再看一下題目:
有一個監獄,關押著100個死囚,這天國王心情好大赦,讓死囚有一次活的機會,準備了100頂帽子,分紅,藍兩色(紅,藍具體數量未知,隻知總和100)現讓死囚每人戴頂帽子(死囚不知道自己戴什麽顏色的帽子 ),國王讓死囚排成一列(最後一個能看到前麵99個人帽子顏色,但看不到自己,倒數第二個死囚能看到前麵98人的顏色,但後麵看不到,以此類推 ),現國王要求從最後一個開始報自己頭頂上帽子的顏色,報對就能活著,報錯就要槍斃,現請你設計方案設法讓盡可能多的人活下來,請問最多能保證多少人活著?要求設計方案
這裏已知條件是:
1。100個死囚,100頂帽子,分紅,藍兩色(紅,藍具體數量未知,隻知總和100),
2。紅,藍 帽子組合的可能性為: 從1:99 到 99:1
3。國王讓死囚排成一列, 不是圈,這個沒有選擇性。
4。最後一個知道前麵99個人帽子顏色,但看不到自己,倒數第二個死囚能看到前麵98人的顏色,但後麵看不到,以此類推。
4。從最後一個開始報帽子顏色。報什麽顏色由 看官設計。
未知條件: 死囚不知道自己戴什麽顏色的帽子, 排列組合未知。沒有單偶數 限製。 由此: 1。最後一人如果看到前麵99 人都戴 同一種顏色, 那就簡單多了, 他就報相反的顏色, 對了, 他活了。 其餘的人如果夠聰明 的話, 就報與此相反的顏色,存活率100%, 不然就隻有猜了,概率為50%, 存活應接近50人。 2。 最後一人如果看到前麵99 人戴 有兩種顏色的帽子,就報人數多的一種,99人中 多數的幾率為50-98。他自己有50% 對的機會。其餘的人跟他報同樣的顏色,存活率為50-98。結果, 總的存活率為50.5-98.5。 所以: 具體方案 是:最後一人就報他看到的人數多的一種顏色, 其他人跟隨報同樣顏色, 至少存活50人, 最多99 人。 我也可能是瞎扳, 還有其他可能性嗎?