BE = ED
==> 三角形BFE和DFE的麵積相等
這樣，要證明S1 = S/10，隻需證明三角形BFA和DFA麵積之和等於3S/10即可。
鑒於這兩個三角形的底邊都是正方形的邊（邊長記為a），隻需證明這兩三角形的高 x + y = 3a/5.
事實上，下麵要證明更具體一些，即 y = 2x，x = a/5，y = 2a/5.
顯而易見，直角三角形AFD、FHD、AHF相似，直角三角形ODC和DKC相似，直角三角形FKC和DKC全等
由於角FAD和FDC對應著同一段弧，因此大小相等，這意味著上麵提到的6個直角三角形都是相似的，三條邊之比都是1:2:SQRT(5)
FD/2 = a/SQRT(5), y = FD/SQRT(5)
==> y = 2a/5
==> x + y = 3a/5
證畢
