當一車二羊隨機分配到三門，且觀眾選擇一門後，我們隻需考慮餘下兩門均為羊門的後驗概率，此即為觀眾車門的概率。規定
事件A: 兩羊門組合
事件B: 主持人打開羊門
先給出其為兩羊門組合事件A的先驗概率是1/3，一車一羊門的先驗概率是2/3。
1. 如果主持人隨機打開羊門，則羊門來自兩羊門的概率是，P(BIA)= 1，來自一車一羊門的概率是P(BI~A)=1/2。我們已經知道該兩門是羊門的先驗概率是P(A)=1/3，故主持人打開羊門來自兩羊門的概率是1·1/3。同樣非兩羊門即一羊一車門的先驗概率是P(~A)=2/3，故主持人打開羊門來自一車一羊門的概率是1/2·2/3，因此主持人打開羊門的全概率是P(B)=2/3。作歸一化較正將主持人打開羊門來自兩羊門的概率1·1/3除以主持人打開羊門的全概率2/3，即得在主持人打開羊門時餘下兩門均為羊門的概率的後驗概率，或觀眾為車門的概率P(AIB)=1/2。
2. 如果有目的的選擇，主持人選擇的羊門不再隨機，即P(BIA)=1及P(BI~A)=1，或者類似於打開固定編號的羊門，於是該編號羊門來自兩羊門或一車一羊概率均為1/2。用各自的先驗概率較正後打開的羊門來自兩羊門是1/2•1/3，來自一車一羊門是1/2·2/3，因而主持人打開羊門的全概率是1/2。歸一化後即得在主持人打開羊門時餘下兩門均為羊門的概率1/3，即主持人有目的地選擇羊門後羊門來自兩羊門組合的後驗概率，或觀眾為車門的概率是1/3。
