禿頭悖論：論對比在認知中的作用。

以前發過，重來。

假設一個人滿頭秀發，那麽掉一根，跟沒掉比，可以忽略，視為不改變有發現狀。

再掉一根，還可視為不改變有發現狀。

掉N根，還可以視為不改變有發現狀。

如果N=原來的滿頭秀發，還應該可以視為不改變有發現狀。

結果就悖論了:禿子依然滿頭秀發。

 

這其實不是悖論，隻是把觀察點放在數量上而不是比例上引起的幻悖。隻要換一個角度就知道沒有什麽悖的。

悖論的前提是，這一萬根頭發不“分級”，都處在禿或者不禿的平麵上。因此，第一根的變化相對於其他的9999根對整體的影響可以忽略。

平麵的思路之所以產生悖論，是因為它設定滿頭秀發是一萬根頭發的簡單加和。每一根頭發直接與全部頭發的總量關聯。而人對頭發多少的判斷的著眼點並不是看頭發的數量，而是看比例關係，有與無的比例。

而以比例的觀念來看，則從有一根頭發開始到有10000根頭發，可以視為一個人的頭發的潛在狀態有10000種比由比例標識的狀態。每一根變化產生的狀態都與其他狀態完全不同。

是的。以數量的方式來感知時，一根增減引起的變化可能看不出來。但以比例的角度來分析，則這一萬種比例代表的狀態卻都實實在在，各不相同。一根增減就改變了頭發在所有可能性之中的位置。

比例，再抽象一點兒，其實就是對比。這是人的意識的產生機製。沒有對比，意識就不會產生。比如生存在恒溫環境下，人就不會產生冷熱的意識。沒有兩個點的對比，人就不會產生距離的意識。沒有兩個感知點對同一物體距離的感知，就不會有空間的意識。沒有感覺的先後變化，就不會產生時間意識，等等等等。

在這個意義上，感知世界，就是在捕捉對比，就象青蛙依靠飛蟲的位置變化來感知它一樣。

滿頭秀發的人開始掉頭發，這就是對比變化的開始。而觀察者故意忽略對比的角度，也就忽視了真正的變化。這相當於壓製了自己的感知機製，結果當然就是感知錯誤。

更有意思的是，對比是無法客觀定義的。因為對比雙方必須且隻能互相定義，比如有與無，是與非。

還以禿頭為例，是禿頭與非禿頭就是互相定義的。它首先並不是跟數量有關，而是跟比例有關。比如應該有頭發的頭皮麵積與上麵頭發的數量有一個密度。這再一次證明，禿與不禿，不是隻看數量，而是看密度。隻看數量得不出密度變化的印象，而看密度則可以清楚地知道每一根頭發變化對有無比例的影響。

 

 

 

所有跟帖： 

• 石頭是唐吉可德大戰風車，一頭秀發被刮得隻剩一絲 -老鍵- ♂ (0 bytes) () 11/12/2023 postreply 21:58:50

• 大哥你真是貴人啊，被這個悖論困擾的人有福了。 -stonebench- ♂ (283 bytes) () 11/12/2023 postreply 22:12:16

• 一直困惑你在和誰開戰，我是看到城頭硝煙彌漫才來的。悖論就是悖論，語言上的邏輯不完備，哪有那麽多煙火 -老鍵- ♂ (0 bytes) () 11/12/2023 postreply 22:20:52

• 哈哈，你保留你的看法。俺這貼是跟 -stonebench- ♂ (193 bytes) () 11/12/2023 postreply 22:26:21

• 讚！-：） -有言- ♂ (70 bytes) () 11/13/2023 postreply 15:34:44

• 小誤解，不值得認真：） -stonebench- ♂ (184 bytes) () 11/13/2023 postreply 20:55:56

• 大讚。這個悖論簡單明了，我將來會引用。 -dhyang_wxc- ♂ (479 bytes) () 11/13/2023 postreply 06:16:14

• 如有可能，請道還兄細說：） -stonebench- ♂ (0 bytes) () 11/13/2023 postreply 16:55:07

• 嗬嗬，石兄，這個思路我還沒花精力去完善。大致如下， -dhyang_wxc- ♂ (1536 bytes) () 11/13/2023 postreply 22:40:35

• 讚道還兄！真是頑固的心 -stonebench- ♂ (764 bytes) () 11/14/2023 postreply 07:01:39

• 嗬嗬，是。我以前寫的關於芝諾悖論的文章，與你寫的，大概得說相同。鏈接在內： -dhyang_wxc- ♂ (376 bytes) () 11/14/2023 postreply 07:55:42

• 我前幾天也想說這個禿頭悖論呢。：） -為人父- ♂ (63 bytes) () 11/14/2023 postreply 12:03:27