649問題

從1到49中, 任意取6個不同的數出來.  假設這6個數之和等於A.

現在計算的是當A等於150時,  一共有多少種組合.

舉個例子:

我們知道, 當A最小時. 它隻有一種組合: 即, 1,2,3,4,5,6. 此時A=21.

當A最大時, 它也隻有一種組合. 即49+48+47+46+45+44=279.

我想知道的是當A=150的時候. 一共有多少種(不同的6數，都在1到49之間)組合? 除了編程解決，有沒有數學公式可以表達？

所有跟帖： 

• C(24,3)=2024 (?) -askerfor- ♂ (87 bytes) () 11/22/2023 postreply 19:47:54

• 應該遠遠不止這個數，易見最小和21，最大和279，都隻有一種組合，中間的150應該是組合數最多 -萬斤油- ♂ (0 bytes) () 11/22/2023 postreply 20:33:45

• 應該如此。 -askerfor- ♂ (267 bytes) () 11/23/2023 postreply 13:01:26

• 腦漿著實風暴了一陣子，越來越湍了。kde235, wxcfan123,15少幾位大俠可否給診斷一下。。。 -大醬風度- ♂ (39 bytes) () 11/23/2023 postreply 11:53:48

• 感覺很難 -kde235- ♂ (166 bytes) () 11/23/2023 postreply 12:42:44

• 確實是，加上上限為49, 使問題變得撲朔迷離，妙趣橫生。 -大醬風度- ♂ (114 bytes) () 11/23/2023 postreply 13:06:21

• C（25，3） -哪一枝杏花- ♀ (0 bytes) () 11/28/2023 postreply 15:15:00