參考解答

 

考察每個頂點的三條棱長度之和，取其中最大者，設其三條棱為abc，其餘三條棱為xyz。

反證法。若abc不能構成三角形，不妨設a>=b+c.

根據三角不等式，c+y>a，b+z>a，於是b+c+y+z>2a.

配合a>=b+c的假設，我們有
a+y+z >= b+c+y+z > 2a >= a+b+c.

這與a+b+c的最大設定矛盾。