小學生這樣答題

證明：
設各線段被分割的兩部分比值分別為x、y、z，各線段長度如圖所示。另記綠色三角形麵積為S1和S2，原三角形麵積為S。
作一紅色輔助線，如圖所示。
兩個三角形的高度相同時，其麵積之比等於兩個三角形底邊之比。反複應用這一原理，可以建立S1與S的關係如下：
S = (1 + x)(1 + y)(1 + z) S1
同理，S = (1 + 1/x)(1 + 1/y)(1 + 1/z) S2
（下麵從幾何平均的角度考慮問題）
把上麵兩式相乘，則有
S^2 = [(1 + x)(1 + 1/x)] [(1 + y)(1 + 1/y)] [(1 + z)(1 + 1/z)] S1 S2
式中， (1 + x)(1 + 1/x) ≥ 4，(1 + y)(1 + 1/y) ≥ 4，(1 + z)(1 + 1/z) ≥ 4
可以得出 S^2 ≥ 64 S1 S2，即 S1 S2 ≤ [(1/8)S]^2
現在可以看出，綠色三角形麵積S1、S2不可能都大於 (1/8)S，即至少有一個綠色三角形麵積不大於原三角形麵積的1/8
證畢