回複：The Free Throw Problem

來源: wxczcbm 於 2012-09-26 23:25:22 [] [舊帖] [給我悄悄話] 閱讀數 : (374 bytes)
回答: The Free Throw Problem 由 灶王爺 於 2012-09-26 19:00:03

一定有80%命中率的時刻.

假設沒有80%命中率的時刻, 則一定存在這樣的時刻: 投球之前命中率<80%，投球命中(如果未命中則命中率隻會更低)之後命中率>80%.

設投球之前共投Y球, 命中X球，則有X/Y<4/5, 即5X<4Y.

投球之後有(X+1)/(Y+1)>4/5, 即5X>4Y-1. 因為X, Y均為正整數，且4Y-1, 4Y為連續的正整數, 故不存在正整數X同時滿足上麵兩個不等式. 

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