試解。

設所求半圓的圓心是（r, r).則半圓的半徑為r 設其在單位圓上的一端點為（x, y). 有方程

x + y = 2r; x^2 + y^2 = 1; (x-r)^2 + (y-r)^2 = r^2. 

將前兩方程代入第三方程: 1 - 3r^2 = 0.

隻有唯一解。