這樣的問題有規律可循。樓上JINJING的解法是對數到7的人退出的一般遞推公式。
如果按以上方法，數到n的人退出，則有以下遞推公式:
1. 如果隻有1人，則其為最後剩下的人。
2. 如果有x個人時，最後剩下的是y號，則有x+1人時，最後剩下的號是（y+n）對 x+1“取模”。這裏的”取模“與正常的取模稍有不同。因為沒有0號，所以對 x+1 取模為0時，對 x+1 “取模”的結果為 x+1 。
證明：當有x+1人時，淘汰一人，即n號後，還剩x人。此時從n+1號開始所有人的號碼實際對應x人時相應號碼+n對x+1“取模”，所以最後剩下的號是x個人時，最後剩下號碼+n對x+1“取模”，即（y+n）對 x+1“取模”。
以上題為例，n=7，根據上述遞推公式可得：
f(1) = 1， 即隻有1人，則1號為最後剩下的人
f(2) = (1 + 7) MOD 2 = 2. 這裏的MOD為上述“取模”，下同。
f(3) = (2 + 7) MOD 3 = 3
f(4) = (3 + 7) MOD 4 = 2
f(5) = (2 + 7) MOD 5 = 4
f(6) = (4 + 7) MOD 6 = 5
f(7) = (5 + 7) MOD 7 = 5
f(8) = (5 + 7) MOD 8 = 4
f(9) = (4 + 7) MOD 9 = 2
f(10) = (2 + 7) MOD 10 = 9
f(11) = (9 + 7) MOD 11 = 5
f(12) = (5 + 7) MOD 12 = 12
f(13) = (12 + 7) MOD 13 = 6
f(14) = (6 + 7) MOD 14 = 13
f(15) = (13 + 7) MOD 15 = 5
f(16) = (5 + 7) MOD 16 = 12
f(17) = (12 + 7) MOD 17 = 2
f(18) = (2 + 7) MOD 18 = 9
f(19) = (9 + 7) MOD 19 = 16
f(20) = (16 + 7) MOD 20 = 3
f(21) = (3 + 7) MOD 21 = 10
f(22) = (10 + 7) MOD 22 = 17
f(23) = (17 + 7) MOD 23 = 1
f(24) = (1 + 7) MOD 24 = 8
f(25) = (8 + 7) MOD 25 = 15
