好象這個問題並不在意具體數值，而是方法。

好象這個問題並不在意具體數值，而是方法。

我就描述一下我的思路吧。

好象這個問題並不在意具體數值，而是方法。

我就描述一下我的思路吧。

首先，我們不能隻往一個方向走。否則可能永遠找不到。所以必須來回走。
其次，離開原點的距離不能按算術數量增長，而是應該按幾何數量增長。

這樣一來，我們隻需確定兩個參數：1）最初距離；2）增長比率。

假設最初距離為s，增長率為r。再設p(x)=N（0，sigma)為正態分布，
P(n) = Int(p(x), 0, (r^n)*s)
D(n) = Int(xp(x), 0, (r^n)*s)
那麽，找到金子的行走路程的期望值為：
E = 2D(oo) + Sum(D(n)(2-P(n-1)-2P(n)-P(n+1)), 1, oo)
(where oo represents positive infinite).
因為第一項為常數，隻需考慮第二項。

不過，通過求極值得到的結果未必就是真正的最小期望值。因為什麽時候折回來找，有許多策略。每次按幾何級數增長隻是其中之一。

所有跟帖： 

• 隻回頭一次是最優法,看看對不對. -jinjing- ♀ (68 bytes) () 05/04/2010 postreply 19:37:42

• 不同意 -guest007- ♀ (182 bytes) () 05/05/2010 postreply 07:31:47

• 回複：不同意 -jinjing- ♀ (355 bytes) () 05/05/2010 postreply 09:08:06

• 回複：不同意 -jinjing- ♀ (70 bytes) () 05/05/2010 postreply 17:54:58