二妞數學的最新進度條...

  

二妞在做完Stein的四部曲的每一道課後題之後，為了早日抵達硬核要地，用了25天做完了Aronld的ODE的每一題，上周抵達了工程學必修大課： Evans的偏微分方程....

她感覺這本書的課後題量太少，沒有涵蓋練習所有的知識點的題，於是在看完一個章節後，閉卷把書上的所有證明再證一遍。昨天做了第二章的17個證明，發現有2個證明她雖然當時看懂了，在過了2天之後再來證一遍，還是不會做，一是當時是看懂了，但忘記的快，二是Evans的題，有的跳步比較頻繁...再證一遍對於熟練掌握非常有必要...

之前她采用了網上有人推薦的完全的紙筆手推證明的方式，發現手握筆寫的有點痛，其次在速度上慢了很多，手推並沒有對思維方式和思考能力有幫助，所以還是換了回來，在Aops的博客上繼續發...

另外，二妞從10月中旬開始跟UC的一個數學教授在做Research，目前學完了Ergodic theory（遍曆理論）的主要筆記，這星期開始了spectral theory（譜理論），之所以從這個角度出發，大概是教授根據二妞的所學的係列數學方向選擇的...

我查的資料是有說Spectral Theory 對 AI/ML/GDL 有比較大的幫助，Ergodic Theory對RL有幫助，但不需要太深入...上次二妞問了教授，啥時候開始準備論文，教授說，準備幾個月大概就可以開始了...

這個是二妞的Aops的博客：

https://artofproblemsolving.com/community/c3401823h3715950

真誠歡迎懂行的愛好數學的專家學人多多指教...

所有跟帖： 

• 牛娃呀。你這是home school？ -zaocha2002- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 13:41:22

• 是的 -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 13:42:27

• 這個太牛了 -聞風- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 13:46:02

• 曆害，中學就學完ODE和PDE了 -lionhill- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 13:42:11

• Evans的PDE，剛開始。 -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 13:43:13

• 點讚牛娃！如果是我的孩子，我會讓她遠離你，推太凶了。。。BTW，孩子天賦這麽高，不去研究純數學對不起上帝的厚愛啊 -喀爾判0715- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 13:43:32

• 純數學太窮了... -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 13:43:54

• 一生的熱愛與愉悅高於一切，再說現在數學家也不窮。你娃的數學天賦是十萬裏挑一的 -喀爾判0715- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 13:46:20

• 相比而言，花費同樣的精力，學CS得到的和學數學得到的，差距太大... -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 13:48:11

• 牛刀殺雞，幾次以後牛刀就會憋屈。。。這個您考慮過沒有？ -喀爾判0715- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 13:49:01

• 根據學習AI的需要，還會學 代數幾何、幾何分析、非線性泛函分析...還屬於純數學的範圍，她慢慢會有自己的主見的.... -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 13:53:59

• 我認同楊立坤的說法，AI不是數學問題，而是物理問題。。。也就是說，不是算法（高效性）問題，是模型（有效性）問題 -喀爾判0715- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 13:55:05

• 數學是目前可自學的，到了其它領域，有了數學基礎，AI領域她應該不會憂疑的 -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 14:18:39

• 他們把AI帶偏了，這是反省的話 -凊荷- ♀ (67 bytes) () 11/20/2025 postreply 15:24:41

• AI是啥問題，很難說得清，比如Deep Learning, DL 需要的前置課程，數學方麵有實分析、凸優化、概率論 -sanshengshishang2- ♂ (171 bytes) () 11/20/2025 postreply 15:47:50

• 唉，太功利了 -凊荷- ♀ (70 bytes) () 11/20/2025 postreply 15:53:54

• 是的，我全家都是三俗的人....無利不起早啊 -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:01:39

• 年收入五十萬用得著這麽使勁嗎？ -凊荷- ♀ (87 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:27:35

• 取法乎上，得乎其中；取法乎中，得乎其下。希望得到50萬，在知識儲備和競爭力的準備上，需要以100萬的目標做基礎 -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:38:48

• 她有同齡的朋友一起玩嗎 -oops_yz- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 13:56:21

• 這。。。朋友也無需一定要同齡的吧？ -兩女寶媽- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 14:04:36

• 有，有三個朋友，11歲讀大三的女生、16歲讀大三的男生、有個18歲大一的女生（這個關係最好）.... -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 14:07:17

• 11歲讀大三的女生，額的娘，誰家的神童啊 -喀爾判0715- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 14:17:39

• 這個11歲的女生，聽我娃說，她爸是做AI的... -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 14:54:53

• 這應該是全美10-20年才能一遇的神童 ：-）） -gegenion- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 15:14:52

• 全世界吧。 -凊荷- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 15:34:39

• 真實情況，應該沒那麽厲害，UC的每個分校，大概都有這樣的娃.... -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 15:40:44

• 事實證明這些娃並沒有特別大的成就 -凊荷- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 15:45:41

• 從沒希望娃有啥大成就，年收入有50萬以上，足矣，普通人，過的小康生活，結婚生娃，平淡到老，就是幸福... -sanshengshishang2- ♂ (32 bytes) () 11/20/2025 postreply 15:50:05

• 年收入50萬以上的普通人… -moon*river- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:00:58

• “啥時候開始準備論文，教授說，準備幾個月大概就可以開始了”， 聽著咋有點不靠譜？我不是懷疑你，而是 -數與形- ♀ (95 bytes) () 11/20/2025 postreply 13:58:36

• 估計樓主沒說具體信息；問論文，那說明手頭的研究結果已經大部分都做完了 -兩女寶媽- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 14:04:07

• 現在大概就是準備階段，論文也分很多不同檔次吧.， -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 14:11:46

• 如果綜述之類的，那就沒啥好說的了 -兩女寶媽- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 14:15:41

• 綜述的可能性不大...因為娃學的比較專一，一路都是分析與方程的方向... -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 14:37:20

• 好像娃媽厲害 -zaocha2002- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 14:04:11

• 沒花錢。PHD一年級的水準，大概跟我娃差不多吧...所以我覺得比較靠譜.. -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 14:09:12

• 牛蛙！ -兩女寶媽- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 14:01:51

• 不管咋樣，娃能靜下心學就非常了不起 -seasnowman- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 14:06:00

• 牛蛙，搞懂了ODE, 也許可以再看看SDE -dtrump- ♂ (145 bytes) () 11/20/2025 postreply 14:10:59

• https://diffusion.csail.mit.edu/ 這個是mit的一個博士生和碩士生開的課，可以參考下 -dtrump- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 14:12:21

• 謝謝！ -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 14:16:38

• score based diffusion model，確實是SDE，對算力要求奇高 -喀爾判0715- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 14:13:08

• 是， 所以才有研究價值；應該也很好玩，不知道po主家娃是否喜歡這種酷炫的效果 -dtrump- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 14:30:11

• 之前查過資料，說是學SDE，前置課程有概率論和隨機過程，這兩個需要三四個月的時間，等娃學完黎曼幾何就有時間學SDE了 -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 14:45:36

• 是的，等PDE學完。大概是到2026年底才有時間學SDE，現在緊著最急需的先學... -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 14:15:12

• 先學測度論？ -喀爾判0715- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 14:16:35

• stein的實分析，包括了測度論吧？ -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 14:20:21

• 英文是啥，prerequisite是啥？給個鏈接？ -dtrump- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 14:27:43

• 太牛了！ -qqdragon- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 14:17:26

• 借機問一下，你這個ODE的教科書推薦嗎？適合大學生嗎？能否推薦一下好的教材，resources? -tidytiger- ♀ (210 bytes) () 11/20/2025 postreply 15:09:53

• 最初我選了HSD的ODE，網上說這是UCB的教材，後來發現這本書太簡單，計算題多，證明題少，就用了Aronld的ODE。 -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 15:17:12

• 這種學法沒多大意義 -凊荷- ♀ (240 bytes) () 11/20/2025 postreply 15:22:55

• 然後，朝著發paper的方向走啊....童年該有的是啥？每天刷視頻玩遊戲嗎？ -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 15:31:31

• 不知道該說啥。二十歲能得菲爾茲嗎 -凊荷- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 15:33:39

• 如果說在菲爾茲獎得主 和 年薪200萬以上的open AI的高級研究員、傑出研究員，我寧可娃選擇後者.... -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 15:38:25

• openai 已經不知道該幹嘛了 -凊荷- ♀ (215 bytes) () 11/20/2025 postreply 15:43:32

• 你家二娃自己的想法呢？也是高薪結婚生娃嗎？ -兩女寶媽- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:07:18

• 她才12歲，對人生完全沒有啥認知的，貪吃貪玩貪睡....並且她目前的用功的程度，大概隻占她的能力的50%左右， -sanshengshishang2- ♂ (232 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:19:33

• 你家孩子沒有哲學性的思考？ -兩女寶媽- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:22:14

• 沒有，哲學，對她來說，太深奧，沒有豐富的生活閱曆的哲學，不大能讓人思考的... -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:25:08

• 然後，朝著發paper的方向走啊....童年該有的是啥？每天花費大量時間網聊、刷視頻玩遊戲嗎？ -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 15:31:59

• 學會網聊很重要、現在找男女朋友就靠網聊呀 -凊荷- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 15:36:01

• 她每天也有時間聊天的，大概一兩個小時.... -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 15:39:39

• 這種structure的學習非常傷孩子 -凊荷- ♀ (86 bytes) () 11/20/2025 postreply 15:44:54

• 她每天見幾個人呢？除了學數學還做什麽呢？ -Bailey4321- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 15:49:18

• 有時候和朋友約著出去玩，大多數不出門，除了數學，還有CS，之前有學閱讀和寫作，現在暫停了，等明年開始學 -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 15:55:38

• 學校的課程安排德智體美勞是有其意義的 -幸福象花兒一樣- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:16:31

• 如果能全麵發展，當然好，但我不信學校的那一套，人的精力是非常有限的，麵麵俱到是不可能的。獨樹一幟專精一門，才是出路... -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:22:24

• 兒童成長有身心發展的規律的，哪一環都不能缺了，否則以後到社會上很難生存的。估計你也不信。言盡於此 -幸福象花兒一樣- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:27:43

• 其實還主要看他家孩子，不是所有的人都合適全麵發展的 -兩女寶媽- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:28:42

• 童年就是無憂無慮無所事事，將來長大時回首起來特別快樂的那種是童年 -在大海邊- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:41:52

• 你的女兒太棒了。相信自己的選擇。 -馬來人- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 15:58:35

• 謝謝！人生無處不下注，就賭AI這一局.... -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:04:22

• Aronld的ODE，一般是作為本科三四年級或者研究生的初級課程... -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 15:29:58

• 孩子最好到學校裏去，在人群中磨練個方麵的才能，Homeschool太可惜了 -在大海邊- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 15:47:48

• 你說的對，完全符合真實生活的情況 -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 15:53:01

• 天才兒童在人群中是有一定比例的，好運氣在你家，要好好把握，千萬別浪費了，可惜了 -在大海邊- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:03:55

• 是哦，有時候真的有些惶恐，擔心我們的決定把娃帶到溝裏了... -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:06:11

• 會一通百通，更有競爭力，將來也更容易選擇自己喜歡的職業和拿大獎 -在大海邊- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:15:58

• 其實主要看孩子，如果孩子覺得目前這種學習生活方式很快樂，那就無所謂錯，即使將來在溝裏 -兩女寶媽- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:19:24

• 為人父母就是要盡責任，孩子還小，基本不懂 -在大海邊- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:23:27

• 他家女兒應該快13歲了，怎麽可能還啥都不懂，沒有自己的喜好呢？ -兩女寶媽- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:25:37

• 她的智商絕對出類拔萃，但還有情商，財商，挫折商等，都需要到同齡人中去磨練 -在大海邊- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:22:02

• 美國對於人才的要求是德智體美勞，也就是中國人的“德智體”全麵發展，再加上音樂，體育，文藝，琴棋書畫等等，聰明孩子全麵發展 -在大海邊- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:14:31

• 也有偏才的，不是所有的聰明孩子都合適全麵發展的 -兩女寶媽- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:23:20

• 越是偏才，父母越需要修正，畢竟父母不會希望自己孩子是來為人類作貢獻而犧牲的 -在大海邊- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:25:52

• 修正基因是圖勞而無功的，其實接受孩子的本真並加以發揮，才是最好的方式 -兩女寶媽- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:27:49

• 真正的偏才，從基因來的那種，不需要父母推的，一般還伴隨著某種不正常表現，父母不會來Show off -在大海邊- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:52:27

• 這。。。自家娃這麽看都好，也會BSO的。我都忍不住BSO我家學渣大娃呢，在這滿是學霸的論壇 -兩女寶媽- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:57:48

• 娃很正常的，去年學電吉他，學的很快也很好，後來我叫停了，太費時間了。學寫作，一年的時間，從6年級的水平考出AP寫作4分. -sanshengshishang2- ♂ (156 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:35:41

• 哦，那我也覺得你的推娃方式不可取了，感覺有點病梅館記的意味。強行塑造可能終究得不償失 -兩女寶媽- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:38:10

• 我有時候也感覺自己有點病梅館記的意思，病梅的利益獲得者是館主，我對於娃的培養，獲益者是娃本人，這是最不同的.... -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:44:17

• 我感覺AI這塊發財的可能更需要在交叉領域有深度理解的人。你孩子如果可以多個領域有見地，為啥要遏製呢？家長幫扶是最好的 -兩女寶媽- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:48:51

• AI的基礎是數學，我沒有抑製啊.... -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:51:59

• 你難道沒有抑製孩子在其他領域的愛好和興趣嗎？ -兩女寶媽- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:53:11

• 哎，抑製、引導、教育....很難區分的，你要說抑製，也行！ -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:59:21

• 而且獲益都是你假設出來的。。。那如果不獲益呢？承擔者也是娃本人。娃到時候真的不埋怨嗎？ -兩女寶媽- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:50:38

• +1 -在大海邊- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:54:08

• 在我的觀察看，沒有不獲益的。再說了，任何投資都不能保證獲得期望的收益，再差，去考個精算師總是綽綽有餘的.... -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:56:38

• 以後會不會不需要精算師了？AI是不是能做的更好？感覺STEM的任何單一領域是不是AI學習應用進步會是神速啊？ -兩女寶媽- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:58:51

• 要這麽畏手畏腳的，就啥都不用幹了... -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 17:00:48

• 我是覺得你家孩子明明可以多個領域發展，你非要限定單一領域，可能是大錯！還是要想想：如何才能超過AI？ -兩女寶媽- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 17:02:38

• 你有見過在多個領域發展的很好的人嗎？我沒見過！多個領域發展的好，和一個領域發展的好，有什麽不同嗎？ -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 17:05:29

• 問題是現在正在逐步進入一個全新的AI時代啊。。。不是在多個領域發展，而是做多個領域的交叉，這難道不是AI應用創新的主流？ -兩女寶媽- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 17:08:07

• 正是基於此，娃投身AI領域。如果能把AI的某一個領域做到前1%已經難能可貴了，如果還要做多領域的交叉，太累了，也沒必要。 -sanshengshishang2- ♂ (103 bytes) () 11/20/2025 postreply 17:15:17

• 我最近剛想明白交叉領域的價值，交叉領域不是1+1=2，交叉領域是人腦把對兩個或多個領域的深度理解以一種化學方式融合產生 -兩女寶媽- ♀ (119 bytes) () 11/20/2025 postreply 17:19:35

• 再用以前的學習方法看以後，可能本身就是大錯；現在，家長應該積極的想如何適應AI時代培養孩子 -兩女寶媽- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 17:09:51

• 打不過就加入，防止AI淘汰我們，不如加入AI的高端研發中.... -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 17:16:28

• 覺得你不懂 -凊荷- ♀ (30 bytes) () 11/20/2025 postreply 17:20:13

• 嗯，是不懂，你批評的對！ -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 17:22:20

• 打不過AI就意味著被AI淘汰，在不可知的某個時間點。。。 -兩女寶媽- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 17:20:56

• 他和大躍進有得一拚，所以大躍進就特別支持理解 -在大海邊- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 17:18:39

• 大躍進家的娃們的時間點還是不錯的，都在AI時代來到之前長大了。。。 -兩女寶媽- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 17:21:56

• 以前優秀的大哲學家都是多領域的思想家，何況現代科技日新月異，AI隻是當下流行的代名詞 -在大海邊- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 17:21:50

• 智力超群的正常娃，父母該給她創造未來幸福生活的多種可能性啊 -在大海邊- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:46:49

• 不是創造，是盡量保留未來的多種可能性 -兩女寶媽- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 17:14:28

• 我不敢賭多樣性...那樣風險最大，再說，美國以科技立國，科技的基礎是數學，贏是肯定，隻是贏多贏少的差別！ -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 17:20:43

• 哎，我覺得你的認知真可能會限製了孩子。。。 -兩女寶媽- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 17:24:37

• 不要怕，不管怎樣發展，最後都得選擇一個專業，九九歸一....數學強悍，是可以擁有最多項的選擇基礎。 -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 17:30:43

• 多學數學沒問題，但不能隻學數學 -在大海邊- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 17:27:54

• 娃參加數學競賽嗎？ -幸福象花兒一樣- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:13:13

• 好像是mopper？ -Germantown- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:22:10

• 哈哈，他家孩子好像不走競賽 -兩女寶媽- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:24:25

• 他貼的那個aops的鏈接，他娃在競賽論壇有幾百次發言，肯定已經是mopper了吧 -Germantown- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:32:22

• 13 歲一下進amo的屈指可數，查一下就知道 -凊荷- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:36:36

• 查了一下，13歲一下就三人，都是男生，後來都是IMO金牌 -幸福象花兒一樣- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:52:15

• 那是最近？ -凊荷- ♀ (21 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:58:28

• 之前有進AMO，後來發現不劃算，現在想走發paper的路線.... -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:29:58

• 你家老二有進AMO？多大的時候？發paper主要靠的是獨創性，這個和哲學性思考能力可能關聯很大。其實競賽可能更合適 -兩女寶媽- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:31:21

• 之前進的，那就是六年級的時候了，太厲害了 -Germantown- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:36:48

• 應該更早 -凊荷- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:39:12

• 那就是11歲的女生。。。全美是不是隻有一個？ -兩女寶媽- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:40:05

• 再問就聊不下去了，哈哈 -Germantown- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:41:20

• 我們這邊有個13歲的華人男生，AIME4次了，但是還沒有進AMO -兩女寶媽- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:43:16

• 這個是推太早，推廢了。可以跟樓主學習，改走發paper的路線， -Germantown- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:47:05

• 不算廢吧？孩子可能明年就能AMO了呢？畢竟隻有13-14歲 -兩女寶媽- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:52:17

• 我開玩笑的。一而再 再而衰 三而竭 四而破繭成蝶，也可以有， -Germantown- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:57:09

• LOL -凊荷- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:58:56

• 那孩子看著還是蠻正常的，我覺得可能是年齡小的緣故沒有AMO -兩女寶媽- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 17:01:40

• 隨便問，沒啥不能說的.... -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:47:51

• 她完全不懂獨創性，有教授帶著逐步學吧...。教授對她的速度和學習質量很滿意... -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:47:18

• 學習能力和科研能力還真的是兩種能力，不少時候差別挺大的 -兩女寶媽- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:56:03

• 你不是教授吧 -在大海邊- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 17:12:15

• 真不是，沒必要撒謊的... -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 17:17:10

• 難怪崇拜教授的話 -在大海邊- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 17:23:30

• 沒崇拜任何人啊，教授對於發paper，肯定比我懂的多多了，他沒有收取我們的任何費用，沒有必要說假話忽悠娃的... -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 17:26:51

• 你不懂教授，教授懂你 -在大海邊- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 17:29:03

• 你的意思是，教授是忽悠我娃嗎？教授不是我找的，是娃自己找的.....我跟教授沒任何聯係 -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 17:33:25

• 娃自己找的就沒問題 -在大海邊- ♀ (0 bytes) () 11/21/2025 postreply 10:00:39

• 好希望看到二妞嶄露頭角，但也要培養她處理人際關係。 -片地野花- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:30:27

• 厲害 ：）！！ -DukeAB- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 17:35:38

• 有這樣天賦的娃想去掙50萬容易吧。我知道一個16，17歲連拿兩次IMO銀牌的女孩，高二畢業就去了MIT，出來去了一個HF -hhill123- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 18:14:28

• 不過要是真有拿菲獎的潛力，被錢分了神是不是可惜呀。。。名垂青史和億萬富翁我覺得應該選前者哈哈 -hhill123- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 18:28:22

• ″童年該有的是啥？每天花費大量時間網聊、刷視頻玩遊戲嗎″--這就是你理解的童年啊？ -不常冒泡- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 19:25:30

• 一般人肯定都這麽想。但是看完所有跟貼，我覺得這孩子可能真的是奇才。 -Bailey4321- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 20:07:36

• 特別的聰明和超強的學習及理解能力是肯定的。 -不常冒泡- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 21:35:48

• 我看到的很多娃是這樣的....也有學體育、藝術，為了升學而學的EC，更多的是上了大學之後就不學這些體育與藝術了... -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 21:14:47

• 童年應該有沒有目的性的玩，戶外的自由的玩，沒有目的性的好奇，沒有被安排了的活動... -不常冒泡- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 21:33:30

• 生活方式是多元的，各種教育方式適合各種不同的娃....如果她不想學數學，我是毫無辦法的，更不可能學到今天程度.... -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 21:44:02

• 我想說的童年並不是你認為的隻是遊戲和閑聊。 -不常冒泡- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 22:19:23

• 讚同冒泡 -在大海邊- ♀ (0 bytes) () 11/21/2025 postreply 10:07:31

• 大部分人不是為了升學吧，學些體育藝術類主要是健身及豐富精神生活 -恒媽- ♀ (48 bytes) () 11/20/2025 postreply 22:25:28

• 我的幾個朋友，娃有學鋼琴、美術的...水平都很好，甚至專業和這些藝術相關的...畢業後都完全放棄！我都覺得太可惜了... -sanshengshishang2- ♂ (81 bytes) () 11/20/2025 postreply 22:34:13

• 也可能推太狠了，我家一直在玩，也可能和喜歡藝術有關 -恒媽- ♀ (81 bytes) () 11/20/2025 postreply 22:37:40

• 好棒，是一條不同尋常的路，祝成功 -恒媽- ♀ (279 bytes) () 11/20/2025 postreply 22:19:37

• 感恩祝福！ -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 22:34:32

• 可以分享一下你家姑娘怎麽學習的嗎 -克明峻德- ♂ (292 bytes) () 11/20/2025 postreply 23:58:39

• 自學數學不難，你隻需要在紫檀問用啥樣的教材就行了。在這方麵，紫檀還是很多人願意熱心幫助的 -兩女寶媽- ♀ (0 bytes) () 11/21/2025 postreply 06:08:04

• 這個，主要是要看娃的以後的職業規劃，規劃中，職業狀態達到什麽程度？然後按照規劃來學相關數學...最難的是自律和自推。 -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/21/2025 postreply 06:50:59

• 你家姑娘十幾歲了呢？ -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/21/2025 postreply 07:47:07

• 13歲 -克明峻德- ♂ (0 bytes) () 11/21/2025 postreply 08:34:01