你這個，題目本身不嚴謹，要分情況談論解答

1. 麵積有限而周長無限的情況

考慮到fractals，這種情況是存在的。兩個無限長的周長之比沒有定義，因此答案是：不是

2. 周長有限但邊線上存在無窮多個不可導的點

考慮到fractals，這種情況是存在的。不知道是否存在“答案是否定”的情形

3. 周長有限且邊線上的不可導點數量是有限的，答案是肯定的：是

因為不可導點是有限的，隻需證明整個邊線都是可導的情況就可以了。

兩個圖形全等，答案自然而言就是”是“，因為1的平方還是1

兩個圖形一打一小，就可以把大圖形看作是小圖形從某一原點做的映射

現在就可以用微積分思想來解答了：

從原點向圖形拉出兩條夾角任意小的兩條射線，與每一圖形相交處兩個任意接近的一對點（a pair，兩個點），這兩對點與原點構成的兩個三角形是相似三角形，而相似三角形的麵積之比與相應邊的平方成正比。因是映射，相應邊的比是個常數，等於圖形周長的比。現在把這些相似三角形加起來（其中有些麵積可以看作是負值），就可以得出答案是“是”的結論了，即麵積之比等於周長平方之比了

 

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• 謝謝解答，我沒想這麽多。你是高人，說得這麽細。 -yma16- ♂ (116 bytes) () 01/21/2018 postreply 06:11:48