新冠檢測的省錢方案

新冠檢測的省錢方案
某一個城市根據抽樣調查，感染人數確定是千分之一的比例。現要對所有居民做新冠核酸測試，測試盒比較貴，如果每個人用一個測試盒，成本太高。科學家發現，如果把許多人的血樣放在一起，隻要其中有一個人感染，測試結果就是陽性。於是科學家提出了一個省錢方案，把所有人分組，每N個人分一組，每組血樣混合後測，如果陽性，此組每個人再分別測，如果陰性，就省下了N-1個測試盒。請問N是多少最省錢？