我的解答

記最大的三角形麵積S=35
在圖一中，(黃+紅):(綠+橙+藍)=2:1, 紅:藍=2:1, 所以黃:(綠+橙)=2:1
綠:橙=1:2，所以綠:黃=1:6，而綠+黃=S/3，所以綠=S/21

在圖二中，灰+兩倍的綠=S/3+S/3+S/3=S, 而 灰+綠+淺藍=S，可知 淺藍=綠=S/21+S/21+S/21=S/7 

所有跟帖： 

• 另外有一個猜想，在我的解答的圖二中，麵積關係 綠=藍，隻有3等分點可以做到。 -羅擊- ♂ (0 bytes) () 03/05/2024 postreply 00:33:16

• 這是肯定的且易證，因為3*1/3S-重疊（綠）= S-藍，所以綠=藍 -萬斤油- ♂ (0 bytes) () 03/05/2024 postreply 05:22:12

• 我的意思是每邊的分點是任意比例的情形 -羅擊- ♂ (0 bytes) () 03/05/2024 postreply 07:14:52

• 顯然，如果改成四分點或以上，綠的會變小，而藍的會變大 -萬斤油- ♂ (0 bytes) () 03/05/2024 postreply 08:45:56

• 黃:(綠+橙)=2:1就是燕尾定理，即加上或減去燕尾下三角，比例仍相等 -萬斤油- ♂ (0 bytes) () 03/05/2024 postreply 05:10:32