Godel 和 道可道

前幾天看見討論邏輯，不見有人提起這本書

Gödel, Escher, Bach: an Eternal Golden Braid. 

 

包遵信的現代叢書出過它的簡寫本。

大開腦洞的插畫和關於理論不完備性的證明給大家留下深刻的印象。

那本書在各宿舍傳來傳去，再也沒能回來。

 

十幾年後，買了原版，有了一個新發現。作者在正式引進Gödel 的證明時，

化了一整節討論 Mumon and Gödel. Mumon 指的是 禪宗的 無門關，

我正是從那時起才真正開始接觸四書五經。

 

我隻能把這本書當趣味燒腦讀物看，

時不時拿起書溫習一下如何比較實數和整數的多少,

或飛矢不動的原理，或完美留聲機會自毀，

或＂州雲無“的形式邏輯及相應的數學遊戲。

 

Escher的畫和印度數學怪才會讓人覺著六祖的頓悟不是傳說。

 

問一個俗人的問題，Gödel 是不是用嚴格的數學證明了老子的  道可道。

＊更新二月後：

我感覺更準確表達應該是

Gödel 證明 說明了嚴格邏輯推理也遵守＂道可道 非常道＂的原則。

 

所有跟帖： 

• 其實Goedel主要是關於算術係統的。但不是所有數學都和數字有關。同時一階邏輯和標準ZFC都是完備的。 -露重煙微- ♀ (0 bytes) () 11/30/2023 postreply 20:51:00

• “道可道，非恒道。”這句話其實自相矛盾。如果它是真的，那麽這句話本身算不算是“恒道”呢？ -露重煙微- ♀ (0 bytes) () 11/30/2023 postreply 20:57:00

• 抓住了重點 無門關就是自相矛盾的 -JSL2023- ♂ (72 bytes) () 11/30/2023 postreply 21:21:46

• 您大概誤解了，他隻是證明了某些公理係統不能同時作到effective, complete and consistent。 -露重煙微- ♀ (0 bytes) () 11/30/2023 postreply 21:37:00

• 我是好奇作者為什麽用無門關引出G?del -JSL2023- ♂ (0 bytes) () 11/30/2023 postreply 21:44:31

• 看了一下書的簡介，似乎作者意不在邏輯而在人類認知上。所以並不是隻有矛盾才是對的，而是有些表達有矛盾要如何納入認知體係？ -露重煙微- ♀ (0 bytes) () 11/30/2023 postreply 21:56:00

• GEB 值得一讀 -JSL2023- ♂ (0 bytes) () 12/01/2023 postreply 06:53:22

• 去買一本看看，看完回來repo。 -露重煙微- ♀ (0 bytes) () 12/01/2023 postreply 14:19:00

• Good point -老鍵- ♂ (0 bytes) () 12/01/2023 postreply 00:58:37

• 覺得不矛盾。1. “A” 可以用語言來表述。2. A 不是BA。 -Shubin- ♂ (0 bytes) () 12/01/2023 postreply 09:24:31

• A和”A”分別指的是什麽呢？ -露重煙微- ♀ (0 bytes) () 12/01/2023 postreply 11:28:00

• A 可以指事物，比如一個筆記本。BA 可以是同樣的筆記本，但裏麵夾了一張卡片。 -Shubin- ♂ (0 bytes) () 12/01/2023 postreply 19:01:22

• 具體落實在“道可道，非恒道”這句話呢？ -露重煙微- ♀ (0 bytes) () 12/01/2023 postreply 21:08:45

• 這幾個字，寫幾千字恐怕也說不明白，放個網文供參考，鏈接在內。 -Shubin- ♂ (100 bytes) () 12/02/2023 postreply 06:39:31

• 一階邏輯完備而高階邏輯不完備這個反差本身就很有意思 -老鍵- ♂ (291 bytes) () 12/01/2023 postreply 01:05:40

• 你是說 道可道 非常道 -JSL2023- ♂ (0 bytes) () 12/01/2023 postreply 06:54:47

• 太初有道，道與神同在，道就是神 -老鍵- ♂ (88 bytes) () 12/01/2023 postreply 08:14:54

• 覺得道家的“道”不是神，應該比神的維度更高。 -Shubin- ♂ (0 bytes) () 12/01/2023 postreply 09:22:39

• 先不忙論高低，露網友已指出道可道非常道的邏輯不自洽，不自洽指老子若把這句話當成道便不自洽，但這有些說道，不可一概而論 -老鍵- ♂ (0 bytes) () 12/01/2023 postreply 10:58:45

• “非常道” 是通行本裏的，其他的還有“恒”，也有人提出是“亙”。鏈接在內 -Shubin- ♂ (100 bytes) () 12/01/2023 postreply 19:10:44

• 不甚明了 -JSL2023- ♂ (133 bytes) () 12/01/2023 postreply 10:16:01

• 不好意思，我也隻是些粗粗的思維，要講清一句話，得有一篇文章的積累，我沒有 -老鍵- ♂ (245 bytes) () 12/01/2023 postreply 11:11:18

• 謝 至少你的高階說給出另一個角度 -JSL2023- ♂ (0 bytes) () 12/01/2023 postreply 11:16:28

• 其實應該說自然數能被一階邏輯搞定。大概有些反直覺，但其實所有數都是抽象且不存在於自然界的。 -露重煙微- ♀ (0 bytes) () 12/01/2023 postreply 11:33:00

• 能用俗語解釋一下嗎 -JSL2023- ♂ (0 bytes) () 12/01/2023 postreply 11:58:02

• open-ended question or system, 是沒有絕對的道的，因為會有創生。 -dhyang_wxc- ♂ (441 bytes) () 12/01/2023 postreply 07:41:11

• 哥德爾證明適應自然數 最基本的開放係統 -JSL2023- ♂ (155 bytes) () 12/01/2023 postreply 08:24:52

• hehe, 那你找對門了。 -dhyang_wxc- ♂ (0 bytes) () 12/01/2023 postreply 08:35:21

• 不容易！ -dhyang_wxc- ♂ (0 bytes) () 12/01/2023 postreply 08:50:56

• 關鍵是GEB這書寫得好。喜歡燒腦的可以通一下無門關:) -JSL2023- ♂ (73 bytes) () 12/01/2023 postreply 10:24:26

• 嗬嗬，謝推薦。很多年沒讀這類的書了。燒腦燒一下就完沒用的，需要成年累月燒。。。。 -dhyang_wxc- ♂ (54 bytes) () 12/01/2023 postreply 10:39:53