的士數,哈代與拉馬努金的啟示

來源: stonebench 2023-11-25 05:17:51 [] [博客] [舊帖] [給我悄悄話] 本文已被閱讀: 次 (5145 bytes)

據說哈代乘出租車去找拉馬努金討論數學,說到的士牌號,1729。哈代說這個數沒啥意義,拉馬努金卻隨口說這可以用n種不同方式表示為兩個立方體之和的最小數。

天才如哈代需要分析演算才能得出的規律,拉馬努金一看即知。

本貼要說的不是拉馬努金有多牛,而是對很多人來說是“經曆漫長推導才能發現”的東西,對另一些人來說居然是“顯而易見”的。

這說明,邏輯推導有三個作用:

1. 證明需要推導的人處於一個狹窄有限的知識空間中。

2. 證明推導其實沒有其他價值:道理與規律無論你推不推都在那裏。推也不增加,不推也不減少。

3. 證明推導的價值在於讓直覺能力不那麽強的人有機會如天才一樣看到早已存在的規律。

哈哈哈。一定又有人以為俺在否定邏輯的功能與作用了。

俺不否定。

對普通人來說,邏輯是必須的。

俺質疑的是,有些人要神化這個工具的傾向。

甚至也不是質疑,而是要提示有心人注意:有些人有神化傾向。

為啥不質疑?

因為神化某種強大力量是本能之一,不能避免。

麵對未知,人類常常充滿不安。

一類人的解決辦法是把未知變成已知,就象占領別人的領土一樣。

一類人的解決辦法是直接探索不安本身,就象把自己從噩夢中叫醒一樣。

還有一類人沒有解決辦法,不安變成了恐懼。他們無力自己去探索,總想找個強大力量來依賴。

第三類有典型的幻想型依賴症:尋找最強大的力量來依附才能產生最大的安全感與舒適感;依附了某種力量就主觀認定為最強大力量(神化),以此自我催眠,產生更好的安全感與舒適感。

是的。典型的是偶像式“一神”崇拜。

“一神”打引號,因為崇拜的對象不一定是神,而可能是任何被認為具有強力的對象。比如,邏輯學,西方的X,西方的Y。。。。有網友說“學西哲以前不知道有認識論”好象突然被啟蒙了一樣。這就是典型的神化心裏。俺來美國以前也沒有過過感恩節,這能說明什麽,感恩是美國發明的,美國的感恩文化是人類文明之最?

不同文化不同體係,當然不可能互相完全對應。承認不同,承認人家優點沒錯,但沒必要搞神人對立。

前兩類人不神化,但第三類似乎特別樂於神化。

這就是為什麽真正的科學家總是保持平實開放的心態,真正的智者不崇拜偶像,他們都內心強大光明,有辦法依靠自己的力量解決不安。

而第三類則不行。

他們搞宗教,必然要把自己的權威捧高,隻許歌頌,不許質疑。

他們搞科學,必然要把自己的權威捧高,隻許歌頌,不許質疑。

他們搞政治,必然要把自己的權威捧高,隻許歌頌,不許質疑。

他們搞什麽,都必然是這一個套路。

反過來,看到這個套路,就可以知道他們是誰。

因為不如此,他們就無法克服心中的不安,沒有安全感與舒適感。而後者帶來的痛苦是他們不能承受的。

但這個套路,是人類災難的最大來源,至少是之一。

但話又說回來,如果他們能突破自我,就會發現,不安與痛苦的根源並不在於未知,而在於不認識自己。

話又說回去,認識自己,對隻認權威的人來說,比捧偶像、攻擊異己難太多了。

哈哈,世界就是這麽奇妙。

 

 

 

 

 

 

 

 

所有跟帖: 

石兄研究數學嗎?請教一個問題 -知識越多越敢動- 給 知識越多越敢動 發送悄悄話 知識越多越敢動 的博客首頁 (132 bytes) () 11/25/2023 postreply 06:08:07

那知兄可是問 -stonebench- 給 stonebench 發送悄悄話 stonebench 的博客首頁 (270 bytes) () 11/25/2023 postreply 06:21:42

現在最突出的應用是信息傳輸與儲存的加密技術,比特幣生成技術等。AI也會有大量應用。 -大醬風度- 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (0 bytes) () 11/25/2023 postreply 06:51:35

哦,學習了。謝謝 -知識越多越敢動- 給 知識越多越敢動 發送悄悄話 知識越多越敢動 的博客首頁 (0 bytes) () 11/25/2023 postreply 08:59:49

+1.-:) -有言- 給 有言 發送悄悄話 有言 的博客首頁 (0 bytes) () 11/25/2023 postreply 13:43:06

好文! -大醬風度- 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (654 bytes) () 11/25/2023 postreply 06:15:52

謝謝鼓勵! -stonebench- 給 stonebench 發送悄悄話 stonebench 的博客首頁 (227 bytes) () 11/25/2023 postreply 06:23:33

我也是猜測。 -大醬風度- 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (168 bytes) () 11/25/2023 postreply 06:32:51

他應該是對數朝夕相處很熟悉很有經驗了。而且此數衹有四位,對他來說太小了。 -中間小謝- 給 中間小謝 發送悄悄話 (144 bytes) () 11/25/2023 postreply 10:15:25

他是兩者都有。我看過關於他的傳記,其中講到某個複雜數列公式,哈代不知道為什麽他會想到 -dhyang_wxc- 給 dhyang_wxc 發送悄悄話 dhyang_wxc 的博客首頁 (1085 bytes) () 11/25/2023 postreply 16:05:42

感覺他是憑深刻的認知力觸及了這個結構,但也需要大量經驗來可靠掌握這種認知力。 -中間小謝- 給 中間小謝 發送悄悄話 (176 bytes) () 11/25/2023 postreply 18:09:10

是。需要功夫把兩者結合起來,表現出來。光有靈感什麽的也沒啥用,但靈感什麽的一點兒也沒有,就。。。。 -dhyang_wxc- 給 dhyang_wxc 發送悄悄話 dhyang_wxc 的博客首頁 (966 bytes) () 11/25/2023 postreply 19:30:27

此外,還得機緣巧合。比如說哈代沒發現這個印度人,那什麽也沒有了。 -dhyang_wxc- 給 dhyang_wxc 發送悄悄話 dhyang_wxc 的博客首頁 (262 bytes) () 11/25/2023 postreply 19:52:12

剛翻了一下楊振寧的傳記,是這種感覺。楊固然特別聰慧、努力,但環境際遇也特別好。 -中間小謝- 給 中間小謝 發送悄悄話 (57 bytes) () 11/25/2023 postreply 22:01:21

《黑客帝國》裏,一小撮人為什麽要fight?好的《1942》,有啥不好?老美在考慮這些問題。 -dhyang_wxc- 給 dhyang_wxc 發送悄悄話 dhyang_wxc 的博客首頁 (306 bytes) () 11/25/2023 postreply 09:49:40

深刻的觀察與判斷。讚! -stonebench- 給 stonebench 發送悄悄話 stonebench 的博客首頁 (98 bytes) () 11/25/2023 postreply 15:45:27

把一切交給神,你就沒有了恐懼和煩惱,這是很多信神的人的感覺。:) -為人父- 給 為人父 發送悄悄話 為人父 的博客首頁 (0 bytes) () 11/25/2023 postreply 12:39:31

還有一種是所交付的對象必須成神,不成神就有了恐懼和煩惱。所以要攻乎異端:) -stonebench- 給 stonebench 發送悄悄話 stonebench 的博客首頁 (0 bytes) () 11/25/2023 postreply 15:55:35

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