關於投資倉位管理，很多基金，包括做量化交易的，甚至包括股神巴老爺子，都愛用所謂的凱利公式（Kelly criterion ） 。
凱利公式有離散型和連續型兩種形式。
離散型的一般用於像賭馬、扔骰子等非連續性的博弈。
而投資是連續過程，不是離散事件，一般用連續型的凱利公式。
連續型的凱利公式的簡化形式是：
其中
- f - 應該投資的比例
- r - 無風險回報率
- μ - 期望年回報
- 回報率方差，也就是volatility的平方
以上公式很容易把人搞暈，我就舉個簡單的例子，用凱利公式，算算如果投SPY，可以投入的最大比例。假定SPY的長期回報率是10%，目前無風險回報率約4%，如果取長期平均volatility約18%（ 目前SPY的volatility隻有10%，還是保守一點）。
套入公式就是：(0.1-0.04)/(0.18^2) = 1.85=185%
啥意思呢？就是說如果按照上麵的參數，根據凱利公式的話，不僅應該全倉，還應該再借85%投入。
量化交易之父索普在1992年寫的論文中得出的結果是117%，當然了，凱利係數是個動態係數，索普當時用的回報率假設肯定跟我用的不一樣：
The Kelly criterion and the Stock Market
很多人覺得直接用凱利公式風險太大，像很多基金用的時候一般會打個折扣，比如用凱利係數的一半，185%的一半就成了92.5%了。
另外，就像大家說的一樣，一個股票，該買多少股，與個人的風險承受能力有關。
一般專業投資的，對每一項投資，會設定一個最大的可容許損失，比如很多用2%，就是說一次投資的最大容許損失不應該超過總資產的2%。
假定總資產是1萬，2%就是200。該買多少股取決於每一股可能造成的損失是多少。比如一個股票，它的價位是100，止損位設在95，就是說每股的可能損失是5元，那可以持股的最大數是：200/5=40股， 總額： 40*100=4000元。
很多人不喜歡固定價位的止損位，而選擇用動態止損位，比如可以用ATR（Average true range）做為止損位，道理也一樣。同樣上麵的例子， 如果ATR是4，選擇用2倍的ATR做止損位，那總股數： 200/(2*4)=25股。
建寧 2025/7/13
