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立業爬陡坡(第一部分)(1)

立業爬陡坡(第一部分)(1)

蔣聞銘

 

(一)

做研究,具體是解決問題。問題可以自己提,也可以別人提。不管自己提還是別人提,這個問題解起來必須有些難度, 不然這個研究,跟沒做沒分別。問題的難度,有大有小。難度大,大家想解解不出,就成了難題。做數學想得認可,快捷的辦法是找一道難題解。不過要解沒人解得出的難題,不單要有過人的才幹,還要有出奇的好運氣。

難題解出來,接著做後續。做學問也是名利場裏打滾。圖名爭利,各行各業做法差不多。一部電影,拍出來票房好,拍續集,續集看的人不少,拍續續集。袁磊把這叫擠牛奶,大家都有些慘無人道,不把這頭母牛,奶擠盡擠出血,不能算完。從九零年秋天起算到九二年,兩年功夫,袁磊陸續寫了六篇論文,第一篇是解難題,後麵五篇是後續。他從頭一篇裏擠出來五篇後續,已經到了極限。這樣擠,其實難有新鮮突破。

普通人對數學家的高大上,多數和猜想這兩個字連在一起。袁磊同齡的中國人,沒人不知道陳景潤和哥德巴赫猜想。丘成桐得菲爾茨獎,解決的是卡拉比猜想。 陶哲軒得菲爾茨獎,也是解決了數論裏邊據說是蠻有名的一個猜想。說一個數學家厲害,最容易就是告訴你他證明了一個什麽猜想。這個猜想具體是什麽,說給你你也聽不明白,可以省略。至於這個猜想為什麽重要,跟你就更說不清。

這個說不清,原因其實不是你聽不明白,而是說的人自己就不明白。事實上數學難題,哪個重要哪個不重要,不像物理化學,結果有客觀可驗證的標準。巨有名的數學難題,解出來也就幾個人真能讀懂。解出來了,然後呢?十個裏邊至少九個,沒有然後。重要不重要,隻有天知道,高大上的意義,是大家互相捧出來的熱鬧。就說這個哥德巴赫猜想,為什麽重要, 解出來有什麽偉大的現實意義,深遠的曆史意義,講真實天都不知道。

數學這個學科,大猜想中猜想小猜想,五花八門一大堆。猜想難題,分熱門冷門,大多數是有時效的。什麽意思呢?一段時間,大家對某個領域,特別有興趣,這個領域裏的猜想難題,就熱門。過一段,大家興趣變化,轉去了其它領域,這些猜想難題,就成了冷門,即使解出來,影響可大可小。比如袁磊解的這個百年難題,放在一百年前解出來,是熱門,一百年後就不是,無可無不可。

當然還是有些猜想,時間越久影響越大。比如哥德巴赫猜想,什麽時候有人證明了,都會紅透半邊天。不過一直熱門的猜想,少之又少。話說到這裏順便帶一下,直到現在,如何證明這個倒黴的哥德巴赫猜想,大家還是一點頭緒都沒有,陳景潤走的路子,肯定不通。

袁磊作為數學家的悲劇,是他一輩子解決的,都是冷門過氣的難題猜想。第一個,是前麵說的那個百年難題,現在說第二個。

這個事還得說回到南京大學。鄧小平搞科學的春天,具體兩件事,第一件恢複高考。第二件優待科學家。年紀大的老資格之外,又破格提拔了一批年輕才俊。南京大學,天文係破格提拔的是曲欽嶽,數學係是陳翔炎,直接從講師提升到正教授。曲欽嶽後來一帆風順,做到南大校長,陳翔炎卻悲劇了。買彩票,中不了獎是正常不是悲劇,但是剛中了大獎人沒了,是大悲劇。這個悲劇,不幸發生在陳翔炎身上。剛被破格提拔成正教授,就犯了心髒病,英年早逝。如果他活著,後麵接替匡亞明做校長的,不一定就是曲欽嶽。

學校提拔這兩位,是認定了他們做學問,有獨特的成就貢獻。曲欽嶽對天體物理學做了什麽貢獻,袁磊當年問過他的研究生,後來又當麵問過方勵之先生,都沒問出具體。陳翔炎的貢獻,是研究三體問題,證明了一個有名的猜想。他做研究,有兩個跟班的小弟,一位是後來做了院長院士的孫先生,另一位姓羅。孫小弟有權有勢後,把羅小弟整得蠻慘。不過這個事,跟袁磊不相幹。

陳翔炎的文章,袁磊大學三年級就仔仔細細讀過。不但讀了,還做了後續的分析計算,寫了一大堆。後來他讀國外的文章,才知道這個猜想,科羅拉多大學的一位同行,已經早陳翔炎幾年給過證明。對著這個證明,袁磊的結論,是陳翔炎的文章和自己做的後續,都是多餘。不過這件事,袁磊當時跟易老師孫先生,都沒敢提。陳翔炎不在了,推許他破格提拔他的人都還在,這個破格提拔引發的利益牽扯,不是袁磊一個學生可以觸碰的。袁磊當時雖然氣盛,自大狂妄,但不是書呆子。知道如果說這個事,直接否定陳翔炎的學問貢獻,犯了眾怒,自己下麵就沒得混了。

 

所有跟帖: 

接著講自己在美國的故事。 -蔣聞銘- 給 蔣聞銘 發送悄悄話 蔣聞銘 的博客首頁 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 08:53:11

講講自己的專業,也應該是蠻有趣的。 -最接近太陽的人- 給 最接近太陽的人 發送悄悄話 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 09:10:28

Holiday Season的第一天不吵架。:) -蔣聞銘- 給 蔣聞銘 發送悄悄話 蔣聞銘 的博客首頁 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 09:12:16

吵架有益於身體健康 -最接近太陽的人- 給 最接近太陽的人 發送悄悄話 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 09:19:15

Lol 從來沒有理解過幾壇的人為啥那麽熱衷吵架? -obama_北美101- 給 obama_北美101 發送悄悄話 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 13:16:03

安定團結不是不要階級鬥爭,階級鬥爭是綱,其餘都是目。 -rmny- 給 rmny 發送悄悄話 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 13:56:24

您是看熱鬧不嫌事大的主,就怕別人不吵架。:) -蔣聞銘- 給 蔣聞銘 發送悄悄話 蔣聞銘 的博客首頁 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 14:01:23

問題是: what's the point? Why bother? -obama_北美101- 給 obama_北美101 發送悄悄話 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 14:00:56

比如在這裏想封蔣某人的口,算不算一條理由? -蔣聞銘- 給 蔣聞銘 發送悄悄話 蔣聞銘 的博客首頁 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 14:03:30

對我來說, who tm f**king care 被封了?我被封了? okay, fine。你被封了, take -obama_北美101- 給 obama_北美101 發送悄悄話 (61 bytes) () 11/27/2025 postreply 14:21:03

就說尊駕那位叫老生庚還是啥網名的老朋友, 不怎麽上來了, 有誰care過嗎? -obama_北美101- 給 obama_北美101 發送悄悄話 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 14:26:39

I do -rmny- 給 rmny 發送悄悄話 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 14:43:04

您主要是想他來跟我吵架。:) -蔣聞銘- 給 蔣聞銘 發送悄悄話 蔣聞銘 的博客首頁 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 15:28:03

估計老生現在是在國內,上來不大容易 -rmny- 給 rmny 發送悄悄話 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 15:31:05

用蔣老師的話來說,就是要點臉吧,剛把美國老師封了才幾天?大言不慚地說別人想封你,真好意思啊。 -supercs88- 給 supercs88 發送悄悄話 supercs88 的博客首頁 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 15:41:29

像你這趙家人,想封你也封不了啊,天天罵別人白癡,一點兒事都沒有,不就是仗著這點特權嗎?嗬嗬 -supercs88- 給 supercs88 發送悄悄話 supercs88 的博客首頁 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 15:43:01

幾壇感恩節快樂。 -蔣聞銘- 給 蔣聞銘 發送悄悄話 蔣聞銘 的博客首頁 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 08:53:35

Happy Thanks giving -哪一枝杏花- 給 哪一枝杏花 發送悄悄話 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 13:34:47

杏花好。前些時吵雙螺旋,多有得罪。 -蔣聞銘- 給 蔣聞銘 發送悄悄話 蔣聞銘 的博客首頁 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 13:45:20

沒有呀。 -哪一枝杏花- 給 哪一枝杏花 發送悄悄話 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 15:48:15

曲欽嶽好象做高能天體物理的γ射線爆這類領域。 -靈芝聯想- 給 靈芝聯想 發送悄悄話 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 09:18:58

是的。 -蔣聞銘- 給 蔣聞銘 發送悄悄話 蔣聞銘 的博客首頁 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 09:21:03

不說是明智的,說了就是張益唐的下場。 -明白仁兒- 給 明白仁兒 發送悄悄話 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 10:08:07

他後麵的不得誌好像跟得罪人沒有大的關聯。我的一個同事,得罪了導師,從mit 被趕出來, -蔣聞銘- 給 蔣聞銘 發送悄悄話 蔣聞銘 的博客首頁 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 11:07:36

跟我說當時感覺是被數學開除了。 -蔣聞銘- 給 蔣聞銘 發送悄悄話 蔣聞銘 的博客首頁 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 11:08:15

導師代表不了數學,張益唐靠著執著,絕地逢生,給了導師一個大嘴巴。據說是導師不給寫推薦信,導致張長期沒專業工作,送外賣求生 -明白仁兒- 給 明白仁兒 發送悄悄話 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 12:11:59

我的這位同事,導師倒是寫推薦信,就是寫的都是壞話。等他知道,已經晚了:) -蔣聞銘- 給 蔣聞銘 發送悄悄話 蔣聞銘 的博客首頁 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 12:15:47

導師是華人?猶太人? -明白仁兒- 給 明白仁兒 發送悄悄話 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 13:57:26

不是華人。是不是猶太人不知道。 -蔣聞銘- 給 蔣聞銘 發送悄悄話 蔣聞銘 的博客首頁 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 13:58:35

一般的規矩,不想說好話就不說,是有底線的做法。張的導師,是有底線的。 -蔣聞銘- 給 蔣聞銘 發送悄悄話 蔣聞銘 的博客首頁 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 12:17:05

猜想的重要性也與人們的注意力有關。若所證明的猜想與希爾伯特23個問題沾邊的話影響就不一樣了。 -方外居士- 給 方外居士 發送悄悄話 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 11:00:56

希爾伯特問題就是捧出來的熱鬧。:) -蔣聞銘- 給 蔣聞銘 發送悄悄話 蔣聞銘 的博客首頁 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 11:04:51

還是對數學多個分支的發展起了重大推動作用。 -方外居士- 給 方外居士 發送悄悄話 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 11:36:09

我不喜歡希爾伯特。裝大瓣蒜裝過了頭。 -蔣聞銘- 給 蔣聞銘 發送悄悄話 蔣聞銘 的博客首頁 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 11:40:38

他能把那麽多人引去研究他所總結的問題,沒有兩把刷子是不行的。 -方外居士- 給 方外居士 發送悄悄話 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 13:23:17

數學到了他那個時候,已經沒有任何人,可能全知全能了。他弄這些問題,是自不量力,要為全體數學家指方向。過遠大於功。:) -蔣聞銘- 給 蔣聞銘 發送悄悄話 蔣聞銘 的博客首頁 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 13:54:19

他可以提問題,但做不做,有沒有價值去做則是別人的事,那些做的人難道都是傻瓜?這些問題的研究極大地推動了相關數學的發展。 -方外居士- 給 方外居士 發送悄悄話 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 14:03:43

比如他根本不懂微分方程,他的第十六問題,起的作用就很不好。誤導了不知道多少人。 -蔣聞銘- 給 蔣聞銘 發送悄悄話 蔣聞銘 的博客首頁 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 14:08:07

難怪的!那兩個微分方程的問題確實有點勉強,甚至問題本身也不明確。不過這並不影響總的影響力。 -方外居士- 給 方外居士 發送悄悄話 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 14:17:35

量子物理要用到希爾伯特空間。曲欽嶽升院士,可能有統戰的考慮。 -馮墟- 給 馮墟 發送悄悄話 馮墟 的博客首頁 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 12:18:00

希爾伯特對泛函分析的貢獻是開創性的。不過講對數學的貢獻,他遠比不了Poincare,差遠了。 -蔣聞銘- 給 蔣聞銘 發送悄悄話 蔣聞銘 的博客首頁 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 12:28:35

說起MIT,你知道那個證明,可以把一個人切成infinite片,然後拚成兩個一模一樣的? -哪一枝杏花- 給 哪一枝杏花 發送悄悄話 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 13:37:00

說起來,真不喜歡MIT,更喜歡數論和邏輯學 -哪一枝杏花- 給 哪一枝杏花 發送悄悄話 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 13:37:46

問杏花好。我是做常微分方程的。數學做的可能是您不喜歡的方向。:) -蔣聞銘- 給 蔣聞銘 發送悄悄話 蔣聞銘 的博客首頁 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 13:43:59

我不是學數學,所以隻喜歡有趣的,不在乎是否有用 :) -哪一枝杏花- 給 哪一枝杏花 發送悄悄話 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 16:54:34

邏輯已經不在數學係了,在哲學係。:) -蔣聞銘- 給 蔣聞銘 發送悄悄話 蔣聞銘 的博客首頁 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 18:40:09

學數學的,需要有大局觀。當今AI的大模型,核心是概率和統計,就是計算各種特征的概率分布,但數學家卻缺席這場盛宴。 -衡山老道- 給 衡山老道 發送悄悄話 衡山老道 的博客首頁 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 14:29:52

說什麽呢?我係裏的華人同事,有一大半是做概率統計的。:) -蔣聞銘- 給 蔣聞銘 發送悄悄話 蔣聞銘 的博客首頁 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 14:33:46

統計學家隻知道用單個函數來逼近樣本空間,長期以來止步如此。是計算機科學家想到用深度嵌套的複合函數來逼近複雜的樣本空間。 -衡山老道- 給 衡山老道 發送悄悄話 衡山老道 的博客首頁 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 14:45:19

這個確實是一個創造。我想應該有不少數學家已經在從理論上研究這類逼近了。 -方外居士- 給 方外居士 發送悄悄話 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 15:00:35

介紹看家壇的一篇文章 -波粒子3- 給 波粒子3 發送悄悄話 (120 bytes) () 11/27/2025 postreply 19:56:40

這是用AI幫助證明一個問題。這裏的問題是AI的方法為什麽work -方外居士- 給 方外居士 發送悄悄話 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 20:18:33

AI與概率統計關係不大。做神經元的數學模型的有很多。 -蔣聞銘- 給 蔣聞銘 發送悄悄話 蔣聞銘 的博客首頁 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 14:47:10

說明你一點不懂當今的AI。 -衡山老道- 給 衡山老道 發送悄悄話 衡山老道 的博客首頁 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 14:52:06

也說明蔣老師不怎麽懂統計。我出國後拿的第二個學曆就是統計。 -新手庚- 給 新手庚 發送悄悄話 新手庚 的博客首頁 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 15:08:37

AI本身所用的基礎數學工具或語言都是已經很成熟的數學理論。但目前為止其方法上卻更像是一種實驗科學。 -方外居士- 給 方外居士 發送悄悄話 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 14:40:43

是因為理論落後,導致科學家隻能嚐試不同的方法。 -衡山老道- 給 衡山老道 發送悄悄話 衡山老道 的博客首頁 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 14:42:45

這個說法有道理:即使是現在最流行的大語言模型,似乎也並沒有一個數學理論證明它一定行,或者在什麽條件下行,什麽條件下不行 -方外居士- 給 方外居士 發送悄悄話 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 14:48:55

無法證明,因為當今大模型的本質就是用神經網絡做統計,計算各種特征,包括隱形特征的概率分布。這種高度複雜的,大量的,深度嵌 -衡山老道- 給 衡山老道 發送悄悄話 衡山老道 的博客首頁 (402 bytes) () 11/27/2025 postreply 15:03:28

看看熱力學第二定律怎麽證明的,非常奇妙 -波粒子3- 給 波粒子3 發送悄悄話 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 15:08:39

計算機模仿神經元,模仿神經網絡,是AI的基本操作,與概率統計無關。:) -蔣聞銘- 給 蔣聞銘 發送悄悄話 蔣聞銘 的博客首頁 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 15:16:28

從in/out角度來看,AI用這種嵌套函數計算的是樣本空間(in)的一個概率分布函數(out) -方外居士- 給 方外居士 發送悄悄話 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 15:24:08

越說越玄,堆砌平常人聽不懂的詞句,是故弄玄虛,說了跟沒說一樣。 -蔣聞銘- 給 蔣聞銘 發送悄悄話 蔣聞銘 的博客首頁 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 15:19:36

看來你還是不懂。今天你們那過節,我就不多說了。不過你記住,任何需要數據采集分析的,必須有統計的參與。 -新手庚- 給 新手庚 發送悄悄話 新手庚 的博客首頁 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 16:29:43

LLM的實質是自回歸預測,這決定了其幻覺不可避免。 -十具- 給 十具 發送悄悄話 十具 的博客首頁 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 17:52:47

傳統機器學習有理論保證自己在iid條件下工作。LLM能超越iid,因為它是基於依賴上下文的自回歸模型。這點還是知道的。 -十具- 給 十具 發送悄悄話 十具 的博客首頁 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 17:42:52

AI我不懂,好像跟概率統計連不上。 -蔣聞銘- 給 蔣聞銘 發送悄悄話 蔣聞銘 的博客首頁 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 18:41:25

唉,非要強到底。知道啥是回歸(分析)和回歸模型嗎?去查一下這是不是統計學的術語。:) -新手庚- 給 新手庚 發送悄悄話 新手庚 的博客首頁 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 20:03:33

LLM的巨大成功是有科學基礎的。LLM處理的基元是人類語言的詞,詞在認知學上就已經是智慧構建了,是知識的符號。再加上語義 -十具- 給 十具 發送悄悄話 十具 的博客首頁 (105 bytes) () 11/27/2025 postreply 20:42:57

也因為LLM的原理如此,LLM不可能是AGI或強AI。它不可能有自我意識,我們生而俱有的空間感知和抽象能力。做認知心理學 -十具- 給 十具 發送悄悄話 十具 的博客首頁 (66 bytes) () 11/27/2025 postreply 20:56:32

是你們學數理的太狹隘。AI本來就不是一門純數理科學,而是計算機科學,數學,認知心理學,腦科學,語言學的交叉。 -十具- 給 十具 發送悄悄話 十具 的博客首頁 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 21:21:02

所以現在還停留在人工智障的程度。沒有邏輯學家的深度介入,AI好不了 -哪一枝杏花- 給 哪一枝杏花 發送悄悄話 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 17:04:22

人工智障。這個說得有趣。:) -蔣聞銘- 給 蔣聞銘 發送悄悄話 蔣聞銘 的博客首頁 (0 bytes) () 11/27/2025 postreply 17:15:47

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