直覺和過程--佩雷爾曼、陳景潤兩種不同數學思維方法以及未來的新要求

佩雷爾曼是從直覺出發，給出一個大綱，但缺乏嚴密的邏輯步驟。由別人慢慢推導出邏輯步驟。但得獎的是佩雷爾曼。丘成桐把推導邏輯細節過程的人說成封頂，就給嚴厲抨擊。

陳景潤從細節過程出發，推導出結論後，慢慢簡化證明過程，使人能看懂。

見過陳景潤本人，行動迂腐無力，但涉及專業非常敏銳、直截了當。

聽說過三位奧數名師：張築生、單墫、羅博深。我認識單墫老師，他教過我的數學分析課，我正好是他的課代表。他喜歡看武俠小說，談些哲理性觀點。我見到陳景潤，就是在單墫老師的博士答辯上。

語言智力和科學邏輯研究涉及司法、教育、科學研究，這幾個領域現在都深陷危機。所以，這些研究關係到文明興衰。這方麵研究需要綜合科學、人文和數學。其中所需要的數學思維方法，跟以往的傳統數學思維方法，也有很大不同。

大學計算機係數學課程缺乏表達智力結構的數學理論和方法。但智力結構無法用單純的形式數學理論和方法表示。需要用自然語言表達各種直覺和複雜語義。所以說，數學、科學、人文的傳統邊界和分科已經過時。

邏輯不等於數學，兩個方向都不等。光懂數學無法研究語言智力、科學邏輯和其他人類特有智力相關問題。有無數種數學邏輯和哲學邏輯，如何找出科學邏輯的正確判斷力是關鍵問題。

 

 

 

 

 

所有跟帖： 

• 我隻知道單墫老師。另外兩位奧數名師張築生和羅博深，我不了解。但網上有些相關文章。別人也可以補充。 -ScottGu- ♂ (0 bytes) () 08/03/2023 postreply 15:25:21

• 陶哲軒信不信IQ？IQ理論用數字化方法和全序關係破壞了智力結構信息。大學計算機係數學課程缺乏表達智力結構的數學理論和方法 -ScottGu- ♂ (260 bytes) () 08/03/2023 postreply 23:19:20

• 參見The New Yorker文章Manifold Destiny。有三組研究者發論文補全佩雷爾曼的證明細節，都未得獎 -ScottGu- ♂ (585 bytes) () 08/03/2023 postreply 18:42:41

• 所以佩雷兒曼拒絕領獎，因為他覺得幫他把步驟細化的人也要得獎? -zaocha2002- ♀ (0 bytes) () 08/03/2023 postreply 23:27:14

• 不知道。人的心理很複雜。本科時胡榮華作表演賽，有學生很無禮給他支招，把他氣跑了。但學生對寧鉑都畢恭畢敬的 -ScottGu- ♂ (311 bytes) () 08/03/2023 postreply 23:49:03

• 你說的胡榮華是下象棋的那個? -zaocha2002- ♀ (0 bytes) () 08/04/2023 postreply 02:02:03

• 對，長年的象棋冠軍胡榮華。寧鉑受學生尊敬，一是有神童之名，二是圍棋好。但他的圍棋沒法跟胡榮華的象棋比 -ScottGu- ♂ (1306 bytes) () 08/04/2023 postreply 03:47:58

• 一般認為佩雷爾曼是認為沒必要寫那些細節，可能對他很容易，但對別人不容易。聽說他論文中的每句話都是對的 -STEMkid- ♂ (0 bytes) () 08/03/2023 postreply 19:04:59

• 這定理應該叫龐加萊定理還是佩雷爾曼定理？是不是有點亂？龐加萊肯定不知道證明細節，隻有直覺。 -ScottGu- ♂ (441 bytes) () 08/03/2023 postreply 19:40:50

• 如果費馬知道費馬大定理的正確證明細節，數學界肯定是今不如昔。你能接受這個邏輯結論嗎？ -ScottGu- ♂ (0 bytes) () 08/03/2023 postreply 20:01:41

• 這才是胡攪蠻纏 -STEMkid- ♂ (0 bytes) () 08/03/2023 postreply 20:13:24

• 費馬在微積分誕生前去世。如果他知道費馬大定理的正確證明細節，IQ高的中學生應該可以證明費馬大定理。怎麽是胡攪蠻纏？ -ScottGu- ♂ (0 bytes) () 08/03/2023 postreply 20:45:24

• 或者費馬IQ遠高於陶哲軒，如果你信IQ的話，當今無人IQ能跟費馬接近。這是更大範圍、更嚴重的今不如昔。 -ScottGu- ♂ (0 bytes) () 08/03/2023 postreply 20:53:40

• 俺是學渣，不過喜歡你這句科學邏輯涉及到人文學科。 -zaocha2002- ♀ (0 bytes) () 08/03/2023 postreply 23:24:49

• 有說愛因斯坦大學成績倒數第二，他前妻倒數第一，真的嗎？陳省身說他的數學不過如此。有說愛因斯坦學tensor理論很吃力 -ScottGu- ♂ (0 bytes) () 08/04/2023 postreply 00:22:06

• 這是跟zaocha2002的帖，在數學子壇怎麽看不見他的帖？ -ScottGu- ♂ (0 bytes) () 08/04/2023 postreply 00:34:17

• 我沒發帖啊。。。我完全從人文角度看數學，哈哈。數學是思維科學不是自然科學，所以需要想象力。 -zaocha2002- ♀ (0 bytes) () 08/04/2023 postreply 01:59:14

• 跟你的學渣回帖 -ScottGu- ♂ (0 bytes) () 08/04/2023 postreply 03:15:51

• 愛因斯坦大學成績很好，前妻在六個人最低。愛因斯坦是最後和老師有了矛盾，學術界並不單純。我理解這個俄羅斯天才他的信仰就是見 -zaocha2002- ♀ (75 bytes) () 08/04/2023 postreply 01:53:28

• Wikipedia上說愛因斯坦是“是全班五名學生中第四名”。可能有特殊原因。有種說法是跟前妻談戀愛耽誤了。 -ScottGu- ♂ (666 bytes) () 08/04/2023 postreply 03:30:33

• 是，愛因斯坦是最後因為和導師有意見分歧，他好像都沒完成什麽任務，分數不高。直覺型的孩子競賽能走到最後但是成績不一定最佳。 -zaocha2002- ♀ (345 bytes) () 08/04/2023 postreply 04:38:47

• 愛因斯坦讀蘇黎世理工學院師範班，小範圍成績第一也不說明問題。他有能力陳省身、丘成桐、佩雷爾曼都比不上，考試或數學無法衡量 -ScottGu- ♂ (0 bytes) () 08/04/2023 postreply 12:24:51