中國落後於西方,從2400年前的歐幾裏德開始

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歐幾裏德是古希臘數學家,生卒不詳,大約生活在耶穌誕生之前300年的前後。

他在雅典的柏拉圖學院學習,並在亞曆山大教授數學。(亞曆山大是亞曆山大大帝在尼羅河與地中海交匯處建的城市。)他目睹了古代世界七大奇跡之一的亞曆山大燈塔的建造。

現在我們學數學是從數字開始的。然而2400年前,一切完全不同,孩子們先學的是幾何。在耶穌之前,幾何學比數字更重要。(古希臘和羅馬的雕塑和建築傑出的一個原因?)

柏拉圖在雅典創辦了“學院”,使其成為世界知識中心。學院門口刻了一行字:“不懂幾何者免進。” 一位年輕人,歐幾裏德,走進了那扇門,後來成為一名數學家。他寫出的《幾何原本》,是有史以來最有影響力的教科書,也是除《聖經》之外印刷最多的著作。

歐幾裏德並不關心具體問題,像房頂要鋪多少片瓦。他的目標是發現永恒,普遍的真理。他隻使用兩樣工具:直尺和圓規。

歐幾裏德著作的影響不僅限於幾何和數學。直到今天,從簡單的第一原理到複雜的概念,其邏輯推理的方式構成了西方哲學的範式。笛卡爾和牛頓等巨匠,在研究和闡述中,都使用了歐幾裏德的結構和格式。 它啟發了古希臘人和波斯人,如阿基米德和海亞姆;和後來包括哥白尼、伽利略,牛頓、麥克斯韋,愛因斯坦等千千萬萬數學家和科學家。

《幾何原本》包含了歐幾裏德及之前數學領域重要著作的全麵集合。曆史上很長一段時間,如果沒有讀過《幾何原本》,你會被認為沒受過教育。

歐幾裏德的方法

歐幾裏德定義了之後兩千多年來數學的推導方式。一切從公理開始。公理是不證自明的基本事實,例如:兩點成一線;相同的事物彼此相等。

以公理為起點,每個定理都根據公理或其他定理,通過邏輯演繹法推導建立。

歐幾裏德的幾何原本分為13本書(二維三維幾何,數論等),包含10條公理,131個定義,和465個定理,全部由公理推出。分布如下:

歐幾裏德的書

歐幾裏德現存著作還包括光學,他的光學理論是兩千多年來繪畫透視、天文學和航海方法的基礎。

1570年的歐幾裏德英譯本,使用彈出式三維模型解釋幾何模型和數學定理:

1847年的彩色版本:

歐幾裏德的透視法則

文藝複興藝術的幾何學,是基於歐幾裏德的幾何原理,和歐幾裏德光學的透視理論。

中世紀沒有透視的藝術:

使用了歐幾裏德透視法則的文藝複興繪畫:

歐幾裏德的影響

歐幾裏德著作對人類事務產生了持續而重大的影響。正如一位數學曆史學家所觀察到的那樣,“除了《聖經》之外,沒有任何一部作品得到了更廣泛的使用、編輯和研究,而且可能沒有任何一部作品對科學思維產生了更大的影響。”

基於歐幾裏德,牛頓把他的運動定律稱為“公理”,並以兩個數學定理的形式推導出了他的萬有引力定律。牛頓的名言:“幾何學的傑出在於,由如此少的原理,得出如此多的結論。”

甚至美國《獨立宣言》也使用了歐幾裏德的邏輯方法。以公理開頭,“我們認為下列真理不言而喻:人人生而平等。” 接下來的推理,“我們,因此……聲明,這些聯合殖民地從此成為、而且是名正言順地成為自由和獨立的國家”。作者托馬斯·傑斐遜在威廉瑪麗學院上學時,就喜歡並學會應用歐幾裏德的定義、假設和公理係統,和推理的‘不言而喻’的基礎。

年輕的林肯,每天晚上在燭光下思考歐幾裏德直到淩晨,來增強自己的推理能力。在他為 1860 年競選所作的自傳概述中,他以典型的精確方式寫道:“自從他擔任國會議員以來,他研究並幾乎掌握了歐幾裏德的六本書。”成為總統後,他繼續從歐幾裏德獲得治國方略的啟發。

哲學家羅素在自傳裏寫道,“我11歲開始讀歐幾裏德,這是我生命中一個重要事件,像初戀一樣炫目。難以想象世界上有這麽吸引人的東西。”

愛因斯坦高度評價歐幾裏德,他在《論理論物理方法》中寫道,“我們對作為西方科學搖籃的古希臘充滿深深敬意。在那裏,世界首次見證了一個神奇的邏輯係統,一步步,用精確的演繹,推導出每一個絕對不容質疑的命題。.... 如果歐幾裏德沒能激發你年輕的熱情,你就沒有天生的科學思維。”

為什麽中國有技術發明,而沒有科學發明?為什麽能算出精確的圓周率,而不會證明定理?為什麽國畫不會用透視?往大了說,為什麽科技落後於西方?答案可能就在於讀的是什麽書。中國讀的是孔孟,四書五經,而西方從兩千多年前就開始讀幾何原本。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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同意! -行者陌言- 給 行者陌言 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/04/2023 postreply 11:54:47

最大的貢獻是發現了邏輯體係,並用它來組織知識,發現新結果。驗證結果也有完善的邏輯方法。 -QualityWithoutName- 給 QualityWithoutName 發送悄悄話 QualityWithoutName 的博客首頁 (0 bytes) () 10/04/2023 postreply 11:56:25

沒錯。 -hkzs- 給 hkzs 發送悄悄話 hkzs 的博客首頁 (0 bytes) () 10/04/2023 postreply 12:02:21

邏輯思維起步晚不是那麽可怕的,因為還有機會是可以彎道超車的。中國的問題是:不那麽重視邏輯,更重視強權。 -郭大平- 給 郭大平 發送悄悄話 郭大平 的博客首頁 (0 bytes) () 10/04/2023 postreply 12:21:37

彎道超車是失敗邏輯. 直線就趕不上? -不開竅- 給 不開竅 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/05/2023 postreply 04:50:14

拿中國跟整個西方相比?我為中華民族感到驕傲。 -六號公路- 給 六號公路 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/04/2023 postreply 12:46:31

從人口數量上講,中國人口遠超整個西方 -老柏樹- 給 老柏樹 發送悄悄話 (50 bytes) () 10/04/2023 postreply 12:58:20

中國有自己的一套,落後隻是曆史的一小段 -英二- 給 英二 發送悄悄話 英二 的博客首頁 (0 bytes) () 10/04/2023 postreply 12:55:39

一小段過後,又開始引領 -英二- 給 英二 發送悄悄話 英二 的博客首頁 (0 bytes) () 10/04/2023 postreply 17:29:19

就原創性成果講,改開後出國在國外留下的至少有碩士學位的40年累計至少上百萬,但原創性成果仍很少(跨度40年,不短了) -老柏樹- 給 老柏樹 發送悄悄話 (114 bytes) () 10/04/2023 postreply 13:05:18

做原創性研究要能長期吃苦,要忍受長期貧困,淘汰率太高。做程序員5年的收入,就相當於諾貝爾獎。 -前後左右- 給 前後左右 發送悄悄話 前後左右 的博客首頁 (0 bytes) () 10/04/2023 postreply 14:05:20

即使隻算留下來在美加,歐洲,日本澳洲當教授及純做研究的,人數也是相當相當可觀的,加上40年的跨度 -老柏樹- 給 老柏樹 發送悄悄話 (236 bytes) () 10/04/2023 postreply 14:11:39

而且奇怪的是, 老留這麽多,到現在連炸藥獎的邊都不沾 -槍迷球迷- 給 槍迷球迷 發送悄悄話 (42 bytes) () 10/04/2023 postreply 13:41:54

這正是我上麵說的,從83年算起,整整40年了,老留是在西方的環境中工作科研的(跟國內的還不一樣,國內硬件趕上來,也就是 -老柏樹- 給 老柏樹 發送悄悄話 (103 bytes) () 10/04/2023 postreply 14:06:00

不僅僅炸藥獎,很多方麵都不怎麽樣。。hint:Indians -一抹陽光- 給 一抹陽光 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/04/2023 postreply 15:12:19

不要著急, 40年太短. 有成就的華裔已經開始湧現. 如張益唐, 不是人精. -不開竅- 給 不開竅 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/05/2023 postreply 04:56:15

2400年前有西方國家嗎?古希臘現在先進嗎?被土耳其打的找不到北。 -前後左右- 給 前後左右 發送悄悄話 前後左右 的博客首頁 (464 bytes) () 10/04/2023 postreply 14:01:25

從三星堆的文物看,三角函數的內容已經應用的爐火純青,包括曲邊多邊形(見圖),可惜與中華文明無關。 -科普閑談- 給 科普閑談 發送悄悄話 (605544 bytes) () 10/04/2023 postreply 14:07:32

中國能算出精確的圓周率,但不能得出準確的圓周率,因為中國從未有過無理數的概念,二千多年前古希臘的畢達哥拉斯就發現了無理數 -viBravo5- 給 viBravo5 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/04/2023 postreply 14:20:46

求準確的圓周率的方法很多,比如Atan(x)的冪級數展開。有證據(但尚不充分)表明三星堆人是懂微積分的。 -科普閑談- 給 科普閑談 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/04/2023 postreply 17:02:50

看哪個方麵,科學宗教上從一開始就落後,但經濟、軍事上到明朝、甚至清朝早期並不落後 -和氣客氣- 給 和氣客氣 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/04/2023 postreply 14:42:36

軍事上挨打從北宋就開始了,為啥老唱楊家將?就是被打怕了 -老柏樹- 給 老柏樹 發送悄悄話 (200 bytes) () 10/04/2023 postreply 15:37:01

跟其他幾個古文明比,遲了2-3千年的原因? -一抹陽光- 給 一抹陽光 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/04/2023 postreply 15:17:16

不應該是這個原因,看看日本就知道了 -老柏樹- 給 老柏樹 發送悄悄話 (663 bytes) () 10/04/2023 postreply 15:31:39

近代科技發明中,中國一樣也沒有,整體脫節了。 -man008- 給 man008 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/04/2023 postreply 15:32:43

科學技術如果不能轉化成生產力就談不上領先,農業社會你搞一堆三角代數還不如良種鐵犁管用,所以古希臘滅絕了,中國還傲立在東方 -Amita- 給 Amita 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/04/2023 postreply 15:49:30

精彩 -前後左右- 給 前後左右 發送悄悄話 前後左右 的博客首頁 (0 bytes) () 10/04/2023 postreply 18:30:01

好死不如賴活。另外歐州/地中海作為一個整體/文明算滅絕嗎? -一抹陽光- 給 一抹陽光 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/04/2023 postreply 20:24:02

如果西方文明不接觸到中國, 再過兩千年天朝會和大清沒什麽區別 -行者陌言- 給 行者陌言 發送悄悄話 (103 bytes) () 10/05/2023 postreply 05:15:03

中國比希臘亡得更徹底,秦二世,然後五胡亂華 -tibuko- 給 tibuko 發送悄悄話 tibuko 的博客首頁 (0 bytes) () 10/05/2023 postreply 06:30:26

文明根基隻有兩種:契約與奴役,沒第三。契約講究的是邏輯,奴役無此要求。邏輯學的產生是邏輯運用和提煉的必然,是文明之果非因 -絕對匿名- 給 絕對匿名 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/04/2023 postreply 18:28:01

是的。落後的根源在亞裏士多德的時候已經奠定。中國文化缺乏嚴密的公理演義體係,使得知識無法精確傳承和有效積累! -方外居士- 給 方外居士 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/04/2023 postreply 20:02:46

實際上在商就落後了,甲骨文10%是關於吃人的,好不容易來了個周,才出了先秦百家,然後就是秦製,以後基本就是農奴社會 -tibuko- 給 tibuko 發送悄悄話 tibuko 的博客首頁 (0 bytes) () 10/04/2023 postreply 20:31:51

證明上帝不是萬能的是邏輯,證明數理邏輯不是萬能的也是數理邏輯。想丟金句繞開邏輯做人生導師的漢人太多,這就是為什麽我們不僅 -十具- 給 十具 發送悄悄話 十具 的博客首頁 (118 bytes) () 10/05/2023 postreply 04:41:37

數理邏輯敢無情無畏地用自己的公理法則去揭短自己。而漢文化是無條件地崇拜自己。這是中西文化在審美上的差異。人不老實還談什麽 -十具- 給 十具 發送悄悄話 十具 的博客首頁 (18 bytes) () 10/05/2023 postreply 04:53:09

幾千年的曆史上,中國落後西方也就一百多年。其他時間一直是領先於世界。 -f2022f- 給 f2022f 發送悄悄話 f2022f 的博客首頁 (0 bytes) () 10/05/2023 postreply 09:16:49

當時西方就發明了造紙術吧?否則這些幾何原理,是寫在什麽東西上的呢? -無塵2023- 給 無塵2023 發送悄悄話 無塵2023 的博客首頁 (0 bytes) () 10/05/2023 postreply 09:18:29

車同軌,書同文,請考據一下古希臘的文字,度量衡,天文台,曆法,糧倉。否則孫悟空更厲害 -美國老師- 給 美國老師 發送悄悄話 美國老師 的博客首頁 (0 bytes) () 10/05/2023 postreply 18:39:20

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