腦賊私秘住宅的攝像頭數目

■鑒於台灣派往大陸前任間諜頭目私人生活被腦壇路邊社美女記者楊之水的嚴重爆光,新任間諜頭目腦賊在美女進出頻繁的極秘私人住宅上設置了多個監視攝像頭,住宅為任意的多角形形狀(非凸也可以),住宅裏有孔.如下圖所示.攝像頭能３６０度全方向無遮擋地監視進出人物.

■由於腦賊的活動經費非常緊張,希望盡可能少的設置攝像頭但又沒有任何死角地全範圍監視.

■腦賊私秘住宅的平麵截圖邊數(包括洞的邊數數)為自然數N.
洞的個數為自然數M.( 圖例上N=12,M=2,此時需要3個攝像頭 )

■通過精密計算,腦賊得出如下結論:
不管住宅的平麵截圖是何種情況,隻要有[( N + M ) / 3] 台
攝像頭就足夠了.(［］記號為不超過記號內數的最大整數 )



請各位證明腦賊的想法是否正確.