因為我認為答案都有意義但都還不完全。
Wushuihe 原貼:兩人玩填字遊戲,在2010個排成一排的格子中輪流填入S或者O。如果連續三格出現了SOS,則遊戲停止,並且算最後填字的一方獲勝。問,後填一方有沒有必勝策略。
注:角標代表先手a, 或後手b的子:S- - S, 不必多言,是trap
我的答案: 有:
1- 如果對方第一步填 Sa; 則我相隔2空位填 Sb; …Sa—Sb…; 此trap 成型,即便對手將來天衣無縫,最後無處可走,也不得不回來填此trap. 後手必勝;
2- 如果對方填第一步Oa; 第2步我在相隔很遠的地方填 Sb;
2.1 如果對方第3步無關亂走Xa; 則我在我的第一個trap 成型 => …Oa…Xa… Sb - - Sb 必勝;
2.2 如果對方第3步在我的Sb左或右三步之內填字母 搗亂; 則我在右或左填Sb => 例 …Oa-…Sb--Sb--Xa----- or … Oa----…-----Sb--Sb--Sa--------
此外:不難理解:
無論1-2之後的情況,後手都可以稍稍注意,不犯低級錯誤,直到對手無路可走前填trap
無論1-2之後的情況,後手不介意先走的人創造更多的trap, 那隻是加速死亡, 一個新trap消耗偶數個位子,最後還是會出現先手麵對一堆traps的情況。
實際,隻要總第偶數個子產生了一個trap, 後手就必勝, 而第偶數個子隻會是後手填的;先手產生了trap也無意義,加速死亡。後手大於等於一個trap 就必勝了。