trig. solution

AB=DC=a, AD=b:

sinx/AD = sin(54-x)/DC => sinx/b = sin(54-x)/a, or  a/b=sin(54-x)/sinx

from triangle ABD,  AB/AD=sin54/sin84 => a/b=sin54/sin84

so: sin(54-x)/sinx=sin54/sin84, or   sin84sin54cosx - sin84cos54sinx = sin54sinx

=> tanx = sin84sin54/(sin54+sin84cos54), with calculator   x = 30°

but, so far no clue how to get it from geometric method.

所有跟帖： 

• 我替你補齊了三角函數計算的部分。 -羅擊- ♂ (81 bytes) () 06/02/2024 postreply 10:30:38

• 謝謝! 這個公式還真是首見 -longsky- ♂ (0 bytes) () 06/02/2024 postreply 11:29:09

• 不客氣。公式在百度三角函數詞條裏有。此類求角度的幾何問題如用三角函數來解三角方程都可以試用此公式。 -羅擊- ♂ (0 bytes) () 06/02/2024 postreply 11:46:05

• 敘述更明確一點的版本。 -羅擊- ♂ (81 bytes) () 06/02/2024 postreply 11:43:59