我的解法：

我是想最後數1比較方便，一串1可以由(10^m-1)/9得到，所以原數盡量寫成x/3,平方後x^2/9, 試了幾次後令x=10^m+5

x^2=10^(2m)+10^(m+1)+25=(10^(2m)-1)+(10^(m+1)-1)+27=99...9(2m個9)+99...9(m+1個9)+27, 此數除以9後得

11...1(2m個1)+11...1(m+1個1)+3 = 11...1(m-1個1)22...2(m個2)5, 即各位數字和2m+m+1+3=1984,得m=660,即原數

（10^660+5)/3平方後，各位數字和是1984

顯然符合條件的平方數有無窮多個，找到一個y, y*10^(2k)也符合條件