還沒拜讀全文。 但 This is totally wrong...狐狸是絕對遵循最優路線!!!狐狸的最優路線就是要大於半圓!!
即狐狸明知它要逆時針跑大於半圓,還會聰明的逆時針跑大於半圓, 不然一旦調頭,它會順時針跑大大於半圓。
"當鴨子與狐狸在同一直徑,沿此直徑向岸遊,狐狸可選或左或右任何一邊圓弧追逐鴨子。但一旦鴨子脫離了直徑,比如向左遊去,則狡猾的狐狸一定會選左邊圓弧追去。從這點來看,鴨子脫離了直徑向岸遊顯然不是上策。對於狡猾的狐狸,隻有沿直徑向岸遊才是最優解。
但如果狐狸不夠狡猾,比如當鴨子脫離了直徑向左遊去,不夠狡猾的狐狸卻選右邊圓弧去追鴨子,求鴨子所選的最優方向倒不失為一道有趣數學題。"