首先聲明我不是這個行業的專家，所有程述隻基於我自己Social Security賬戶中的數據，萬幸的是計算結果取整後與實際到手的完全一致。
概述: Social Security退休金的計算涉及到你過去繳納SS Tax的收入。收入經National Average Wage Index通脹調整後取最高35年（不足35年用0取代）的月平均，稱為AIME (Average Indexed Monthly Earnings)。這個AIME是計算退休金的基礎。隻要你繼續工作，這個AIME就每年更新。在你60歲以前，哪怕你不工作，AIME也會隨通脹每年調整。60歲以後，如果你停止工作，這個AIME就不會再變化。SSA (Social Security Agency) 有個公式，公式的參數取決與你62歲的年份。把AIME填到那個公式，算出的結果叫做Initial Primary Insurance Amount，簡稱PIA。這個PIA經過了Cost of Living Adjustment，變成了New PIA。如果你在Full Retiment Age那個月開始取SS退休金，那就是拿100% * (New PIA)。Full Retirement Age目前對1960年後出生的是67歲。如果你提前拿就要打折。對60後的，62歲拿打7折，70% * (New PIA)，在62歲到Full Retirement Age之間就是70%-100%拉條直線計算。如果你延遲拿，每延後一年加8%，70歲後不再增加。對60後，70歲拿就是124% * (New PIA)。我出生早，Full Retirement Age是66歲，延遲到70歲加4*8% = 32%，拿132% * (New PIA)。
AIME (Average Indexed Monthly Earnings) 計算細節
Earnings --- this is the Taxed Social Security Earnings, 每年都有個上限 (比如2024、2025 上限分別是$168,600、$176,100)，每年W-2上都寫著，也可以從my Social Security賬戶看到。
AWI --- National Average Wage Index
Source: https://www.ssa.gov/oact/COLA/AWI.html
t --- 年份
Indexed Earnings(t) = Earnings(t) * (AWI(60歲那年） / AWI(t)) ，t < year you are 60
Indexed Earnings(t) = Earnings(t), t = year you are 60 or later
AIME = Indexed Earnings最高的35年相加（不足的填0），除以420
PIA (Primary Insurance Amount) 計算細節
Bend points --- 折點
Source: https://www.ssa.gov/oact/cola/bendpoints.html
找到你62歲那年的折點，姑且叫它們 b1, b2。
PIA = MIN(AIME, b1) * 90% [低於b1部分打九折]
+ MAX(MIN(AIME, b2) - b1, 0) * 32% [b1到b2之間部分打3-2折】
+ MAX(AIME - b2, 0) * 15% [高於b2部分打1-5折]
盜圖一張（https://en.wikipedia.org/wiki/Primary_Insurance_Amount ）
順便說一句，這個公式中打折率對不同年份到62歲是一樣的，但兩個折點逐年不同隨AWI增長而增長。
New PIA計算細節
聲明一下，這一部分我沒能在SSA找到完整計算案例，隻是憑直覺猜，然後與自己收到的退休金對照，取整後沒有差別。
SS退休金比較公平的算法都要根據通脹調整。在前麵AIME計算中，過了60歲部分不再有AWI通脹調整，從AIME算出的PIA隻相當與你60歲那年的美刀價值。SSA每年都有個COLA (Cost of Living Adjustment），依據是CPI-W (Consumer Price Index for Urban Wage Earners and Clerical Workers)。
https://www.ssa.gov/oact/COLA/latestCOLA.html
Source: https://www.ssa.gov/oact/STATS/cpiw.html
每年12月底調整下一年，是用當年第三季度平均除以前一年第三季度平均這個因子調整。既然PIA隻相當於你60歲時的美刀價值，而每年COLA根據前一年第三季度平均調整，我猜測CPI-W調整PIA的起始點就是你60歲那年CPI-W第三季度平均值。以此猜測得到如下公式：
New PIA(t) = PIA * (Average Q3 CPI-W(t-1)/ Average Q3 CPI-W(60歲那年))
早開始拿、晚開始拿計算細節
這個比較簡單，以60後為例，
62歲開始拿 = (New PIA) * 70% [我出生早，是 75%]
67歲開始拿 = (New PIA) * 100% [我出生早，Full Retirement Age = 66歲]
70歲開始拿 = (New PIA) * 124% [我出生早，是132%]（Delayed Retirement Credit）
中間的就是簡單直線內插
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我用這一套公式計算 New PIA，乘以延後退休增加部分，取整數與每月SSA存到我銀行賬戶的錢完全一致！
【改正了幾個筆誤，加了幾句話一張盜圖，CPI-W起始年份換成60歲那年就沒有誤差了】
