將問題及推廣重新表達一下。

來源: 2022-05-31 23:59:57 [] [舊帖] [給我悄悄話] 本文已被閱讀: 次 (631 bytes)
回答: 妙題,妙解!貧論貧論2022-05-29 07:51:01

原題。
三角形ABC中一點O。 設BOC = A + x, COA = B + y, AOB = C + z。
問: 當A = B = pi/3,  由AO, BO, CO三邊形成的三角形的三個內角是多少?
答案: 恰為x, y, z。


問題的推廣:
一: 通解, 將所求三角形的三個角用A, B, x, y初等函數表達式給出。
二: 特解。 給出A, B, x, y的特殊值,將所求三角形的三個角用A, B, x, y初等函數表達式給出。

特解一。 當x = A, y = B, O是ABC的外心。所求三個角都是pi/3.

所有跟帖: 

通解估計比較難,必須先確定AO, BO, CO能否構成三角形,如果能,再求角度,可考慮用解析幾何和三角函數,比較繁瑣 -萬斤油- 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (0 bytes) () 06/01/2022 postreply 07:30:28

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