試解。

來源: wxcfan123 2015-06-21 11:40:46 [] [舊帖] [給我悄悄話] 本文已被閱讀: 次 (239 bytes)
回答: 數學不等式 68魁北克人2015-06-20 14:59:10
考慮 f(t)=sqrt(t) (x >= 0). f"(t)<=0, 是凹函數。由JESEN不等式:

LHS <= 3 sqrt((x+yz + y+zx + z+xy)/3) = sqrt(3(1 + xy+yz+zx))

因 xy+yz+zx <= (x+y+z)^2/3 = 1/3,代入上式右邊即得。
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