用亂彈的方法解一下

記函數 f(x) = 1/SQRT(x), n = 1000000
函數 f(x)與橫軸在1-n之間的麵積記為S，在i至i+1之間的麵積記為S(i)
考慮到f(x)是單調遞減函數，則有
f(i+1) < S(i) < f(i)
令i=1，2，...，n-1，取和，則有
y - f(1) < S < y - f(n) (推一步，< y )
調整一下得出 S < y < S + f(1)
其中 f(1) = 1, 積分可得麵積 S = 2(SQRT(n) - SQRT(1)) = 1998
即 1998 < y < 1999
y的整數部分為 1998

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• 謝謝，解得太漂亮了 -passenger101- ♂ (0 bytes) () 10/25/2014 postreply 03:38:48