橢圓內接三角形的最大麵積(高中數學)

Ｐ，Ｑ，Ｒ為如下橢圓上的３點。



橢圓方程式為 x^2 / a^2 + y^2 / b^2 = 1

求三角形ＰＱＲ的最大麵積.

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哈，沒有獎勵的話，罰你做一道幾何作圖題：給定一個圓和圓外兩個定點，要求過這兩個定點作一個圓，使該圓和給定的圓相切。隻要大致講個方法就行。

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0.25*27^(1/2)*a*b 約等於 1.3*a*b

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先免費提供一個解答，顯顯我的實力再說。

先給出一個引理：

橢圓內接n邊形的最大可能麵積為(n/2)*ab*sin(2*pi/n)，其中a和b分別為橢圓的長短半徑，pi = π = 3.1415926... 為圓周率。

根據詞引理，橢圓內接三角形的最大可能麵積為：

(3/2)*ab*sin(2*pi/3)

當n趨於無窮，就得到橢圓的麵積為pi*ab.

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這個不難，但先要知道：回答正確的話有何獎勵？