樣本空間很好, 但結論不合理

回答: 有趣的概率問題 三朝霞滿天2024-02-23 06:22:39

首先看第3段, 即主持人不知情

1:(車,驢,驢,二) 不換好

2:(車,驢,驢,三) 不換好

3:(驢,車,驢,二) 無所謂

4:(驢,車,驢,三) 換好

5:(驢,驢,車,二) 換好

6:(驢,驢,車,三)無所謂

 

換和不換各占2/6, 沒有差別.

 

第4段, 主持人知情:

 

1:(車,驢,驢,二)
2:(車,驢,驢,三)
3:(驢,車,驢,三)
4:(驢,驢,車,二)

 

為什麽3,4的概率是1,2的2倍? 古典樣本空間的概率應該是一樣的. 

 

這裏所用的條件概率, 大約是 P(car@3|Open 2) = P(car@3, Open 2)/P(Open 2). 其中P(car@3, Open 2)就是第4條, 其概率為1/4, P(open 2) = 2/4, 因此P(car@3|Open 2) = 1/2.

 

同樣, P(car@1|Open 2), P(car@1, Open 2)就是第1條, 概率為1/4, P(open 2) = 2/4, 因此P(car@1|Open 2) = 1/2.

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表4是用來算 slow_quick 引文概率的 -JSL2023- 給 JSL2023 發送悄悄話 (252 bytes) () 02/23/2024 postreply 21:35:38

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