春秋戰國時期的中國人，發明了世界最早的精密複式機械precision compound machines

Smithsonian博物館收藏有下麵這枚距今2500年前的螺紋玉環。哈佛大學的Peter Lu發現這些紋飾與阿基米德螺旋線驚人地吻合。他在《科學》上發表了自己的觀點：“these grooves follow the exact mathematical form of the Archimedes spiral, demonstrating the ability of ancient craftsmen to interconvert two types of motion precisely, in order to fashion the jade rings. The close conformity to this mathematical form confirmed that these craftsmen must have had a precision compound machine (as opposed to a simple machine) in 550 BC, predating Archimedes by several centuries.”

他還做出了一個實物原型機（見下麵的視頻）。盡管這不是直接證據，但Lu的這個旁證還是非常強的。沒有這樣的精密複式機械，我是無法想象，古人如何僅僅憑目測和手工做出如此完美的一組數學曲線。考慮到這件實物早了阿基米德幾個世紀，不由得對春秋戰國時期的工匠肅然起敬。

遺憾的是，中國古籍中找不到對玉石精密加工技術的記載。元代方回在《桐江續集》中的描述是目前所知最早涉及琢玉機的文字。最早的實物描繪，遲遲出現在明代《天工開物》一書中。

中國文人的筆墨2000多年來都花在了帝王治人坑人之術上，寫毛潤之愛不釋手，動輒還要推薦給他人讀的那些GP垃圾。曆史倒是寫得“精彩紛呈，蕩氣回腸”，適合說書人，就是沒有思想。

所有跟帖： 

• 這其實是糾錯學習，根本沒有計算。就是工匠們不斷嚐試，熟能生巧。 -Santaiyang- ♂ (0 bytes) () 09/21/2021 postreply 06:38:08

• 這個解釋比較合常理。那個工具的製作要難上百倍。 -QualityWithoutName- ♂ (0 bytes) () 09/21/2021 postreply 06:51:49

• 搞這麽個工具應該不難，難得是數學描述。 -pdong95014- ♀ (0 bytes) () 09/22/2021 postreply 07:18:00

• 是的，Lu還給出一個簡陋的實現（見下圖）。要是古人知道兩種運動交互能產生阿基米德螺線，就非常讓人驚歎了。嚴謹的數學描述，春秋時期 -十具- ♂ (5459 bytes) () 09/26/2021 postreply 09:36:43