您對, 天上不一定掉餡餅的, 但最多四次應可以保證找得到.

case 1

第一次分成兩組, 六個一組, 剩一個, 兩組放入天平, 天不掉餡餅, 其中一組比較重,

第二次把較重(輕)的那組再分成三三兩組放入天平,發現水平,判斷次品一定在另六個中, 而且較輕(重)

笫三次把較輕(重)的那六個分成每兩個一組, 把其中兩組放入天平, 平的話判斷在未放進天稱的那組.

第四次把那兩個放進天平, 輕(重)的是次品.

 

case 2:

第一次分成兩組, 六個一組, 剩一個, 兩組放入天平, 天不掉餡餅, 一組比較重,

第二次把較重(輕)的那組再分成三三兩組放入天平,發現水平,判斷次品一定在另六個中, 而且較輕(重)

笫三次把較輕(重)的那六個分成每兩個一組, 把其中兩組放入天平, 不平的話判斷次品在較輕(重)的那組.

第四次把那兩個放進天平, 輕(重)的是次品.

 

case 3:

第一次分成兩組, 六個一組, 剩一個, 兩組放入天平, 天不掉餡餅, 一組比較重,

第二次把較重(輕)的那組再分成三三兩組放入天平,發現不水平,判斷次品一定在這六個中, 而且較重(輕)

笫三次把這六個分成每兩個一組, 把其中兩組放入天平, 不平的話判斷次品在較重(輕)的那組.

第四次把那兩個放進天平, 重(輕)的是次品.

 

case 4:

第一次分成兩組, 六個一組, 剩一個, 兩組放入天平, 天不掉餡餅, 一組比較重,

第二次把較重(輕)的那組再分成三三兩組放入天平,發現不水平,判斷次品一定在這六個中, 而且較重(輕)

笫三次把這六個分成每兩個一組, 把其中兩組放入天平, 平的話判斷次品在另外的那組.

第四次把那兩個放進天平, 重(輕)的是次品.

所有跟帖： 

• 不對，要一半一半的分。binary search的定義。 -SunshineInCA- ♀ (220 bytes) () 12/30/2012 postreply 21:43:05

• binary search要預先排好順序才行；此題不知次球輕重，第一步後不知在哪6個裏 -說的好- ♀ (0 bytes) () 12/30/2012 postreply 22:14:38

• 後來想通了，真的是三次，喜歡這種推理題。自己也不時做相似的。 -梁山sl- ♂ (0 bytes) () 12/31/2012 postreply 07:40:33

• 我居然把題看錯了，以為次品是重球。 -SunshineInCA- ♀ (0 bytes) () 12/31/2012 postreply 17:30:39