如何分析關於紅藍帽子的問題

 

再看一下題目：

有一個監獄，關押著100個死囚，這天國王心情好大赦，讓死囚有一次活的機會，準備了100頂帽子，分紅，藍兩色（紅，藍具體數量未知，隻知總和100）現讓死囚每人戴頂帽子（死囚不知道自己戴什麽顏色的帽子 ），國王讓死囚排成一列（最後一個能看到前麵99個人帽子顏色，但看不到自己，倒數第二個死囚能看到前麵98人的顏色，但後麵看不到，以此類推 ），現國王要求從最後一個開始報自己頭頂上帽子的顏色，報對就能活著，報錯就要槍斃，現請你設計方案設法讓盡可能多的人活下來，請問最多能保證多少人活著？要求設計方案

這裏已知條件是：

1。100個死囚，100頂帽子，分紅，藍兩色（紅，藍具體數量未知，隻知總和100），

2。紅，藍 帽子組合的可能性為： 從1：99 到 99：1

3。國王讓死囚排成一列， 不是圈，這個沒有選擇性。

4。最後一個知道前麵99個人帽子顏色，但看不到自己，倒數第二個死囚能看到前麵98人的顏色，但後麵看不到，以此類推。

4。從最後一個開始報帽子顏色。報什麽顏色由 看官設計。

未知條件：

死囚不知道自己戴什麽顏色的帽子， 排列組合未知。沒有單偶數 限製。

 由此：

 1。最後一人如果看到前麵99 人都戴 同一種顏色， 那就簡單多了， 他就報相反的顏色， 對了， 他活了。 其餘的人如果夠聰明 的話， 就報與此相反的顏色，存活率100%， 不然就隻有猜了，概率為50%， 存活應接近50人。

 2。 最後一人如果看到前麵99 人戴 有兩種顏色的帽子，就報人數多的一種，99人中 多數的幾率為50-98。他自己有50% 對的機會。其餘的人跟他報同樣的顏色，存活率為50-98。結果， 總的存活率為50.5-98.5。

所以：

 具體方案 是：最後一人就報他看到的人數多的一種顏色， 其他人跟隨報同樣顏色， 至少存活50人， 最多99 人。

我也可能是瞎扳， 還有其他可能性嗎？

 

 

 

 

 

 

所有跟帖： 

• 前麵“股市一豬”和“iwantall”不是已經給出答案了嗎？至少99。 -π- ♂ (0 bytes) () 12/09/2011 postreply 21:00:00

• 至少98。 -沒亊來逛逛- ♂ (0 bytes) () 12/09/2011 postreply 21:01:52

• 自己看到什麽顏色多就報什麽顏色 -Grower- ♂ (551 bytes) () 12/10/2011 postreply 07:17:35

• “概率為50%， 應至少活50人” 這句話顯然不對！ -500miles- ♂ (0 bytes) () 12/10/2011 postreply 10:41:51