回複： 我的想法，和大家商榷。

這道題屬於數學中的抽屜原則（把蘋果放入抽屜中）。 鍵盤上的指痕為抽屜，密碼中的每一個數字為一隻蘋果。

如果使用一位數字重複4次做密碼，那就相當於4隻同樣顏色的蘋果全部放進一隻抽屜。那麽隻有一種可能性。

如果用不重複的4位數字作密碼，那麽不同顏色的蘋果放入不同抽屜的可能性為4*3*2*1=24。

如果使用3位數字作成4位密碼，那麽其中一位數字必須要重複一次。三隻不同顏色的蘋果放入三隻抽屜的可能性為3*2*1=6。

第4隻蘋果可以是前三種蘋果中的任何一種顏色，而且可以放入任何一隻抽屜。這種排列的可能性為3*3=9。

利用乘法原則，最後的排列為6*9=54。

顯然，這要比用4位不同數字做密碼更保密一些。

當然，如果每次把指痕擦幹淨，要試輸入10*10*10*10=1萬次才可破解密碼。

所有跟帖： 

• 即使是四隻三種不同顏色的蘋果，也要放入四隻抽屜裏：3*4*3！=72 -皆兄弟也- ♂ (0 bytes) () 09/08/2010 postreply 09:30:35

• 換個角度。 -皆兄弟也- ♂ (187 bytes) () 09/08/2010 postreply 10:58:11

• 回複： 好像不對。 -NaCl- ♂ (87 bytes) () 09/08/2010 postreply 19:30:22

• 不是72是36。忽略相同的符號在兩個位置互換是一樣的，每個可能性算了兩次。 -皆兄弟也- ♂ (0 bytes) () 09/08/2010 postreply 20:14:27

• 再換個角度：3個數字作成4位密碼。 -皆兄弟也- ♂ (222 bytes) () 09/08/2010 postreply 20:23:33

• 枚舉36個可能密碼。 -皆兄弟也- ♂ (261 bytes) () 09/09/2010 postreply 14:29:19