星星索詩社情人節派對——社長處方童子組織

來源: 師母已呆於 2009-02-15 09:18:00 [檔案] [舊帖] [給我悄悄話] 本文已被閱讀：次 (1062 bytes)

處方童子宣布：

派對在走廊大廳舉行，所有社員，男女各50人，全部參加。社長本人開關燈。

開關燈還需要社長親自來？對了。因為這個派對的神秘之處，就在這開關燈上。那關燈幹嘛呢？關燈進行單循環接吻，紀念情人節。

處方童子做如下約定：
1. 接吻隻能在關燈後進行，隻能在異性間進行
2. 每次關燈，每個人都必須接吻，且隻能吻一次（時間以開關燈為限）
3. 關燈後，隻能與以前沒有接過吻的異性接吻

現在再來做幾點假設：
1. 所有社員都無條件讚同處方社長的意見
2. 一旦接過吻，口香將留在唇上
3. 口香具有無限傳遞功能，即一旦吻過一個人，將把自己的口香，連同自己吻過的異性的口香，都傳遞給自己現在正在親吻的人

比如，第一個輪次，男A與女B接吻，男C與女D接吻。那麽第一輪過後，A就有了A和B兩個人的口香。
第二個輪次，男A與女D接吻。那麽第二個輪次過後，A就有了A、B、C和D四個人的口香。
依次類推。

定義：一個完整的單循環接吻，是指經過n輪開關之後，每個社員都沾染了全部100個社員的口香。

問題：
1. 求最小的n，使得經過n輪次開關燈後，有可能完成一個完整的單循環接吻；
2. 求最小的n，使得經過n輪次開關燈後，保證能完成一個完整的單循環接吻。