同學們，今天我們上《幾何》的第一課。
你們誰知道，“幾何”是誰發明的？
石同學：我知道，中國人發明的！他叫曹操：“對酒當歌，人生幾何？”
（哄堂大笑）
別笑！你請坐。
幾何這個詞啊，最早是古希臘人在測量土地時創造的概念，拉丁語叫“geometria”。有個叫歐幾裏德的人後來寫了一本書，叫“Stoicheia”，明朝的時候，傳教士利瑪竇把它帶到中國。可中國人看不懂啊，於是徐光啟和利瑪竇一起就把這本Stoicheia翻譯成了中文。
同學們想象一下，幾個古希臘人在測量土地，一個人問：多長啊？蘇州人徐光啟就用吳儂軟語說“幾何？”，Geometria就變成了“幾何”。
今天，我們來學幾何中最重要的兩個概念：點和線。
幾何原本中說，點是沒有部分的，就是說，點沒有大小長短厚薄，它隻是一個用來指示位置的標記。那麽線呢，就是從一個點到另一個點之間最短的距離。
石同學：不對！線難道不是一個個點鋪出來的？幾何原本都說了：直線是它上麵的點一樣的平放著的線。
石同學，和你說過好多次了，上課別看手機。你確定真看的是《幾何原本》？
同學們，我們來連線故宮博物院，看看徐光啟的原版。請看大屏幕投影：
“直線止有兩端，兩端之間上下更無一點。兩點之間至徑者直線也。稍曲則繞而長矣。”
語文課代表，請你解釋一下這段話。
語文課代表：直線終止的地方是兩端，兩端之間沒有任何點。兩點之間最近的地方就是直線。稍有彎曲就繞彎路變長了。”
好，請坐。
石同學看見沒有，上課要專心聽講別老看手機，網上垃圾信息太多。
石同學：老師老師，你錯了，你看，英文的幾何原本是這樣說的：A straight line is a line which lies evenly with the points on itself.
好，英語課代表，你來解釋一下這句話：
英語課代表：直線是自身帶有點的躺平的線。
好，請坐。
的確，可惜我不懂希臘文，但需要指出的是，希臘文中的“點”，是sign，或symbol的意思，是無形無量的，所以，原版的幾何原本說：點沒有部分（A point is that which has no part）。所以無形無量的點不可能鋪成線，更不可能鋪成麵。
那麽，“自帶有點”是啥意思呢？
看，這是一條直線：
我們來把它分成幾段：
A—B C—D E—F G—H I—J K—L M—N O—P Q—R
看見沒有，原來隻有A、B兩點，我們每分一次，就出現兩個新的“點”，這兩個點之間的距離，就是一條獨立的直線。一條線可以無限的分下去，那麽，一條線上就有無窮多的“點”。記住，雖然點是成為線的必要條件，但絕不是充分條件。無數的”沒有部分“的“點”，不可能鋪成一條有形的線，否則幾何原本就自相矛盾了。隻有當線被分割後，“點”才出現。
同學們要注意，歐幾裏德的Stoicheia是西方除了《聖經》之外印刷量最多也是被翻譯成其他文字最多的著作，從最初的古希臘文到拉丁文，到意大利文，到德文，到英文，lost in translation的現象難以避免，上麵這句，我們可以再連線美國國會圖書館，看看那裏的1847年版本的英文翻譯：
A straight or right line is that which lies evenly between its extrememities.
"在它的兩個極點之間躺平的線就是直線”。
同學們，你們千萬別躺平，要好好學習數學，學好數理化，走遍天下都不怕！
滴鈴鈴……
好，下課！
石同學，你到辦公室來一下。
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