作者保留版權
現在的5歲小朋友，一般來說，整數加減法應該比較熟練了，乘除法可能僅僅會背一點小九九。這個時期已經可以開始教授孩子一些代數知識了。
我們的基本思路是這樣的：孩子熟悉加減法之後，就具備了理解代數中交換律與結合律的條件；接下來，掌握了乘除法之後就可以學習領會分配律。這樣當孩子接下來接觸分數/小數/百分數的時候，就有條件使用代數變量來輔助理解上述三種數字形式的轉換，並且可以有基礎使用代數公式快速進行上述轉換的計算過程。相對於正常課本的教學進度而言，提前從高觀點的角度來讓孩子理解初等算術概念，往往能夠起到事半功倍的效果。
舉個例子，如何在30分鍾之內讓孩子接受代數的概念：
第一步，帶領孩子擺數字，圖案。圍棋是一個很好的教具，能夠讓孩子看不見阿拉伯數字符號，同時又能夠感受到數字。代數中的變量即代表著數字，同時也不是實際的數字。
家長：拿出4個棋子，讓孩子分組，擺圖案。
孩子：可能會擺成一條直線，或者兩兩分組，或者分成4組，每組1枚棋子。
家長：現後可以拿出5枚棋子，讓孩子分組；然後6枚、8枚、9枚、10枚、12枚甚至更多。
孩子：可能會將棋子分組，或者擺出各種有趣的圖案，如箭頭、碗之類的。這時候家長記得要表揚孩子有創意。
家長：重新拿出4枚棋子、6枚、8枚、9枚、10枚、12枚甚至更多，讓孩子平均分組，並組合成一體。
孩子：通過練習，會發現4枚棋子隻能組成2*2的正方形；6枚棋子隻能組成2*3的長方形；9枚棋子隻能組成3*3的正方形；10枚棋子隻能組成2*5的長方形；但12枚棋子不僅僅能夠組成4*3的長方形，也能能夠組成2*6的長方形；16枚棋子不但能夠組成4*4的長方形，也能能夠組成2*8的長方形。孩子通過這樣的練習會在潛意識中意識到，一個數不止是自身，同時也是由其它不同的數組合而成。
接下來，可以拿出一張紙，讓孩子在紙上寫出算式，並盡量多寫一些。比如5+6=11；23+31=54；21+6=27...
孩子寫了一些算式之後，家長向提出問題：能不能隻用一行，就寫出全世界所有的加法？然後隻用一行寫出全世界所有的減法？
孩子很可能會嚐試在上麵的基礎上繼續寫出更多不同的算式，但很快就會感覺疲倦了，停下來。
這個時候家長可以問孩子：寫完全了嗎？
孩子一定會意識到，自己還有很多不同的算式沒有寫在紙上呢。
那麽家長可以繼續提問：你認為要是把所有的算式都寫下來，你感覺需要多少頁紙？
孩子想了之後可能會給出一個自己認為很大的數字，比如10頁紙。於是家長繼續問道：10頁紙真能夠寫得完嗎？
孩子會意識到可能會需要更多的紙才行。
這個機會，家長就可以利用問題來勾起孩子的興趣：想不想知道怎麽用一行就寫出全世界所有的加法的？
應該沒有孩子會禁得住這個誘惑。
家長可以如下講述：任何東西裏麵都有數字，一盤蘋果、一串香蕉，裏麵都有個數。我們不但可以使用圍棋來表示數字，在數學上，我們還可以使用常見的字母來表示數字，比如a,b,c,d都可以表示數字，並且可以表示任何數字。所以說，任何兩位數的加法我們都可以寫成a+b=c。它可以代表1+2=3；2+3=5；3+5=8；12+13=25.......無窮無盡。
這時應該可以在孩子的眼中感受到，他看見另一個世界的大門在徐徐打開。
家長要馬上向孩子介紹，上麵的字母a,b,c叫做變量，整個算式叫做等式。並需要要求孩子自己舉幾個例子。
孩子會試圖寫下一些數字去填充a,b,c。也可能全對，也可能會有錯誤。常見的錯誤是a=2,b=3,c=6之類的。這個時候家長要指出：因為孩子已經給a,b賦值，因為等式的存在，所以c的值是一定的。孩子經過幾次練習明白了這一點之後，潛意識中就會有了等式中的約束的一些概念。
家長接下來要鍛煉讓孩子填入更多的數字組合。
一旦孩子寫下諸如：a=2,b=2,c=4的時候，這就是一個好時機，家長可以進一步介紹等式的基本寫法：當兩個變量被最初設定相等的時候，我們需要將等式寫成a+a=c，這樣好能夠代表我們在使用兩個一樣的未知數。接下來讓孩子自己再舉一些例子來熟悉它。
家長還可以出一些費一點點腦筋的等式讓孩子舉例子：比如，什麽數能夠讓下麵的等式成立？a+b=a? a+a=a? b+b=a.....
孩子熟悉了加法等式之後，還可以同孩子一起練習減法等式a-b=c
如上
更多我的博客文章>>>
