小妹嫁給誰？（試探心意推理題）

我寫了三篇普及“公共知識理論”的帖子《也談“髒臉博弈”問題》以後，出了道練習題。

張三、李四、小妹是好朋友，大家都很聰明，思考敏捷向不後人。小妹在張三，李四腦門各寫一個數字，他們能看到對方，看不見自己的。隻知道這兩數字是正整數，兩者之差是一。小妹說：“誰先猜出自己腦門上的數就嫁給誰，猜錯了和太笨的都沒戲。”

李四看到張三腦門上寫的是“3”。小妹問一次確定沒人能回答出來後，又開始問。問：“小妹這樣子要問幾次，李四才能猜出自己腦門上的字？”

這問題靠得是換位思考，從對方的角度來設想，一次次看對方有沒有出來回答小妹的問題。小妹要是在李四腦門上寫2，張三就能在第二次問話時知道自己是3。所以問第二次時，李四屏聲靜氣地看著張三，張三要猜出了3，他就緊接著說自己是2。張三要在第二次還猜不出來，李四知道自己在前麵假設2是錯了，那隻能是4了。他可以在小妹第三次問話時猜出來。推而廣之，小妹在一方腦門上的寫數字n，另一個寫n+1，見到n的那一位，就可以從小妹問了第n次的時候，覺悟到自己腦門上是n+1，在這之前有人敢回答都是瞎蒙。

朋友說這小妹出的是偏心題，哪個腦門上的數字大，他看到的對方數字就小，他就能先猜出來。要是張三李四之一沒誠心娶小妹，隨便誤導一次，那不是誰都猜不著嗎？

這提醒我把題目變成了張三、李四、小妹互相試探的心意的推理題。誰都掌握有一定的主動權，都能隱晦表達心意，想拒絕時也能含糊得過去。這不是比武招親，腦靈嘴快就能獲勝。雖然每次問話時，大家都可以作答，搶答是沒有用的，到時說不出道理來，反而自取其辱。推理的邏輯決定了你有否答案是基於對方在每次詢問時能否作答來決定的，這答案就不可能兩人同時想出來了。而這優先機會是小妹的偏愛，張三李四都看不見。隻有夠聰明又有情意的男女才能對得上。想拒絕或犯迷糊答錯的都是豬頭，這題目又足夠難，還真分不出這豬頭是哪一樣。隻是真有情意又沒能明白的豬頭才最冤。所以進來看帖子的各位提起精神學著點，沒準你碰到三角戀愛時能用得上。

下麵看看是怎麽做到的。

首先，小妹可以表示自己的偏愛。在張三頭上寫了3後，要是在李四頭上寫2，那就是喜歡張三了，讓他有機會先猜出來。小妹問第一聲時，誰都茫然無知，沒人敢吱聲。問第二次，張三機會來了。張三想：“我看到李四頭上是2，那我不是1就是3了。如果是1，李四見了知道自己隻能是2，看到小妹這麽明顯的示愛，在上次問話時都不吱聲，那我頭上就一定不是1，是3了，說明小妹喜歡我。否則他就是豬頭。我且不管他怎麽想，隻當作小妹喜歡我的來考慮，如果我喜歡小妹就猜3，對上了就是你情我願，對不上，也就認了，誰叫小妹喜歡那豬頭還不領情呢！

張三還有個選擇，要是不喜歡小妹，沒意思直說，這時就裝傻，說：“我是No. 1，小妹一定給我1呀！”自動出局，把機會讓給李四。哥都愣了一回了，不是不識抬舉，實在是腦力不濟呀！

張三要是猶豫不決，這時還可以玩曖昧，就還不吱聲，這也誤導了李四，大家都猜不出。繼續曖昧下去。

小妹要是喜歡李四，李四頭上寫的就是4。問兩次，沒人有能耐猜出來。第三次，李四機會來了。李四看到張三的3，他知道了自己的不是2就是4。要是2，張三那小子，平時跟小妹粘粘糊糊的，在小妹上一次問時就該明白了，還不屁顛屁顛出來現寶呀？他還傻在那兒，說明隻能是4了。明白了小妹的心意，明白了答案，要接繡球，要裝傻，要玩曖昧，張三上麵的招數他也可以玩，都不傷麵子。

有人問：“張三李四都憑對方的正確誠心的反應來猜出小妹對自己的心意和頭上的數字，要是對方誤導了怎麽辦？” 

還是照上麵說的辦。這最多就是猜錯小妹心意，自己表錯了情是不會被發覺的。最重要的是如果猜對了，就沒有錯過郎情妾意互相表白的機會。

小妹還有更多選擇，她要是心意難決，想折騰一下看誰最堅持，就寫大一點的數字，如19，20之類，弄十來回提問，看誰先放棄。她要是全不喜歡，就寫上999，問十來回，罵一聲兩個笨蛋，揚長而去。

有人說：“我從頭看到這兒通篇隻見張三李四小妹，喜歡知道，知道喜歡。看得眼暈，不知所雲！”那您就權當看繞口令來消費了。這文中嵌有幾層的東西。讀者費多少精神得多少東西。省心的，就聽我玩嘴皮。學招數的，體會這裏各人的選擇。練腦筋的，琢磨推斷的理由。還想學習推理背後的思想，那得看我博客帖子《也談“髒臉博弈”問題》了。哈哈！

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