來源: 康MM 2009-04-15 08:46:15 [] [博客] [舊帖] [給我悄悄話] 本文已被閱讀: 次 (471 bytes)
證明是看來的,用到下麵的定理:

Minkowski 定理:設S是三維空間中一個關於原點對稱的凸集,S的體積大於8,則S中包含一個非原點的整點。

定理證明:S中包含兩點P1(x1,y1,z1), P2(x2,y2,z2), 使得x1=x2 mod(2), y1=y2 mod(2), z1=z2 mod(2)。((x1-x2)/2, (y1-y2)/2, (z1-z2)/2)是整點。

題的證明:設d = 4 / pi*r^2,在距離原點小於d的整點都放上球。如果點P離原點距離大於d,則在P和-P作半徑為r的球,連接兩個球的柱形體積大於8,因此包含一個整點。這個整點處的球擋住了到P點的燈光。

所有跟帖: 

很好的解答。。:) -haha2000- 給 haha2000 發送悄悄話 (0 bytes) () 04/15/2009 postreply 09:02:07

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