好！我也得到同樣的解

由題意，
"aabb" = 1000a+100a+10b+b
 = 11*(100a + b)
 是一個完全平方數，因此有整數k使得
   100a+b = 11*k^2      ------------- （1）  
故 a+b = 11*k^2 - 99a
      = 11*(k^2 - 9a)
是11的倍數,又由題意，1<=a<=9, 0<=b<=9,有      
  1<=a+b<=18
因此隻能 a+b=11
把b=11-a代入(1):
  100a+11-a=11*k^2
  99a = 11k^2 - 11
  9a = k^2-1
     = (k+1)(k-1)
 9a表為兩個相差2的整數乘積。因為1<=a<=9, 隻能是a=9-2=7
 b=11-a=4, 所求四位數是7744

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• 稍微不同的解。從（1）可看出這個數是11k的平方。k隻能是2到9.逐個試。隻有8合題意。88^2=7744 -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 03/24/2024 postreply 23:07:52