如何成為一名優秀的理論物理學家ZT - 給壇子裏的民間物理學家們

來源: flywhc 於 2011-03-02 05:06:09 [檔案] [博客] [舊帖] [給我悄悄話] 本文已被閱讀：次 (23657 bytes)

作者：Gerard 't Hooft
譯者：hmy

【譯注】
本文作者Gerard 't Hooft，荷蘭人，1999年諾貝爾物理學獎得主，當今理論物理學的大牛。如果對物理學感興趣而不知道Gerard 't Hooft，那麽我的建議是，要麽自己去查找資料，要麽乘早去關心其他任何除了物理學之外的東西。
本文有不同的譯本，全部都讓人感覺作者是那個智商才75的小撲屎，而不是一個堂堂諾貝爾物理學獎得主，我一個也不滿意。於是，自己動手，豐衣足食。
原文見：http://www.phys.uu.nl/~thooft/theorist.html

【正文】
這個網站（在建中）為青年學生和其他任何人所做——那些和我一樣麵對真正科學的挑戰而興奮的人，那些和我一樣決定以他們的大腦在我們生活的現實世界中做出新發現的人。簡而言之，是為了那些決定以畢生精力研究理論物理學的人。
我經常收到來自業餘物理學家們的計劃周密而一無是處的信件，他們堅信自己已經解釋了整個世界。他們堅信這一點，隻是因為他們對於解決現代物理學問題的真正方法完全一竅不通。如果你真的想對物理學定律的理論解釋作出貢獻——如果你成功了，那將是一種令人興奮的體驗！——你需要懂的東西太多了。首先，要認真對待之。所有必要的科學課程都是在大學中教的，因此，很自然，你首先要做的事就是讀大學並學習你能夠學到的所有知識。但是，如果你還年輕，還在上中學，你進大學之前不得不忍受那些被稱之為幼稚的趣聞的科學時，你怎麽辦？如果你已經年長，你完全不希望跟那些吵吵嚷嚷的年輕學生混在一起，你又怎麽辦？
如今這個年代，你完全可以從Internet上得到所有知識。問題是，Internet上的垃圾太多了。你能從中篩選出那些真正有用而少的可憐的網頁嗎？我很清楚應該教什麽東西給那些剛入門的學生。列出那些絕對必要的課程和課題的名稱是很容易的，而這就是我下麵已經完成了的。我的目的是搜集那些真正有用的論文和書籍所在的網頁，最好是可下載的。通過這種方法，成為一個理論物理學家的成本不會超過一台可連接Internent的電腦、一個打印機、很多紙和筆。不幸的是，我不得不建議去買一些教材，但在此很難給出建議，或許將來的網站上會有。讓我們先給自己一個最低限度。下麵列出的科目是必須學習的。任何遺漏都將受到懲罰：失敗。要相信我是對的：你不需要任何宗教式的篤信——去驗證它吧。盡你所能，不斷嚐試。你將一次又一次地發現，那些人的工作的確是最聰明的。令人驚奇的是，最好的教材都有習題。去做習題，然後你會發現可以理解所有內容。你需要達到這種程度：發現大量的印刷錯誤、無足輕重的失誤和重大差錯，並想象你怎樣以一種更聰明的方式撰寫那些教材。
我可以告訴你我自己的經驗。我很幸運，周圍有那麽多優秀的老師。這使我不致於誤入歧途。這使我獲得諾貝爾獎。但是我沒有Interent。我將嚐試做你的老師。這是一個艱巨的任務。我正在請求學生、同事和老師們幫助我改進這個網站。目前建立的這個網站僅僅針對那些力圖成為理論物理學家的人，不是普通人，而是那些很棒的人，是那些下定決心要奪取諾貝爾獎的人。如果你是一個非常謙虛的人，很好，首先完成那些令人生厭的中學教育，並且循序漸進地吞下那些教育家和專業玩家如此混帳地把每一個細小的部分都仔細嚼碎了再喂給你的東西。這個網站針對雄心勃勃者。我確信任何人都能做到，隻要你有足夠的智力、興趣和決心。
理論物理學就象一座摩天大樓。它有著初等數學和20世紀前經典物理學的堅實基礎。雖說我們已擁有更多，也不要以為20世紀前的物理學是“不相幹的”。在那些日子裏，那堅實基礎中保存著我們如今正享受著的知識。在你自己重新構建基礎之前，不要去嚐試造你自己的摩天大樓。摩天大樓的下麵幾層是由高等數學構成的，它們使經典物理學理論變得更加美麗動人。如果你想爬得更高，它們是必需的。因此，下麵將列出其他一些課程。最後，如果你夠瘋而打算解決那些協調重力物理學與量子世界的極其困難的問題，你就拚了老命學習廣義相對論、超弦理論、M-理論、Calabi-Yau流形，等等。這是摩天大樓目前的頂端。還有其他一些山峰，諸如玻色-愛因斯坦凝聚態、分數量子霍爾效應，等等。正如過去幾年所顯示的，這些也是角逐諾貝爾獎的好課題。一個必要的警告：即使你聰明絕頂，你還是會在某些地方卡死。你自己去網上衝浪吧。去發現更多。告訴我你的發現。如果這個網站對準備讀大學的人有所幫助，如果激勵了某些人，幫助一些人沿途而行，清除了他或她通往科學的道路，那麽我認為這個網站就成功了。請讓我知道。這裏是課程列表。
記住，這個網站並不十分符合教育法，我使用顏色而不是令人分心的畫麵來避免使用文字以區分那些一點都不風趣的作者。同時，包含的課程也略微傾向於我的個人愛好。

課程列表，按照邏輯次序（並不是一切都必須依照這個次序，但是它大致的指明了了不同科目之間的邏輯關係。某些標題比另一些級別更高。）
·語言
·基本數學
·經典力學
·光學
·統計力學和熱力學
·電子學
·電磁學
·量子力學
·原子和分子
·固體物理
·核物理
·等離子體物理
·高等數學
·狹義相對論
·高等量子力學
·唯象理論
·廣義相對論
·量子場論
·弦論
更多資源
.ps文件是PostScript文件§。
（現在是初級階段，這個網頁還很不完整！）

語言
英語是不可或缺的。如果你還不能熟練運用，就去學。你必須能夠讀、寫、說，並且理解英語，但你在這裏並不需要完美。這篇文章裏的蹩腳英語就是我自己寫的。這就夠了。所有出版物都是英語的。要注意到英語書寫能力的重要性。你很快就會希望發表你自己的成果。人們必須能夠閱讀和理解你的材料。
法語、德語、西班牙語和意大利語可能也有用，但他們不是必要的。他們並不靠近我們摩天大樓的基礎，所以別擔心。你確實需要希臘字母。希臘字母使用廣泛。學習他們的名字，否則你演講用到它們的時候會成為一個呆瓜。現在，開始給出嚴肅的材料。不要抱怨這些東西看起來很多。你休想無償得到諾貝爾獎，而且記住，所有這些加在一起至少要需要我們的學生進行近5年的勤奮學習（至少有一個讀者對這個說明表示驚訝，聲稱他/她絕不可能在5年裏熟練掌握這些內容；的確，我是對那些計劃在這個學習上花很多時間的人說的）。現在假定仍有可待開發的智力，因為普通學生可以在教師的協助下熟習之。做習題是必要的。要力圖比作者更聰明，但是在全部學會之前千萬別寫信告訴我你那非主流理論；如果你徹底學會了，你將發現那些作者畢竟不蠢。

現在，首先要學的是：

基本數學
你喜歡數字、加法、減法、平方根等等麽？
*西德克薩斯A&M大學《代數入門》*：http://www.wtamu.edu/academic/anns/mps/math/mathlab/beg_algebra
*西德克薩斯A&M大學《代數進階》*：http://www.wtamu.edu/academic/an ... t_algebra/index.htm
·自然數：1，2，3，……
·整數：……，-3，-2，-1，0，1，2，……
·有理數（分數）：1/4，1/2，3/4，23791/773，……
·實數：Sqrt(2) = 1.4142135……，pi = 3.14159265……，e = 2.7182818……
·複數：2+3i，eia = cos(a) + i*sin(a)，……它們非常重要！
Dave E. Joyce的三角函數課程：http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/trig/
這是必須的：James Binney教授的複數課程：http://www-thphys.physics.ox.ac.uk/users/JamesBinney/complex.pdf
肯塔基K.Kubota的“初等數學一覽”：http://www.msc.uky.edu/ken/ma109/notes.htm
還可參看Chris Pope的講義：
http://faculty.physics.tamu.edu/pope/mch1.ps
http://faculty.physics.tamu.edu/pope/mch2.ps
亞特蘭大G. Cain的複平麵、柯西定理和線積分：http://www.math.gatech.edu/~cain/winter99/complex.html
集合論：開集，緊致空間，拓撲。你可能會驚訝，它們在物理學中的確扮演了角色！
代數方程：求近值方法。級數展開：泰勒級數。解複數方程。三角函數：sin(2x) = 2*sin(x)*cos(x)，等等。
無窮小。微分。初等函數的微分（sin，cos，exp）。
積分。初等函數的積分。微分方程。線性方程。
傅裏葉變換。複數的應用。級數的收斂。
複空間。柯西定理和線積分（現在這些很有趣）。
Γ函數（享受在學習其性質時的樂趣）。
高斯積分。概率論。
偏微分方程。狄裏克萊和諾依曼邊界條件。
這些是針對初學者的。有些內容可能成為一個完整的講座課程。這些內容大多是物理學理論中必須的。你開始學習後麵的內容時並不需要學完所有這些課程，但記住以後要回來完成那些你第一次漏掉的。

經典力學
一個來自哈佛的很棒的筆記：http://www.courses.fas.harvard.edu/~phys151/
德克薩斯Austin大學R. Fitzpatrick的一個經典分析動力學的進階課程：http://farside.ph.utexas.edu/teaching/336k/lectures/
·靜力學（力，張力）；流體靜力學。牛頓定律。
·行星橢圓軌道。多體係統。
·作用量原理。哈密爾頓方程。拉格朗日方程。（不要跳過，極其重要！）
·諧振子。擺。
·泊鬆括號。
·波動方程。液體和氣體。納維-斯托克斯方程。粘滯性和摩擦。

光學
A. A. Louro的光學講義：http://www.phas.ucalgary.ca/phys323/fall/notes/optics.pdf
·折射和反射。
·透鏡和鏡子。
·望遠鏡和顯微鏡。
·波的傳播初步。
·多普勒效應。
·波的疊加的惠更斯原理。
·波前。
·焦散麵。

統計力學和熱力學
Alfred Huan的統計力學課程：http://www.ntu.edu.sg/home/alfred/teaching.htm
Donald B. Melrose教授的熱力學講義：http://www.physics.usyd.edu.au/rcfta/thermo.html
·熱力學第一、第二和第三定律。
·玻爾茲曼分布。
·卡諾循環。熵。熱機。
·相變。熱力學模型。
·伊辛模型（把求解2維伊辛模型的技術推遲到後麵）。
·普朗克輻射定律（作為量子力學的序曲）。

電子學
（隻有一些非常基本的電路方麵的東西）
·歐姆定律，電容，電感，用複數計算他們的效應。
·晶體管，電子管（其工作原理以後再學）。

電磁學
James Kelly《自然科學學生的數學必讀》：http://www.physics.umd.edu/cours ... ssentialMathematica
Angus MacKinnon《計算機物理》：http://www.sst.ph.ic.ac.uk/angus/Lectures/compphys/
W.J.Spence《電磁學》：http://monopole.ph.qmw.ac.uk/~bill/emt/LecNotes.html
Bo Thide的高等電磁場理論習題：http://www.plasma.uu.se/CED/Book
Jackson的習題答案：
http://www.physics.rutgers.edu/~rmagyar/physics/jackson.ps
http://samizdat.mines.edu/jackson/main.pdf
即便是純粹的理論家也可能對計算物理的某些方麵感興趣。
電磁學的麥克斯韋理論:
·各向同性的和各向異性的
介質中的麥克斯韋定律。邊界。求解以下方程：
·真空和各向同性介質（電磁波）
·箱體（波導）
·邊界（折射和反射）
矢勢和規範不變性（極其重要）
電磁波的發射和接收（天線）
光的散射

量子力學（非相對論性）
Michael Fowler的量子力學和狹義相對論入門：http://www.phys.virginia.edu/classes/252/home.html
曼徹斯特Niels Walet的量子力學講義：
http://walet.phy.umist.ac.uk/QM/
http://walet.phy.umist.ac.uk/QM/LectureNotes/
·玻爾的原子論
·德·布羅意關係（能量-頻率，動量-波長）
·薛定諤方程（帶電磁場）
·歐倫菲斯特定理
·箱體中的單粒子
·氫原子，詳細的求解。塞曼效應。斯塔克效應。
·量子諧振子。
·算子：能量，動量，角動量，產生和湮滅算子。
·其變換規則。
·量子力學散射初步。S矩陣。放射性衰變。

原子和分子
·化學鍵
·軌道
·原子和分子光譜
·光的發射和吸收
·量子選擇規則
·磁矩

固體物理
固體物理：Chetan Nayak的筆記（UCLA）：http://www.physics.ucla.edu/~nayak/solid_state.pdf
·晶格
·布拉格反射
·電介常數和反磁性常數
·布洛赫譜
·費米能級
·導體，半導體和絕緣體
·比熱
·電子和空穴
·晶體管
·超導
·霍爾效應

核物理
·同位素
·放射性
·裂變和聚變
·液滴模型
·核的量子數
·幻數核
·同位旋
·湯川理論

等離子體物理
·磁流體力學
·阿爾文波

高等數學
參看佛吉尼亞John Heinbockel：http://www.math.odu.edu/~jhh/counter2.html
參看Chr. Pope: Methods2§：http://faculty.physics.tamu.edu/pope/methods2.ps
數學習題集：http://www.geocities.com/alex_stef/mylist.html
G.'t Hooft的《李群》（荷蘭文+習題）：http://www.phys.uu.nl/~thooft/lectures/lieg.html
關於李群還可參看Chr. Pope講義最後一章（“廣義相對論”後麵）
《特殊函數和多項式》（理解那些原理即可）：http://www.phys.uu.nl/~thooft/lectures/specialfct.pdf
·群論，群的線性表示
·李群理論
·矢量和張量
·更多的求解（偏）微分方程和積分方程的技巧
·極值原理和基於它的近似技巧
·差分方程
·母函數
·希爾伯特空間
·泛函積分初步

狹義相對論
Peter Dun*****y的張量和狹義相對論課程：http://vishnu.mth.uct.ac.za/omei/gr/
·洛侖茲變換
·洛侖茲收縮，時間膨脹
·E = mc2
·4維矢量和4維張量
·麥克斯韋場的變換規則
·相對論多普勒效應

高等量子力學
密歇根州立大學高等量子力學筆記：http://www.nscl.msu.edu/~pratt/phy851/lectures/lectures.html
·希爾伯特空間
·原子躍遷
·光的發射和吸收
·受激發射
·密度矩陣
·量子力學的解釋
·貝爾不等式
·過渡到相對論性量子力學：狄拉克方程，精細結構
·電子和正電子
·超導的BCS理論
·量子霍爾效應
·高等散射理論
·色散關係
·微擾展開
·WKB近似，極值原理
·玻色*愛因斯坦凝聚態
·超流氦

唯象理論
亞原子粒子（介子，重子，光子，輕子，誇克）和宇宙射線；材料性質和化學；核同位素；相變；天體物理（行星係，恒星，星係，紅移，超新星）；宇宙學（宇宙學模型，暴漲宇宙論，微波背景輻射）；測量技術。

廣義相對論
G. 't Hooft的入門和習題：http://www.phys.uu.nl/~thooft/lectures/gr.html
選讀：Sean M. Carrol的廣義相對論講義：http://xxx.lanl.gov/abs/gr-qc/9712019
Chr. Pope《幾何和群論》：
http://faculty.physics.tamu.edu/pope/geom-group2006.ps
http://faculty.physics.tamu.edu/pope/geom-group2006.pdf
·度規張量
·時空曲率
·愛因斯坦引力方程
·斯瓦茲察爾德黑洞
·雷斯納-諾斯陶姆黑洞
·近日點位移
·引力透鏡
·宇宙模型
·引力輻射

量子場論
Pierre van Baal的量子場論筆記：http://www.lorentz.leidenuniv.nl/vanbaal/FTcourse.html
G. 't Hooft的《量子場論的概念基礎》：http://www.phys.uu.nl/~thooft/lectures/basisqft.pdf
《科學哲學手冊》中的一章：http://people.uleth.ca/~woods/HPS_WP/hps.html
磁單極和瞬子：http://xxx.lanl.gov/abs/hep-th/0010225
·經典場：標量場，狄拉克旋量，楊-米爾斯矢量場。
·相互作用，微擾展開。自發對稱性破缺，戈德斯通方法，黑格斯機製。
·粒子與場：福克空間。反粒子。費曼規則。π介子和核子的蓋爾曼-李維Σ模型。圈圖。麽正性、因果律和色散關係。重正化（泡利-維拉斯；維數重正化）。量子規範理論：規範不變，法捷耶夫-波波夫行列式，斯拉夫諾夫恒等式，BRST對稱。重正化群。漸進自由。
·孤立子，斯卡米子。磁單極和瞬子。誇克永久禁閉機製。1/N展開。算符乘積展開。貝瑟-薩佩特方程。標準模型的建立。P和CP破壞。CPT定理。自旋和統計的聯係。超對稱。

超弦理論
入門和習題：http://www.phys.uu.nl/~thooft/lectures/string.html
一個超弦大眾網站：http://www.superstringtheory.com/

更多的網上講義可以在這裏找到：http://www.hostultra.com/~mhegaz ... s_lecture_notes.htm
有許多理論物理各種課題的好書，這裏列出少量書目：
·J.B. Marion & W.F. Hornyak, Principles of Physics, Saunders College Publishing, 1984, ISBN 0-03-049481-8
·H. Margenau and G.M. Murphy, The Mathematics of Physics and Chemistry, D. v.Nostrand Comp.
·R. Baker, Linear Algebra, Rinton Press
·L. E. Reichl: A Modern Course in Statistical Physics, 2nd ed.
·R. K. Pathria: Statistical Mechanics
·M. Plischke & B. Bergesen: Equilibrium Statistical Physics
·L. D. Landau & E. M. Lifshitz: Statistical Physics, Part 1
·S.-K. Ma, Statistical Mechanics, World Scientific
·J.D. Jackson, Classical Electrodynamics, 3rd ed., Wiley & Sons.
·A. Das & A.C. Melissinos, Quantum mechanics, Gordon & Breach
·A.S. Davydov, Quantum Mechanics. Pergamon Press
·E. Merzbacher, Quantum Mechanics, Wiley & Sons
·R. Shankar, Principles of Quantum Mechanics, Plenum
·J.J. Sakurai, Advanced Quantum Mechanics, Addison-Wesley
·B. de Wit & J. Smith, Field Theory in Particle Physics, North-Holland
·I.J.R. Aitchison & A.J.G. Hey, Gauge Theories in Particles Physics, Adam Hilger
·L.H. Ryder, Quantum Field Theory, Cambridge Univ. Press
·C. Itzykson & J.-B. Zuber, Quantum Field Theory, McGraw-Hill.
·J.B. Hartle, Gravity, An Introduction to Einstein's General Relativity, Addison Wesley, 2003.
·T.-P. Cheng, Relativity, Gravitation and Cosmology, A Basic Introduction, Oxford Univ. Press, 2005.
·Barton Zwiebach, A First Course in String Theory, Cambridge Univ. Press, 2004
·M.B. Green, J.H. Schwarz & E. Witten, Superstring theory, Vols. I & II, Cambridge Univ. Press
·J. Polchinski, String Theory, Vols. I & II, Cambridge Univ. Press.
其它有用的教材書目：
數學：http://www.alibris.com/search/search.cfm?wtopic=mathematics
物理：http://www.alibris.com/search/search.cfm?wtopic=Physics
（其中很多隻是消遣讀物，而不是理解世界之必不可少的。）
已經有了一些反響。我要感謝：Rob van Linden、Robert Tough、Thuy Nguyen、Tina Witham、Jerry Blair、Jonathan Martin以及其他人。

Hisham Kotry先生提出了一個重要的問題：
“您概括了有潛力的學生穿越大學物理之叢林的途經……兩年前，我決定按照來自您主頁上的名校教學大綱和建議自學理論物理，目前已略有所成，但我的疑惑是下一步怎麽辦？引用一下您以前的主頁：‘簡而言之，是為了那些決定以畢生精力研究理論物理學的人。’您知道是否有人沒有大學文憑，卻終身從事於某個物理領域或者在研究所中花自己的時間進行研究？”
遺憾的是，回答這個問題不那麽容易。我的回答是：
說到底，無論你是否喜歡，如果你希望依靠理論物理方麵的職業養活自己，你還是必須獲得某大學的文憑。關注一下《本校碩士課程要求》（http://www1.phys.uu.nl/foreign/default-uk-text.htm）是有價值的。我不清楚你的學曆，但我認為，有誌者事競成。
這不是空話，是很現實的。還可以給的建議是，一旦你認為自己自學完成，就不要等待。你必須讓自己的能力接受檢驗，以便你得到應得的認可。而且，我經常遇到卡在某一點上的人。一個人隻有處於與教師和同事之間強烈的互動之中，才能使自己擺脫困境。我還沒有見到任何人能夠缺乏輔導而隻憑他/她自己就完成所有的學業。如果你真的認為自己在學習中已經達到一個很高的水平，你可以嚐試一下在你感興趣的顆題上獲得學校、研究組織和工業界的認可。
3/04/06：來自印第安那州Bloomington（譯注：美國印第安那大學所在地）的John Glasscock發來的消息：
我目前唯一知道的人是多倫多大學的John Moffatt，他是倫敦帝國科技學院Abdus Salam的學生。（譯注：Abdus Salam，1905-1996，1977年諾貝爾物理學獎得主。）他原先是巴黎的一個油漆工，沒有大學文憑，自學成才，與愛因斯坦通信，然後基於他在 IC卡上非凡的獨創性工作而被認可。（來源：Joao Magueijo, _Faster than the Speed of Light_. Perseus Publishing, Cambridge, MA. 2003.）
來自Alvaro Véliz的建議而給出更多的講義：
1、The archimedeans（http://www.archim.org.uk/notes/）網頁：上麵有許多劍橋的物理和數學講義。
2、David Tong（DAMTP）的經典力學（http://www.damtp.cam.ac.uk/user/tong/dynamics.htm）我發現這些講義好棒。
3、瑞典烏普薩拉Bo Thide的講義（http://www.plasma.uu.se/CED/Book/）電磁學理論。
4、Angel Uranga的弦論講義（http://gesalerico.ft.uam.es/pagi ... anga/firstpage.html）。
5、我還發現了MIT的開放式教程（http://ocw.mit.edu/index.html）。Lewin的基礎物理講義非常好（有視頻）。
6、佛吉尼亞Michael Fowler的量子力學講義（http://galileo.phys.virginia.edu/classes/252/home.html）。
（未經Gerard 't Hooft的檢查。）