證明是看來的，用到下麵的定理：
Minkowski 定理：設S是三維空間中一個關於原點對稱的凸集，S的體積大於8，則S中包含一個非原點的整點。
定理證明：S中包含兩點P1(x1,y1,z1), P2(x2,y2,z2), 使得x1=x2 mod(2), y1=y2 mod(2), z1=z2 mod(2)。((x1-x2)/2, (y1-y2)/2, (z1-z2)/2)是整點。
題的證明：設d = 4 / pi*r^2，在距離原點小於d的整點都放上球。如果點P離原點距離大於d，則在P和-P作半徑為r的球，連接兩個球的柱形體積大於8，因此包含一個整點。這個整點處的球擋住了到P點的燈光。
Minkowski 定理：設S是三維空間中一個關於原點對稱的凸集，S的體積大於8，則S中包含一個非原點的整點。
定理證明：S中包含兩點P1(x1,y1,z1), P2(x2,y2,z2), 使得x1=x2 mod(2), y1=y2 mod(2), z1=z2 mod(2)。((x1-x2)/2, (y1-y2)/2, (z1-z2)/2)是整點。
題的證明：設d = 4 / pi*r^2，在距離原點小於d的整點都放上球。如果點P離原點距離大於d，則在P和-P作半徑為r的球，連接兩個球的柱形體積大於8，因此包含一個整點。這個整點處的球擋住了到P點的燈光。
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