樣本空間很好, 但結論不合理

首先看第3段, 即主持人不知情

1：（車，驢，驢，二） 不換好

2：（車，驢，驢，三） 不換好

3：（驢，車，驢，二） 無所謂

4：（驢，車，驢，三） 換好

5：（驢，驢，車，二） 換好

6：（驢，驢，車，三）無所謂

 

換和不換各占2/6, 沒有差別.

 

第4段, 主持人知情:

 

1：（車，驢，驢，二）
2：（車，驢，驢，三）
3：（驢，車，驢，三）
4：（驢，驢，車，二）

 

為什麽3,4的概率是1,2的2倍? 古典樣本空間的概率應該是一樣的. 

 

這裏所用的條件概率, 大約是 P(car@3|Open 2) = P(car@3, Open 2)/P(Open 2). 其中P(car@3, Open 2)就是第4條, 其概率為1/4, P(open 2) = 2/4, 因此P(car@3|Open 2) = 1/2.

 

同樣, P(car@1|Open 2), P(car@1, Open 2)就是第1條, 概率為1/4, P(open 2) = 2/4, 因此P(car@1|Open 2) = 1/2.