複雜組合似乎曲折地反映這種宿命傾向：一方麵不斷錘煉技巧，另一方麵又對“運氣”無可奈何，不屑去研究麻將裏的數學問題，不像西方人對賭博裏的概率問題津津樂道，對賭博問題的深刻思考，帶給西方學者無數的靈感，形成的學問早已超出賭博本身，深刻的影響著當今社會方方麵麵的生活。
普通賭客相信運氣，賭場相信數學，而數學揭示的風險可以打敗最有運氣的賭徒。如果一個來賭場賭的賭客，賭場老板還要和他比比誰的運氣更好才能贏到他的錢的話，這賭場老板豈不是也當得太累了。我想不會有人相信賭場老板賺錢是憑運氣，那麽又怎麽會有人覺得憑運氣能把賭場的錢贏過來呢。 賭博，這個世界上最古老的職業之一，其規則不過是根據了最簡單的概率。古人發明了原始的骰子卻沒有發現概率，現代人發現了概率，卻還是有那麽多人在賭場用與概率無關的方法與賭場對搏，我們不得不感歎，賭場真“走運”。 賭場老板把錢投到賭場，就是為了賺取利潤，賭博作為一個特殊行業，賭場老板賺取的可能是超額利潤。用純粹是碰運氣來解釋賭博現象，要麽是不懂賭，要麽就是希望賭客不懂賭。雖然賭博理論已經很完善，但值得賭場老板高興的是，賭博就是碰運氣之說在賭客中還是相當流行。
也許有人會說，我在賭場裏賭不是憑運氣，而是靠技巧和技術，筆者承認，很多賭博愛好者都有自己的獨門絕技，不過仔細想想，憑著那點人人都能想到的東西就想贏賭場，豈不是把賭場老板當白癡。我們還是要強調，賭博不是技術是知識。
在後麵的章節裏，我們將用概率的方法對賭場裏常見的賭戲進行詳細、細致的分析，依據準確的數據得出明確、完全令人信服的結論，看不到任何猜測和模棱兩可。仔細看完本書，相信讀者都會得出這樣一個結論：賭博是科學。 科學的最大的特征之一就是可重複性，同樣的實驗，在相同的條件下，誰都會得到同樣的結果。是科學保證了開賭場的老板能夠賺錢，你開賭場賺錢，我開賭場也賺錢，他開賭場還是賺錢，因此，大家都爭著開賭場；進賭場的絕大多數賭客都是輸錢，張三輸，李四輸，王五還是輸，這也是賭博是科學不是碰運氣的證據。
盡管如此，還是有不少人視賭場為輕鬆掙錢的場所，為賭博中的輸輸贏贏費盡了心思，深陷病態賭博的深淵而不知。賭博是科學，隻有相信科學、掌握了科學，才能從病態賭博的深淵裏解脫出來，打敗賭場。
賭博的理由隻有一個，為了贏錢；而不能賭博的理由，本書也列舉了很多，最科學、最能從根本上說明問題的還是收益率和大數定律，其中收益率是任何賭戲中最根本的，收益率是正數，你就能贏，是負數，最終的結果輸是誰也抗拒不了的。
盡管大數定律看起來很複雜，但它其實和1＋1＝2一樣，都是對世間一些事物或現象的描述，隻是大數定律描述的現象更複雜而已。1＋1＝2作為一種常識我們常常不假思索地運用，而大數定律作為描述隨機現象規律的科學定理，不僅在科學實踐中常常用到，在人們的生活實踐中也需要常常用到，隻是多數人目前還不習慣它的應用。大數法則是近代保險業賴以建立的數理基礎。根據大數法則，承保的危險單位愈多，損失概率的偏差愈小，反之，承保的危險單位愈少，損失概率的偏差愈大。因此，保險人運用大數法則就可以比較精確地預測危險，是保險精算中確定費率的主要原則。賭規的設計者也正是利用了大數定律，賭博的時間越長，就越逃不掉賭博中的各種概率所預測的結果。這也是賭場從不計較一時的輸贏的根本原因。
收益率和大數定律，既是賭場賺錢的法寶也是戰勝賭場的法寶。在收益率為負數的情況下，想要贏賭場就無異於希望大數定律不要發生作用，這和人人都知道1＋1＝2，但有人卻希望1＋1＝3沒什麽兩樣。
知識就是力量。隻有掌握賭博中的數學知識，才能成為一個在與賭場的對博中健壯的對手，否則，將與無力的幼兒無異。筆者經常在莫斯科賭，發現賭客中俄羅斯人表現出了良好的素質，這可能和他們受教育程度普遍比較高、接受能力比較強有關；還有，莫斯科有專門的賭博研究機構，其成果具有相當高的水準；並出版了一些相關賭戲的書籍，同時，這些機構還向賭客提供收費谘詢，因此，盡管在莫斯科正規賭場存在的曆史並不長，但比起有些已經有了幾十上百年賭場曆史的地方，賭客的賭技要高。
還有一個很有趣的現象，就是在同一個城市莫斯科，在職業賭家活動頻繁的大賭場，賭客的水平比小賭場的也要高。其實原因很簡單，職業賭家和普通賭客不一樣，普通賭客有了錢才能賭，而職業賭家由於多數時候都能贏，所以經常出現在賭場，耳濡目染，這會對普通賭客起到潛移默化的作用。
賭博是知識，知識是無價的。任何賭戲，不管簡單還是複雜，對博的雙方究竟誰是最後的贏家，這其實是一道有關概率的習題，隻有一個正確答案；由於很多人不知道相關的信息，賭場才有存在的價值，由於知道的人越來越多，算牌有一種日益貶值的趨勢。
顯然，如果人人都掌握了與賭博有關的知識，個個都是職業賭家，世上就不會有賭博和賭場，賭博和賭場之所以能夠存在，就是因為有人不知賭不懂賭。如果你要賭博，就首先應該掌握這門知識，把賭博當作是技術，這是對賭博的最大誤解。
炒股和賭博有一些相似的地方，但它們之間的最大不同在於，賭博不具有投機性。股市邊賣茶葉蛋的老太太偶爾來了興趣，可能也會在股市露一手，甚至可能炒了很長時間還賺了錢，但如果她不懂賭進了賭場，賭了很長時間還贏到了錢，這卻是不大可能的。學習有關賭博的知識，掌握相關的賭博策略，這是一個想在賭場娛樂，特別是想贏賭場的賭客，無論如何也繞不過去的。
下麵我們將詳細係統地介紹賭博理論，並應用這些知識對賭場裏的常見賭戲進行詳盡的分析，以無可辯駁的數據來說明非賭的含義，以理性之光破解賭博謎局。
第二篇 賭博的真相
最早的賭博起源於賽馬，在中世紀初當時的莊園主之間為了展示自己莊園馬匹和馭手的實力，展開賽馬比賽。起初是兩個莊園主之間的較量，後來吸引了大量的村民圍觀，又吸引了更多的莊園主和個人的興趣，最後逐步形成了一種重要的社會活動。在賽馬活動前人們對比賽結果持有不同的觀點，這樣一些人為了證明自己的預測觀點正確，通過下賭注的方式來驗證自己的觀點正確。為了這種賭注能公平合理地使獲勝者得到，人們一般把賭金交給德高望重、誠實可信的中間人保管，並且支付一些小費。中間人獲得了一定的好處以後，他們更加熱衷於這種比賽活動，後來他們成為職業博彩商。職業博彩商為了吸引更多的人參與這種下賭注的活動，把兩匹馬之間的比賽擴展成了多匹馬的競賽，並且為這些匹馬中某一匹馬獲勝或多匹馬獲勝提出了不同的賠付標準，這種不同的賠付標準就是賠率的雛形。
像賽馬、賽狗之類的賭博，一次活動需要很長的周期，滿足不了賭性中急迫的翻本需求，需要以更加頻繁的賭博活動來滿足。對賽馬、賽狗這些賭博活動加以抽象，就產生了輪盤、二十一點、百家樂和拉號子這些純粹的賭博活動。
作為賭博的博彩業發展到今天，不僅沒有日益沒落，而是道路越來越寬廣，人類的賭性甚至能支撐起巨大的欣欣向榮的賭城，這力量也許我們自己也不敢相信。
是什麽原因導致了開賭場的穩賺不賠，進賭場的賭客久賭必輸？是賭場老板更有文化？更有錢？由於出生於貴族家庭而更有修養？其實這些都不是原因，這些條件很多賭客也具備。真正的原因隻有一個，就在於略微偏向於賭場，因而往往不為賭客所在意的賭規。賭場裏的所有秘密都在這精巧設計的賭規上，賭規是智慧和知識的結晶，賭客把錢輸給了賭場是表象，其實是敗給了自己所缺乏的正確的賭博知識。知識能夠被掌握，賭場就能被打敗，掌握正確的賭博知識，這是打敗莊家、戰勝賭場的第一步，找到賭規上的漏洞，這是贏賭場的關鍵。
不懂賭的人精明而又無知地在賭場裏賭，他們把輪盤中的小球、拉號子、二十一點和百家樂中的撲克、最多是少得可憐的幾次“輸輸贏贏”當對手。這是愚昧與科學的對壘。
賭場裏的賭博並非是雜亂無章的現象，但也不是用一般的方法就能夠研究的，基於概率的方法才是研究賭博有效的方法。賭博有一套完整而係統的理論，隻有了解這些理論才能從根本上認識賭博、認清賭場。
相信科學的人知道“久賭必輸”的賭戲不能賭，不賭就是贏，隻可以賭久賭必贏的賭戲。在他們眼裏，賭博是一種投資，他們以科學來反製賭場，賭場不是他們的對手。
第三章 賭博究竟賭什麽
幾百年以前，人壽保險事業和各種自然災害保險事業的出現促進了對概率與數理統計的研究，發展到今天，概率論與數理統計已成為最重要和最活躍的數學學科之一，它既有嚴密的數學基礎，又與各學科聯係緊密，在自然科學、社會科學、管理科學、技術科學和工農業等各個學科和領域中都得到了廣泛的應用。不過最初刺激數學家思考概率與數理統計的卻來自擲骰子遊戲。
賭博體現為輸輸贏贏。和我們無法確定扔硬幣到底是正麵朝上還是反麵朝上一樣，任何一次下注，我們也無法確定賭博的結果是輸還是贏，也無法確定輸輸贏贏到底將以什麽方式排列出現，但這並不是說賭博活動沒有規律；長期賭博所有輸輸贏贏的總和就是賭博活動的結果，“久賭必輸”說明了它是有規律可循的，從大量的輸輸贏贏中來把握賭博勝負的規律，這正是概率的方法。對賭博的認識和研究離不開概率的方法，研究賭博必須從研究隨機現象的概率論入手，隨機現象的規律就是賭博的規律。
人的賭性讓很多人隻見輸輸贏贏，並對其中的贏印象深刻，而概率和大數定律，卻讓我們看到了隱藏在雜亂無章的輸輸贏贏後麵更本質的東西，當你明白了賭博究竟是在“賭”什麽以後，賭就已經不再是“賭”。
第一節 誰是對手
賭博是兩人或多人之間對金錢的競爭。那麽，有一個簡單而又複雜，一個想要戰勝賭場的人必須搞清楚的問題：在賭場裏，賭客的對手是誰？是輪盤上的小球，二十一點中的撲克牌，賭大小的骰子，還是操作它們的荷官，或者是……賭場的老板？其實他們都不是，小球、撲克和骰子是沒有生命的東西，無法和賭客作對；荷官也無法和賭客作對，比如輪盤，荷官如果可以和賭客作對，那麽，就可以和賭客聯合，這是賭場所不容許的；我們看到的賭場老板個個彬彬有禮，麵帶微笑，沒有一點要和賭客作對的樣子。奇怪了，賭客在賭場裏算計來算計去，竟然找不到自己的對手，如果沒有對手，賭客的錢為什麽都到了賭場那裏，那麽，究竟誰才是賭客真正的對手？
世界上的賭場有很多，它們的規模雖然各不相同，但所設置的賭戲卻大同小異，主要就那麽幾種：輪盤、二十一點、撲克、百家樂等。賭客的對手不是這些賭戲本身，而是它們所遵循的原則和規律，多數賭戲都有了很長的曆史，甚至比現代科學的曆史還長，但它們無一例外地遵循了概率論所揭示的原則和規律，隨機試驗的規律就是賭博的規律，如果不知其中的奧妙又豈是賭場的對手。
人人都可以賭博，但遠非個個都懂概率論，把概率知識和賭博很好地有機結合的更是不多，因此賭場老板利用概率知識大賺特賺，多數普通賭客都敗給賭場就並不奇怪。
賭場賺錢正是利用了概率的原則和規律。正如很多有錢人都不是最有學問的，賭場老板也不一定要知道概率論，更無必要精通賭規所規定的各種複雜概率，但毫無疑問，他們個個都知道開賭場很賺錢。賭場老板隻要把賭桌往那裏一放，雇來荷官往旁邊一站，再用一個小牌把相應的規則寫上，任憑各路賭客用盡千般手段萬般方法，我們看到的是賭場的日益發展和壯大；有人開賭場成了億萬富豪，更多的人卻由於進賭場而家破人亡；讓賭場練就不敗之身的不是前麵所提到的，而是那一看似乎就能明白的賭規，正是這些規則遵循了概率論所揭示的原則和規律。
在賭場，國人喜歡把籌碼稱作為子彈，相當巧合的是，在筆者常玩的莫斯科，俄羅斯人也把籌碼稱為子彈。其實把籌碼稱為子彈又何嚐不可，但如果要把它作為向賭場進攻的武器那就大謬。進攻賭場的真正武器是賭博理論和正確的策略，基於概率方法的賭博理論和研究賭戲的規則而產生的賭博策略才是讓賭場害怕的科學武器。學習賭博理論，徹底地了解和認識你的真正對手，手裏才有了和賭場較量的真正武器。
賭博受到世俗的詛咒卻又大行其道，科學接受社會的膜拜卻又和大眾保持距離。科學家眼裏趣味無窮的數學原理和數據，在賭客看來往往隻是一無是處的理論，在賭場裏，他們相信自己的直覺，用直覺來把握事物可能偶然有效，但利用直覺來對付賭場，是對直覺的濫用，而且賭場裏的直覺往往和錯覺等同，永遠也無法揭開簡單而又複雜的賭場的神秘麵紗。“賭博”與“科學”，兩個看起來毫不相幹的名詞，是概率論把它們連在了一起；賭場裏看起來雜亂無章的輸輸贏贏，概率論揭示了其中的規律；利用概率的知識，我們能夠知道賭戲中主宰勝負的、由規則所確定的各種重要參數，正是這些參數揭示了賭戲的秘密，知道了它們就能對賭戲了如指掌，賭場將不再神秘。
賭博，在某種程度上來說就是數理，是知識；賭博，不是頭腦一轉念的猜測那麽簡單，賭博甚至不是技術。對賭博涉及到的理論不屑一顧，嘲笑賭戲分析中那些可怕瑣碎的細節，並不會使你的賭技更上一層樓，相反，隻有從這些無趣的觀念、公式和數據中，才能探索出賭博的真相。
計算機的出現，使得找到賭規上的漏洞成為可能，隨著個人電腦的普及，越來越多的賭戲被破解，掌握賭博理論，耐心仔細地研究各方能人在賭戲分析中得到的成果，才能在和賭場的較量中取得勝利。
賭博是一門學問，要把賭博或者賭場從根本上講清楚，必然要涉及到它們所依賴的理論基礎，同樣，讀者要從根本上認識賭博了解賭場，也必須了解這些理論。賭博理論其實並不複雜，雖然不能三言兩語就講清楚，但也絕非高深莫測，在人類已經開始探測火星，科技飛速發展的今天，賭博理論和賭戲分析實屬雕蟲小技，不需要有什麽高深的知識作基礎，隻要有耐心，掌握它不是什麽難事。
具有相關知識的人可把這一篇看作是對相關知識的複習和這些知識在賭博上的具體應用，不具備這些知識的人也不用緊張，這些知識其實都很簡單，一些概率論的入門知識而已，很容易理解，一看就能明白。
為了吸引賭客，很多賭場規定，玩夠規定的時間，賭客還會得到免費往返機票、免費住宿和免費餐飲等諸多好處，這可能超過了在賭桌上可能輸掉的錢，想到可以免費旅遊，賭客當然要去賭場了。但是賭場怎麽擔負得起這些開支呢？答案很簡單，因為大多數賭客的玩法都不對，如果你肯多花時間，研究賭博與概率的關係，就可讓那些不懂賭的賭客來為你支付食宿和賭博娛樂的費用。請仔細閱讀以後的章節，別做那替人買單的玩家。
第二節 入門知識
自然界發生的現象不外乎兩類，一類稱為決定性現象，這類現象的特點是：在一組條件下，其結果完全被決定，要麽完全肯定，要麽完全否定，不存在其它的可能性。決定性現象實際上就是事前可以預言結果的現象。
還有一類現象稱為非決定性現象，這類現象的特點是：條件不能完全決定結果，每次所發生的結果可能是不同的。非決定性現象實際上就是事前不能預言結果的現象，隻有事後才能確切知道它所發生的結果，在概率論中，這類現象稱為隨機現象。要注意，隨機現象不能理解為雜亂無章的現象，我們說一種現象是隨機的，有兩方麵的意思，第一，對這種現象進行觀察，其結果不是唯一的，可能發生這種結果也可能發生那種結果，究竟出現哪一種結果，事前是不能預言的，隻有事後才能得知；第二，在一次觀察中，這種現象發生哪一種結果往往帶有偶然性，但通過對這種現象的大量觀察，會發現這種現象的各種可能結果在數量上呈現出一定的統計規律性。
一 隨機試驗
概率論就是研究隨機現象的科學，是描述不確定性的數學語言。
為了研究隨機現象內部存在的數量規律性，必須對隨機現象進行觀察或實驗，舉一個最簡單的隨機現象例子——扔硬幣，硬幣我們想扔多少次就可以扔多少次；所有可能的結果就隻有兩種：正麵或反麵；在每一次扔之前我們並不能知道到底是出現正麵或反麵。這類試驗有三個特點：
一、在相同的條件下試驗可以重複進行；
二、每次試驗的結果具有多種可能性，而且在實驗之前可以明確試驗的所有結果；
三、在每次試驗之前不能準確地預言該次試驗將出現哪一種結果。
我們稱這類遊戲為隨機試驗。在每次試驗中可能發生也可能不發生的隨機試驗的結果稱為隨機事件，如在扔硬幣考察它的哪一麵朝上的隨機試驗中，“正麵朝上”和“反麵朝上”都是隨機事件。在隨機事件中，有些事件不能分解為其它事件的組合，這種不能分解成其它事件組合的最簡單的隨機事件稱為基本事件。而有些事件可以看成是由某些事件複合而成的，這樣的事件稱為複合事件。
概率論研究的是隨機現象量的規律性。因此僅僅知道實驗中可能出現哪些事件是不夠的，還必須對事件發生的可能性大小進行量的描述。 對於事件A，若在n次試驗中，事件A發生的次數為μn，則稱μn/n為事件A在n次試驗中發生的頻率。
某個隨機事件在一次試驗中是否發生是偶然的，但在大量的實驗中，事件發生的頻率卻隨著試驗次數的增大總在某一確定的常數附近擺動，這種規律性稱為頻率的穩定性。而且一般說來，試驗次數越多，事件的頻率就越接近那個確定的常數。這就是概率這一概念的經驗基礎，確定常數就稱為隨機事件的概率。
事件頻率的穩定性是概率的經驗基礎，但並不是說概率取決於實驗，一個隨機事件發生的概率完全取決於其本身的結構，是先於實驗而客觀存在的。電既看不見也摸不著十分抽象，但卻是我們十分熟悉的一個概念，因為電能讓燈泡發光，讓電視機產生圖像，讓洗衣機為我們洗衣服，我們能感覺到它的存在；與隨機現象有關的概率也是一個十分抽象的數學概念，也看不見摸不著，與電不同的是，概率不會“發光”，不能讓人一眼就看到它，但隻要發揮人的主觀能動性，在觀察大量隨機現象的基礎上並加上理性思維的作用，的確就能實實在在地感受到它的存在，一旦理解了，其實十分簡單和自然。
直接計算某一事件的概率有時是非常困難、甚至是不可能的。僅在某些情況，才可以直接計算事件的概率。
有一類實驗，每次試驗隻有有限種可能的結果，即組成試驗的基本事件總數為有限個；每次試驗中，各基本事件出現的可能性完全相同。具有上述特點的實驗稱為古典概型試驗。
在古典概型試驗中，如果能夠知道某一事件的基本事件數，就可以通過這個數與試驗的基本事件總數之比計算出概率。
在扔硬幣的例子中，隨機事件有兩種：“出現正麵”和“出現反麵”，出現正麵和反麵的可能性是一樣的，因此，“出現正麵”和“出現反麵”這兩種隨機事件發生的概率都等於1/2，即50％。為進一步研究隨機現象的數量規律性，需要將隨機試驗的結果數量化，這就是隨機變量，簡單地說隨機變量就是一個隨試驗結果而變化的量，是隨機事件的數量化。
隨機變量所有取值發生的概率稱為隨機變量的概率分布，它是對隨機變量的一種完整的描述。
所有隨機變量的取值乘以隨機變量的概率的總和稱為隨機變量的數學期望，通俗地講，就是隨機變量的加權平均值，用數字表示了隨機變量分布的特點，是隨機變量最常用的數字特征之一。
下麵介紹概率論中與賭博有重要關係的大數定律的概念。
測量一個長度a，一次測量的結果不見得就等於a，量了若幹次，其算術平均值仍不見得等於a，但當測量的次數很多時，算術平均值接近於a幾乎是必然的。
擲一顆均勻的正六麵體的骰子，出現幺點的概率是1／6，在擲的次數比較少時，出現幺點的頻率可能與1／6相差得很大，但是在擲的次數很多時，出現幺點的頻率接近1／6幾乎是必然的。
轉動輪盤的小球，出現36點的概率是1／37，在轉動的次數比較少時，出現36點的頻率可能與1／37相差得很大，但是在擲的次數很多時，出現36點的頻率接近1／37幾乎是必然的。
從二十一點的牌盒中取出一張牌，出現牌“K”的概率是1/13，在取的次數比較少時，出現“K”的頻率可能與1/13相差得很大，但是在取的次數很多時，出現“K”的頻率接近1/13幾乎是必然的。
在一副牌中隨機的抽出五張牌，出現一對的概率是0.42，在抽的次數比較少時，出現一對的頻率可能與0.42相差得很大，但是在抽的次數很多時，出現一對的頻率接近0.42幾乎是必然的。
類似的例子還可以舉出很多。 這些例子說明，在大量隨機現象中，不僅看到了隨機事件頻率的穩定性，而且還看到平均結果的穩定性，即無論個別隨機現象的結果如何，或者它們在進行過程中的個別特征如何，大量隨機現象的平均結果實際上與每一個別隨機現象的特征無關，並且幾乎不再是隨機的了。這就是概率論中大數定律的概念，由“頻率穩定性”導出的“大數定律”，成為整個概率論的基礎。
以上知識在有關概率論的書籍中均可以查到，這些內容都在書的前半部分，欲了解詳情的讀者可以參考相關書籍。
二 賭博是隨機試驗
世界上大大小小的賭場裏時時刻刻都在進行著各種各樣的賭博遊戲，如輪盤、二十一點、拉號子……等等，各顯神通的賭客想方設法要對遊戲的每一次結果進行預測，盡管看起來有的時候似乎做到了，但事實上，賭客不可能對賭博試驗的任何一次施加影響。例如你可以一次猜中輪盤出哪一個號碼，但重複多次後就會發現猜中的概率其實隻有1/37。 賭場裏的各種賭戲體現為隨機現象，賭博就是做隨機試驗。大家仔細想一想，又有哪一種賭戲不符合隨機試驗的三個條件呢？以輪盤為例，隻要你的錢足夠，想讓輪盤轉多少次就可以轉多少次；輪盤轉動的結果是小球掉到37個標有0～36等數字的小方格之一；在每一次輪盤轉動之前我們並不能知道小球會掉到哪一個數字中，盡管有的輪盤愛好者以為自己似乎有這樣的特異功能——能預知小球的去向。
在此需要指出的是，隻要滿足前麵提到的三個條件的試驗就是隨機試驗，這可以幫助我們澄清很多似是而非的問題。下麵這段文字擇自網絡上的一個論壇，是筆者在網上和人談論賭博時一位網友貼出來的，反映了不少人對賭場的想法，很具有代表性：“每天的賭場裏，不可能每一個人都輸錢，其中必然會有人贏，隻是贏錢的少於輸錢的，假設有65％的人輸，有25％的人贏，另有10％的人不輸不贏，我的概率比較簡單，就是要盡可能地提高自己的水平，尋找一種方法，把自己加入到那不到25％的行列中去，那麽賭博就取得了初步的成功。”這聽起來似乎蠻有道理，能迷惑不少人。
其實誰又在賭場沒贏過錢？的確，某一天的賭場，有人在輸錢也有人在贏錢，一般說來，輸錢的是大多數，贏錢的是少數，不妨把一個人在賭場裏賭一天看成是一次試驗，由於無法預知結果，這也是一種隨機試驗，有人贏錢是賭一天固有的特性，但就和某一注押下去根本無法預知到底是輸還是贏一樣，究竟是誰能成為這其中的一員也完全是隨機的，誰也無法把自己硬性加入到這個行列中去，如果有人要為此作出努力，無異於想把硬幣扔出正麵比反麵多，顯然是荒唐和徒勞的。
任何人都可以對賭博中的各種事件進行猜測，如果猜中了也沒什麽希奇的，就和扔硬幣出了正麵或反麵一樣正常，如果你對猜中和猜不中的比例心中無數，通過事件概率的計算就能準確地知道，這是不確定性中的確定性，除非有特異功能，一般來說這個數據是無法改變的，對誰都一樣。
隨機試驗中的任何一次，在實驗之前其結果是不可準確預測的，這在概率論中是一個無須證明的結論，作為一門精確的數學學科，概率論研究的是大量隨機試驗的規律性。就拿輪盤來說，每一次輪盤出什麽號是不可準確預測的——這是輪盤的基本功能，但在無數次的試驗中或實驗的次數足夠多時，輪盤的出號是完全有規律的，從大量的輪盤出號數據中以及很多人的輪盤賭實踐中都可以發現久賭必輸、不賭就是贏這個輪盤的真理。
賭博是隨機現象是指賭博中每一次的輸贏都與預測無關，不管由誰來猜，其猜中的概率與猜的人無關，是一個常數，因此賭場從來不猜，而絕大多數賭客卻無休止地猜來猜去。其實愛好賭博的人都很聰明，都很努力，但普通賭客的最大誤區在於，以為用賭場提供的記錄紙記錄輪盤出的號，就能從出號數據中發現每次輪盤出號的規律，並用它反過來指導預測小球會掉到哪個號上或者是哪個區域裏；以為在這個相互作用的過程中不斷地修正提高技術，總有達到能贏賭場的一天。普通賭客由於指導思想和研究的方法不正確，得出的結論自然就很荒唐，反而以為輸錢是因為自己技術不精所致，從而更加勤學苦練，希望能有達到目的的一天，在不知不覺中陷入愈賭愈輸、愈輸愈賭的怪圈，這是一個沒完沒了的惡性循環。賭場為普通賭客準備了輪盤記錄紙和百家樂記錄紙，倒不是因為賭場有多麽的高尚，它是在誤導賭客，讓你進入怪圈，自製力強者可能從此少與或者幹脆不與賭場來往，少數人可能因此走火入魔、患上病態賭博症。
賭博不僅是隨機試驗，而且是古典概型試驗，因而賭博中的各種概率都可以準確計算，隻是有的簡單，幾乎不需要思考；有的複雜，必須借助於計算機和巧妙的算法。例如，輪盤賭中出現號碼“0”、“1”、‘“2”……直到“36”等都是基本事件，而大小、紅黑、單雙則是由基本事件組成的複合事件；拉號子中，任意五張牌都是基本事件，共有2598960種，而對子、雙批、三條……一直到同花大順等則是由基本事件組成的複合事件；二十一點的情形比較複雜，荷官從牌盒中每發出一張牌都是基本事件，而出現“2”、“3”、“4”……直到“K”、“A”等牌則是複合事件（因為每種牌都有四種花色）；同樣的，荷官從牌盒中先後取出兩張牌也是基本事件，而這兩張牌的點數則是複合事件；一般地，從牌盒中依次取出某個數量的牌是基本事件，而這些牌的點數則是複合事件。在所有的賭戲中，輸或贏更是非常複雜的複合事件。
每一種賭戲都有很多隨機變量，其中有些是獨有的。如，二十一點中下一張牌的麵值就是一個隨機變量，它的取值可以是從1到11之間的任何一個整數；荷官按規則補牌，其牌點也是一個隨機變量，它的取值可以是從“17”到“21”之間的任何一個整數，此外還包括“Blackjack”和“爆牌”兩個點數；又例如，百家樂中下一張牌的麵值也是一個隨機變量，它的取值可以是從0到9之間的任何一個整數；莊閑的點數也是一個隨機變量，其取值可以是從“0”到“9”之間的任何一個整數。
不管什麽賭戲，都是以輸或贏作為賭博的結果，輸和贏都是隨機事件，把它們數字化，其中，輸為負數，贏為正數，就得到了取值隨賭博結果的變化而變化的一個隨機變量——賠率，這是賭博中最重要的一個隨機變量，是任何一種賭戲都必不可少的。
賭博作為隨機試驗，概率分析才是我們研究賭博的有效方法，它涉及到概率論的一些初步知識和現代計算手段，隻要不是賭神，其賭博就必然服從於由各種概率所確定的勝負關係，贏賭場的關鍵在於要洞察概率上是否有有利賭客的情形出現。
第三節 概率與預測
古人雲：凡事預則立，不預則廢，強調無論做什麽事都要預先謀劃，事前設計，這離不開對事物和現象的規律的認識。對確定性現象，隻有清楚其中的因果關係才能準確地預測結果。而對隨機現象，卻隻要知道了概率就能進行預測，但應該注意的是，概率要預測的不是隨機事件的結果，而是大量隨機事件的結果在數量上的規律性。例如，扔一次硬幣，你無法說出是正麵還是反麵朝上，對此你毫無把握，隻能說：“出正麵的機會有二分之一”，如果這時還有人說：“出正麵的機會有三分之一”，不管這次出的是哪一麵，這兩個結論都不能體現出來；但如果扔的是一百次或更多的次數，如一萬次，那麽“有三分之一機會出正麵”的說法就明顯站不住腳，而“有二分之一機會出正麵”的說法卻可以得到相當程度的體現。下麵我們詳細地闡述用概率進行預測的原理。一 大數定律 在同樣的條件下進行大量試驗時，根據頻率的穩定性，事件A的頻率必然穩定在某一個確定的常數p附近，則定義事件A的概率為： P(A)＝p 這稱為事件概率的統計定義，相應得到的概率稱為統計概率，概率的統計定義給出了計算事件概率的近似方法，即當試驗次數充分大時，可用事件的頻率作為該事件概率的近似值。然而不能理解為，試驗的次數越多，事件的頻率就越接近事件的概率。例如，對於扔硬幣這樣的試驗，一個人扔了兩次，正好一次正麵一次反麵，出現正麵的頻率為0.5，正好等於出現正麵的概率；而另一個人做同樣的實驗，扔了10000次，出了4985次正麵，出現正麵的頻率為0.4985，反而不等於出現正麵的概率，這扔10000次還不如扔兩次的結果精度高，那這多出的9998次是不是就白扔了呢？要解釋這個現象，必須更詳細地研究頻率和概率之間的關係。
實際上，頻率是一個隨機變量，有多種以至無數種可能的取值，可以是0－1之間的任何一個數字。而概率是一固定的常數，是0－1之間的一個確定數字。我們對以概率為中心的某一區域感興趣，頻率可能落在這個區域內，也可能落在這個區域之外；對於確定的試驗次數n，頻率落在區域內這個事件也有一個概率，當試驗次數n增大時，這個概率也增大；當試驗次數無限增加時，這個區域將變得無限小，頻率落在區域內的概率將等於1。
一般地，頻率和概率之間的關係不是以普通的等式來表達，而是以事件的頻率和概率之差落在某個範圍之內的概率來表示，即： P( | μn/n―p|<ε) 指定ε的大小，運用概率論中有關切比雪夫不等式的知識就可以計算出這個概率的大小。
當試驗次數n無限增加時的結論，就是大數定律。大數定律是概率論中一係列定律的總稱，又稱“大數法則”或“平均法則”，是概率論主要定律之一。
曆史上，貝努裏第一個提出大數法則。通俗地說，這個定理就是，在試驗不變的條件下，重複試驗多次，隨機事件的頻率近似於它的概率。
除了文字表述形式，大數定律還有精確的數學表示形式。
在貝努利試驗中，當試驗次數ｎ無限增加時，事件A的頻率μn/n（μn是n次試驗中事件A發生的次數），依概率收斂於它的概率p。即對任意ε> 0，都有： lim P( | μn/n―p | <ε) = 1 n→∞ 這就是貝努利大數定律。當然，上麵這個公式看起來有些費勁，這沒有關係，因為人人都懂它的文字表述，其實對賭客來說，大數定律的文字表述有更現實的指導意義。概率的統計定義“頻率穩定於概率”的意思是很不明確的，貝努利大數定理從數學上講清楚了這個問題，“頻率穩定於概率”的含義是：事件A的頻率μn/n依概率收斂於它的概率p，也即當n充分大時可以以任何接近於1的概率斷言，μn/n將落在以p為中心的ε區域。
大數定律以明確的數學形式表達了隨機試驗的規律，並論證了它成立的條件，從理論上闡述了這種大量的、在一定條件下的、重複的隨機現象呈現的“頻率穩定於概率”的規律性。由於大數定律的作用，大量隨機因素的整體作用必然導致某種不依賴於個別隨機事件的結果。
如果說概率論是有關隨機現象預測理論的話，那麽大數定律就告訴了我們預測的方法，該如何進行預測。貝努利大數定律從理論上證明了通過試驗來確定概率的方法：做n次獨立的重複試驗，以μn表示n試驗中A發生的次數，當ｎ足夠大時，那麽我們可以以很大的概率確信：p≈μn/n。在事件的概率未知或者需要驗證理論計算出的概率是否準確時，我們常用這種方法。
反過來，已知事件的概率，當n足夠大時，就可以用事件的概率來預測ｎ重貝努利試驗中事件發生的次數: μn≈p×n ，其中n越大，預測的可信度就越高。賭場裏任何賭戲的每一次都隻有贏和不贏兩種結果（“和”或“平”可看成是50％的贏），賭博就是貝努利試驗。準確地計算出賭戲的贏率，就可用來預測賭博的結果，其依據就是大數定律。賭的時間越長，預測就越有效。
現在就可以來解釋前麵提到的現象。扔兩次硬幣，還有可能出現兩次都是正麵或兩次都是反麵的情況，把這時的頻率當作概率顯然是錯誤的，就是說把扔兩次硬幣的頻率當作是概率，發生嚴重偏差的概率高達50％，而把扔10000次硬幣的頻率當作概率在絕大多數情況下結果都是相當可信的。結論是，試驗10000次比試驗兩次得到的結果更可信，並不違反直覺所告訴我們的。
因此，用統計方法來確定事件的概率時，頻率隨試驗次數的增加接近概率也是以概率的方式。統計的次數越多，頻率接近概率的可能性就越大，其結果就越可信，可以認為，統計次數反映了結果的可信程度，而此時的頻率結果與概率有多接近則有一定的隨機性。換言之，通過試驗來確定概率是有風險的，在任何情況下，都有頻率偏離概率的情形存在，增加試驗的次數，可以降低這種風險，卻不能消除風險本身，隻有在試驗次數為無窮大的情況下，才不存在這種風險。不過，當試驗的次數是足夠多時，盡管把頻率當成是概率還是有出錯的可能，但這種可能性已經非常小了，以至可以完全放心而無須擔心出錯。
二 賭博就是賭概率
輪盤上連出了十次紅，有人就覺得第十一次該出黑了；連出了二十次紅，第二十一次就更應該出黑了……因此產生了在賭博中經常遇到的連續出大後押小、連續出莊後押閑、連輸後加注等錯誤方法，稱為反向賭法，反向賭法配合賭注的變化就產生了在賭場廣泛流行的“注碼法”，並有了一個似乎更充足的理由：在多次的連續投注中，隻要贏一次，就能把以前輸的全部贏回來，並再多贏一點，有必要把它弄清楚。在此隻分析反向賭法，對注碼法留待後麵輪盤一章裏詳細分析。
這類反向賭法有個特點，就是概率已經事先知道且接近二分之一，例如，我們可以一口說出扔硬幣出正麵的概率是1/2；輪盤上除了0之外，代表紅黑的數字的個數是相等的，無疑出紅和出黑的概率是相等的且接近二分之一……這給我們一種感覺，似乎概率是隨機事件隨時可以表現出來的一個性質。而在股市中，漲和跌的概率是模糊不清不明朗的，因此大家都追漲殺跌，更少有人采用注碼法，表現得完全相反。
長期以來，人們習慣於從無例外隻有一個結果的確定關係法則，例如，在時間上，某個節日越來越近，我們甚至用倒計時的方式來表示這種關係；在距離上，隻要我們朝著目的地進發，我們將離它越來越近，我們習慣於這種物理上的接近，也就是通常的越來越近。卻還不習慣若即若離，總的態勢是趨近的這種概率方式的接近，概率方式的接近意味著有的時侯離得近，有的時侯離得遠，不接近是很自然而然的，例如，在小樣本時，頻率偶爾會集中在概率附近，在大樣本時，頻率多數時候會集中在概率附近，但不管是大樣本還是小樣本，都無法避免頻率嚴重偏離概率這樣的情形出現；而這時人們習慣於套用從無例外的確定關係法則，以為小樣本時經常性地連續出紅這種嚴重偏離的情形是一種反常，在隨後的試驗中會很快得到糾正；其實，輪盤沒有記憶，記住以前的結果並要對此進行糾正的是人不是輪盤。以確定性關係來代替對象之間的概率關係是人們不知不覺中易犯的錯誤。
頻率和概率之間的關係是用概率來描述，通常二者是不等關係，一般不能劃等號，隻有當試驗的次數很大時，才有μn/n≈p，並始終存在例外出錯的可能性。認清頻率和概率的這種關係，將有助於克服連續出大後押小、連續出莊後押閑、連輸後加注等不正確的賭博心理，這類錯誤認識的根源就在於不分條件地把頻率和概率用等號聯係了起來。
下意識裏，我們對扔硬幣這類機會均等的隨機試驗有個預測，就是在連續的數次試驗中出現正反的次數應該很接近，由頻率和概率的關係可知，這個預測經常會有很多不準的時候。輪盤出十個結果，多數時候這十個結果中紅和黑的比例比較接近，如果連出了十次紅，隻說明預測是不準的，就好比天氣預報，如果連續十天預報不準，那麽第十一天的預報是不是會更準一點呢？一般人都不會這麽認為，我們更有理由認為氣象部門內部出了什麽問題，預測結果將更加不準。當然，與天氣預報不同，對輪盤的預測不受人為因素的影響。
比用概率來預測少量試驗的頻率還要糟糕的是，人們習慣於用概率來預測下一次隨機事件的結果，並把它和前幾次試驗的頻率聯係起來。其實，不管前麵的頻率和概率差得有多遠，繼續試驗，後來試驗的頻率隻和概率有關，和以前的頻率無關，而對於僅僅一次試驗的結果，我們隻能泛泛地說某個事件發生的概率。
概率隻有用來預測大量試驗的頻率可信度才很高，要提高預測的準確性，隻有靠提高所預測的範圍。如預測從第11次到第1010次，你說出正麵的次數接近500次，這預測的準確性要遠遠高於預測第十一次的結果。
從另一個角度來看，大樣本可以劃分為許多等量的小樣本，把小樣本中某類特定的組合，如連續出正麵看成是一個事件，這是一個小概率事件，由大數定律很容易推論出，在長期不斷的實驗中，小概率事件是幾乎一定會發生的，但人們往往把它當成了不會出現、不應該出現的概率為零的事件。在扔硬幣這樣的試驗中，出正反麵的概率是一樣的，都是50％，當出現正麵時，不會產生馬上要出反麵的錯覺；同樣的試驗，當我們以不連續出“正麵”和連續出“正麵”作為觀察對象時，二者的概率大不一樣，前者的概率遠大於後者，由於後者的概率很小，一旦出現，馬上就會產生這種現象應該馬上終止的錯覺；事實上，連續出“正麵”的概率再小，也是一個不為0的數字，隻要它不等於0，隻要試驗的時間足夠長，連續出“正麵”就幾乎一定會發生，是一種不可避免的現象。一旦出現了，就和扔硬幣出了反麵一樣正常，沒有什麽大驚小怪的。
有趣的是，同樣是小概率事件，有的我們希望它發生，有的又希望它不發生。賭博中連輸是賭客不希望發生的，一旦發生了，總是希望這種已經發生了的小概率事件能很快終止，因此往往在連輸時加大注碼。另一個事實是，對個人來說，中六合彩是小概率事件，我們卻希望它發生在自己身上，如果有人中了，不會因為這是個極小概率事件而拒絕它，都會很樂意接受這個事實。應該象接受中六合彩一樣來接受已經連續出了十次紅這樣的事實。
“猜”永遠是賭場裏的“流行風”，見到連出了幾次紅就認為該出黑了，見到連出了幾次莊就以為該出閑了，連輸了幾次就該贏了，看見前麵幾張是小牌就估計著該出大牌了等等“猜”的現象每時每刻都在賭場裏上演。下麵我們對“猜”稍作研究。
每一種賭戲都可以劃分出各種各樣的事件來，其中有一些是最基本的事件，如，輪盤賭上每個可能出現的號碼；二十一點和百家樂的剩牌中每一種可能出現的牌；在拉號子中每一種可能出現的基本牌組合，任何人都可以對所有這些事件的發生進行猜測，假如沒有特異功能的話，猜中的概率可以按如下的方式計算：
設賭戲中的基本事件有n個，且它們發生的概率是相等的為pBsc，有人來進行猜測，假設其猜事件1的可能為a1，猜中的概率為pBsc?a1；猜事件2的可能就為a2，猜中的概率為pBsc?a2……猜事件n-1的可能為an-1；猜中的概率為pBsc?an-1；猜事件n的可能就為an，猜中的概率為pBsc?an，那麽，猜中的概率
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